H.Ə. Məmmədov, Q.Ə. Rüstəmov R. Q. Rüstəmov


Download 6.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet3/50
Sana18.08.2017
Hajmi6.8 Mb.
#13745
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   50

 

dırnaq. riyazi ifadədə simvol dəyişəninin olduğunu göstərir, 

məsələn, 

'.

0

1



)

exp(


'





a

x

y

 

 



       

2.  Hesabi əməliyyatlar simvolları

 

 

Щесаби ифадялярдя ашаьыдакы ямялиййат ишаряляпиндян истифадя олунур: 

   


 топлама;  

 



    



 чыхма; 


*

  



 вурма; 

 /    


 солдан саьа бюлмя; 

 \    



 саьдан сола бюлмя; 



 ^   

 гцввятя йцксялтмя. 



        abs(a) – ədədin mütləq qiyməti. 

 

3. Elementar riyazi funksiyalar



 (Elementary math functions) 

 

 



3.1. Тригонометрик функсийалар (Trigonometric) 

 

1.  sin   



  Синус 



2.  sinh   



  Щиперболик синус 



3.  asin 



  Тярс синус (



arcsin



4.  asinh 



  Щиперболик тярс синус  

5.  cos 



  Косинус 



6.  cosh 



  Щиперболик косинус  



7.  acos 



  Тярс синус ( arccos 



8.  acosh      



  Щиперболик тярс косинус  



9.  tan 



  Танэенс 



10.  tanh 



  Щиперболик танэенс 



11.  atan 



  Тярс танэенс (



arctg



12.  atan2 



  4 рцблц 

arctg

 

13.  atanh   



  Щиперболик тярс танэенс 

14.  sec           



  Секанс 



15.  sech    



  Щиперболик секанс 



16.  asec         



  Тярс секанс 



 

19 


 

17.  asech 



  Щиперболик тярс секанс 



18.  csc   



  Косеканс 



19.  csch 



  Щиперболик косеканс 



20.  acsc 



  Тярс косеканс 



21.  acsch 



  Щиперболик тярс косеканс 



22.  cot 



  Котанэенс 



23.  coth 



  Щиперболик котанэенс 



24.  acot   



  Тярс котангенс 



25.  acoth 



  Щиперболик тярс котанэенс       

 

 

3.2. Експоненсиал функсийалар (Exponential) 

 

26.  еxp 



  Експоненсиал функсийа 

27.  log 



  Натурал логарифм 



28.  log10 



  Онлуг логарифм 



29.  log2   



  Икилик логарифм 



30.  pow2 



  2 ясасына эюря експонента 



31.  sqrt 



  Квадрат кюк 



32.  nextpow2 



  2 ясасына эюря ян йахын гцввят 



 

 

3.3. Комплекс ядядляр (Complex) 

 

33.  аbs 



  Ядядин мцтляг гиймяти 

34.  angle 



  Комплекс ядядин аргументи 



35.  complex 



  Щягиги вя хяйали щиссялярдян комплекс 

ядядин йарадылмасы 

36.  conj 



  Комплекс гошма 



37.  imag 



  Комплекс ядядин хяйали щиссяси 



38.  real 



  Комплекс ядядин щягиги щиссяси 



39.  unwrap 



  Фаза буъаьыны тясщищ етмя 



40.  isreal   



  Яэяр массив щягиг ядядлярдирся, доьрудур 



41.  cplxpair 



  Комплекс гошма ядядляр ъцтляринин 

чешидлянмяси 

 

 

3.4. Йуварлаглашдырма вя галыглар  (Rounding and remainder) 

 

42.  fix 



  Сыфыр тяряфя йуварлаглашдырма 

43.  floor 



  Мянфи сонсузлуьа тяряф йуварлаглашдырма 



44.  ceil   



  Мцсбят сонсузлуьа тяряф 



 

20 


 

йуварлаглашдырма 



45.  round 



  Ян йахын там ядядя тяряф 

йуварлаглашдырма 

46.  mod 



  Бюлмядян сонракы ишаря иля галыг (Modulus 

or signed remainder after division) 

47.  rem 

 

Бюлмядян алынан галыг 



48.  sign 

 

Ишаря функсийасы (Signum) 



 

Matlabın əmirlər pəncərəsində  səturdən -sətrə keçmək üçün  üç nöqtədən  



...  istifadə etmək lazımdır.Məsələn: 

 

 



Matlabın əmirlər pəncərəsinin təmizlənməsi clc əmrinin köməyi ilə yerinə 

yetirilir.  

 

1.6. Münasibət operatorları 

 

 

Münasibət operatorları iki operantın müqayisə edilməsi üçün nəzərdə 

tutulub. Operantlar eynidirsə proqram 1(True), əks halda 0(False) verir. 

Operendların yazılış qaydaları aşağida verilmişdir. 

 

 Funksiyalar         Operatorun adı              İşarəsi           Misal 

 

     


 eq

                        Bərabərdir                             ==                   a=b 

      ne                        Bərabər deyil                       ˜=                    a˜=b 

      lt                          Kiçikdir                                  <                    a

      gt                         Böyükdür                               >                    a>b 

      le                         Kiçik və ya bərabər             <=                 a<=b 

      ge                        Böyük və ya bərabər           >=                   a>=b 

 

Operatorlar = və ˜= həqiqi və kompleks dəyişənləri  müqayisə edə bilir. Bu 

zaman həm həqiqi,  həm də xəyali hissələr müqayisə olunur. 

Operatorlar <, <=, >, >= kmpleks ədədləri müqayisə  etdikdə yalnız həqiqi 

hissələri müqayisə edir. 

Misallar.   

İfadələr                Funksiyalar              Nəticə 


 

21 


 

 >>5==5                  >>eq (5, 5)                    ans=1 

 >>3˜=3                   >>ne(3, 3)                     ans=0 

>>2+3i==2+i         >> eq(2+3i, 2+i)            ans=0 

>>2+3i==2+3i       >>eq(2+3i, 2+3i)           ans=1 

>>2+3i˜=2+3i        >>ne(2+3i, 2+3i)           ans=0 

>>3.2<3.21            >>lt(3.2, 3.21)               ans=1 

>>2.3+8i<2.4+i     >>lt(2.3+8i, 2.4+i)         ans=1 

>>3.8-3i>5+i         >> gt(3.8-3i, 5+i)           ans=0 

>>3<2.999             >>le(3, 2.999)               ans=0 

>>3>=2.999           >>ge(3, 2.9999)            ans=1 

 

1.7. Məntiqi operatorlar



 

 

       Mühəndis 

praktikasında  məntiqi  əməliyyatlardan  iqtisadiyyatda,  

idarəetmə  sistemlərində,  ümumiyyətlə  insan  fəaliyyətinin  bir-çox  sahələrində 

geniş  istifadə  olunur.  Matlabda  aşağıdakı  elementar  məntiqi  operatorların 

yerinə yeturilməsi nəzərdə tutulub: 

 

inversiya (inkar) –YOX



 

konyuksiya (məntiqi vurma) – ;  



 

dezyunksiya  (məntiqi cəmləmə) -VƏ YA



 

VƏ YA-nın kənar edilməsi (исключение ИЛИ).  

Operatorların yazilma qaydaları aşağıda göstərilmişdir. 

 

Funksiya             Adı



 

  not                      YOX 

and                      VƏ 

       or                         VƏ YA 

xor                            Və ya-nın     kənarlaşdırılması 

xor əməliyyatı belə işləyir: operandlar müxtəlifdirsə- 1, eynidirsə- 0. xor-

un inkarı  ekvivalensiya (adətən   ∼ simvolu ilə işarə olunur) adlanır. 

Göstərilən  elementar  məntiqi  əməliyyatlar  Simulink  paketində  də 

mövcuddur. 

Daha     mürəkkəb  əməliyyallar    yxarıda   adı      çəkilən          elementar  

əməliyyatların kombinasiyasından təşkil olunur. Əməliyyatların yerinə 

yetrilmə ardıcıllığı aşağıdakı kimidir: 

1. konyuksiya (məntiqi vurma) – AND; 

2. dezyunksiya  (məntiqi cəmləmə) –OR ; 

3inversiya (inkar) –NOT əməliyyatı ardıcıllığa görə aparılır. 



     Məntiqi  əməliyyatları  iki  x1  və  x2  operantları  üçün  cədvəl  şəklində 

göstərək. 



 

22 


 

1.  NOT-  inkar:  y=

x

.  Bu  əməliyyatında  yalnız  bir  operant  iştirak 

etdiyindən 

inkar unar əməliyyatdır (cədvəl 1.1)



Cədvəl 1.1 



x



y

 



 1 


 0 


 

2.  AND-məntiqi  vurma  y=x1

x2,  (&,



).Bu  əməliyyatda  iki  operand 

iştirak etdiyindən məntiqi vurma əməliyyatı binar əməliyyatdır (cədvəl 1.2). 

Cədvəl 1.2 

  x1 


  x2 

y=x1


x2 


 0 



0                                                                   

   1 


 0 

   1         0 

 0 

   1 


   1 

 1 


3.NAND-and-ın inkarı: 

AND

y

və ya 



.

2

x



x

y



 

Cədvəl 1.3 

 

 



 

 

 



 

4.  OR-  məntiqi  cəmləmə  :  y=x1+x2,  (|,  V).  Doğruluq  cədvəli  1.4-də 

göstərilmişdir. 

 

Cədvəl 1.4 

x1 


x2 

y=x1+x2 










 

5. NOR -VƏ YA-nın inkarı:

.

OR

y

.



2

1

x



x

y



 

Doğruluq cədvəli 1.5-də göstərilmişdir. 



Cədvəl 1.5 

  x1 


  x2 



 1 


0                                                                   

   1 


 1 

   1         0 

 1 

   1 


   1 

 0 


 

23 


 

x1 


x2 

2

1



x

x

y



 









 

NOR əməliyyatının yoxlanılmasının Simulink sxemi şəkil 1.2-də 



gösərilmişdir. 

 

Şək.1.2. NOR əməliyyatının yoxlanılmasının Simulink sxemi 

 

4. XOR- OR-yn   kənarlaşdırılması. Doğruluq cədvəli: 



Cədvəl 1.4 

 

 



 

 

 



 

Məntiqi əməliyyat: 

.

2

1



2

1

x



x

x

x

y





 

Matlab proqramı: 

 

5. Məntiqi nəticə (implikasiya):x1→ x2, (→). 



x1

x2

y



Logical

Operator


NOR

Display


1

0

0



0

Constant 1

[0 1 0 1 ]

Constant


[0 0 1 1 ]

x1 


x2 











 

24 


 

Cədvəl 1.5 

x 1 


x2 

x1→ x2 










 

Nəticə yalnsz və yalnsz o vaxt yalan (falş), yəni olur ki, x1 həqiqi, x2 isə 

yalan olsun. 

6. Məntiqi bərabərlik- XOR-un inkarı 



XOR

y

 (ekvivalensiya):y=x1∼



x2, və ya (=,↔,). Məntiqi əməliyyat: 

 

.



2

1

2



1

x

x

x

x

y





 

 

Doğruluq cədvəli 1.6-də göstərilmişdir. 



Cədvəl 1.6 

 

x1 



x2 

y=x1∼x2 










 

Bu halda yalnız operantlar eyni olduqda nəticə 1 olur. 

Texniki misal: 





.

0



,

0

2



1

xy

eger

u

xy

eger

u

u

 

Əməliyyatını məntiqi elementlərdə reallaşdırmaq tələb olunur. 



x və y siqnalları məntiqi blokun giriş siqnalları  u

1

  və u



2

 isə göstərilən 

məntiqi alqoritm üzrə obyektə göndərilən idarə siqnallarıdır. 

x və y siqnallarını bul dəyişənlərinə  (1 və ya 0) çevirmək üçün hardlim 

blokundan istifadə olunur. Bu qurğuların çıxış siqnalları: 

 





.



0

0

,



0

1

x



eger

x

eger

z

x

            







.

0

0



,

0

1



y

eger

y

eger

z

y

 

 



Müvafiq texniki sxem şəkil 1.3-də göstərilmişdir. 

 

25 


 

 

 



Şəkil 1.3.

 

Ekvivalensiya əməliyyatına aid realizasiya sxemi



 

 

Qeyd edək ki, əvvəlcə AND , sonra isə OR əməliyyatı yerinə yetirilir. 



Əməliyyatların ardıcıllığını dəyişmək üçün mötərizələrdən istifadə edilir. 

 

 

 

 

 

1.7.1. Matlabda modelləşdirmə

 

 

  Misal 1.1. 



 

     

 

 

26 


 

     

 

 

     

 

    


 

 

 

  

Sıfırdan  fərqli  olan  ədədlər  və  sinvollar  üzərində    məntiqi 

əməliyyatlar. Bu əməliyyatları konkret misalda araşdiraq. 

 

 



 

 Misal 1.2. 

 

 

Göründüyü kimi proqram sıfırdan fərqli olan ədədləri və sinvolları 1 



(vahid) kimi qəbul edir. 

 

Mürəkkəb məntiqi əməliyyatlar. 

2

1



2

1

x



x

x

x

y



məntiqi əməliyyatı 



 

27 


 

yerinə yetirək. Burada,  (nöqtə) məntiqi vurma (and), + məntiqi cəmləmə (or), 

 (düz xətt) inkar (



not) kimi istifadə olunmuşdur. 

 

Sadəlik 



üçün 

ifadə 


iki 

hissəyə 


parçalanmışdır:

 

));


(

,

(



2

1

2



1

1

x



not

x

and

x

x

y



)).


(

(

2



1

2

1



2

x

x

and

not

x

x

y



Yekunda 

)

(



2

1

y



y

or

y

.



 

Qeyd etmək vacibdir ki, giriş  x1, x2,... dəyişənlərinin sayı 2-dən böyük ola 

bilər. 

 

1.7.2. Simulinkdə modelləşdirmə



 

 

Simulink  paketinda  elementar  məntiqi  əməliyyatları  yerinə  yrtirən



  AND, 

OR,  NOT,  XOR,  NAND 

(AND-ın  inkarı),



  NOR 

(OR-un  inkarı)



 

və  başqa



 

bloklar mövcuddur. 

Bunlar   

Logic and Bit Operations bunkerində AND blokunun tərkibində 

yerləşir: 

 

x

i



  giriş  dəyişənlərinin  sayından  asılı  olaraq  parametrlər  pəncərəsindən 

blokların girişlərin sayını artırmaq mümkündür. 

Simulinkdə  giriş  x1,x2,x3,.....  bul  (0  və  ya  1)  qiymətlərini  sxemə  daxil 

etmək  üçün  Constant  blokundan  istifadə  etmək  olar.  Ədədlər  Parametrlər 

Logical

Operator 5



NOT

Logical


Operator 4

XOR


Logical

Operator 3

NOR

Logical


Operator 2

OR

Logical



Operator 1

NAND


Logical

Operator


AND

 

28 


 

pəncərəsindən    [1  0  1  1  0...]  vector  şəklində  daxil  olunur.  Nəticəni  görmək 

üçün Display cihazından istifadə olunur. 

Şəkil 1.4-də AND əməliyyatının realizasiya sxemi göstırilmişdir. 

 

 

Şəkil 1.4.



 

AND əməliyyatının re

alizasiya sxemi 

 

Girişlərin  sayı  n=3  olarsa  kombinasiyaların  sayı  N=2



n

=8.  Və  doğruluq 

cədvəli 

 

 



 

 

 

Bu halda, məsələn, OR-un Simulink sxemi şəkil 1.5-də göstərilmişdir.  

 

 

Şəkil 1.5.



 

OR əməliyyatının realizasiya sxemi

 

 

Əvvəldə 



baxdığımız 

 

NAND



x

x

x

x

x

x

y





2



1

2

1



2

1

  



əməliyyatanı Simulinkdə realizə edək.  

Şəkil 1.6-da muvafiq realizasiya sxemi göstərilmişdir. 



 

x1 
















 x2 
















 x3 


















 

29 


 

 

 

Şəril 1.6.

 

Mürəkkəb məntiqi əməliyyatın realizasya sxemi



 

 

Sxemdə 



.

,

,



2

1

2



1

2

2



1

1

y



y

y

x

x

y

x

x

y





Göründüyü kimi cavab 

y=[0 1 1 1 ] əvvəldə proqramlaşdırma yolu ilə alınmış cavab ilə eynidir. 

 

 

 

 

 

 


Download 6.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   50




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling