Ikkita tanga bir vaqtda tashlangan. Bir marta gerbli tomon tushish ehtimoli nechaga teng

Ikkita tanga bir vaqtda tashlangan. Bir marta gerbli tomon tushish ehtimoli nechaga teng	*
Nishonga "a’lo" bahoda o'q uzish ehtimoli ga, "yaxshi" bahoda o'q uzish ehtimoli esa ga teng. Otilgan o'q uchun "yaxshi" bahodan kam baho olmaslik ehtimoli nechaga teng?	*0,7
Pul buyum lotereyasida ta biletli har bir seriyaga ta pul yutuq va ta buyum yutuq to'g'ri keladi. Bitta lotoreya bileti bir kishiga yutuq chiqish ehtimoli nechaga teng?	*0,20
Talaba o'ziga kerakli formulani uchta spravochnikdan izlamoqda. Izlanayotgan formulaning birinchi, ikkinchi va uchinchi spravochnikda bo'lish ehtimoli mos ravishda va ga teng. Formula faqat ikkita spravochnikda bo'lish ehtimoli nechaga teng?	a)*0,452
Мerganning bitta o'q uzishda nishonga tekkizish ehtimoli ga teng. Bitta ham o'q xato ketmasligini dan kichik ehtimol bilan kutish mumkin bo'lishi uchun mergan nechta o'q uzishi kerak?	a)*
Talaba dasturdagi ta savoldan tasini biladi. Talabaning nazorat oluvchi taklif etgan uchta savolni bilish ehtimoli nechaga teng?	a)*
Korxona maxsulotining i yaroqli ( hodisdeb tan olinadi. Har ta yaroqli maxsulotning tasi birinchi navli ( hodisa). Tasodifiy olingan maxsulotning birinchi navli bo'lish ehtimolini toping.	a)*
ehtimolni qo’yida berilgan ehtimollardan foydalanib toping: .	*0,9
ehtimolni berilgan ushbu ehtimollardan foydalanib toping	a)*c-b
Birinchi idishda ta shar bo'lib, ularning tasi oq, ikkinchi idishda ta shar bo'lib, ularning to'rttasi oq. Har bir idishdan tavakkaliga bittadan shar olinib, keyin bu ikki shardan yana bitta shar tavakkaliga olinadi. Oq shar olinganlik ehtimolini toping	a)* 0,5
Hisoblash labaratoriyasida ta klavishli avtomat va ta yarim avtomat bor. Biror hisoblash ishini bajarish davomida avtomatning ishdan chiqmaslik ehtimoli ga teng, yarim avtomat uchun bu ehtimol ga teng. Talaba hisoblash ishi mashinasida bajaradi. Hisoblash mashinasining ishdan chiqmaslik ehtimolini toping	a)*0,89
Sportchilar guruhida 20 ta chang'ichi, 6 ta velosipedchi va 4 ta yuguruvchi bor. Saralash normasini bajarish ehtimoli chang'ichi uchun 0,9, velosipedchi uchun 0,8, yuguruvchi uchun 0,75. Tavakkaliga ajratilgan sportchining normani bajara olish ehtimolini toping	*0,86
Uch mergan bir yo'la o'q uzishdi va bunda ikki o'q nishonga tegdi. Agar birinchi, ikkinchi va uchinchi merganlarning nishonga tekkazish ehtimollari mos ravishda va ga teng bo'lsa, uchinchi merganning nishonga tekkazganligi ehtimolini toping.	a)*
hodisa hodisalarning to’la guruhini tashkil etadigan birgalikda bo'lmagan , , hodisalarining bittasi ro'y berishi shartida ro'y berishi mumkin. hodisa ro'y bergandan so'ng , , hodisalarning ehtimollari qayta baxolanadi, ya'ni bu hodisalarning shartli ehtimollari qayta topiladi, shu bilan birga va bo'lib chiqdi. B3 hodisaning shartli ehtimoli nimaga teng?	a)* 0,1
Agar bitta tajribada hodisaning ro'y berish ehtimoli 0,4 ga teng bo'lsa u holda 4 ta bog'liq bo'lmagan tajribada hodisaning 3 marta ro'y berish ehtimolini toping	a)* 0,1536
Oilada 5 farzand bor. Ular orasida ko'pi bilan ikki o'g'il bola bo'lish ehtimolini toping. O'g'il bola tug'ilish ehtimolini 0,5 ga teng deb oling.	a)*0,50
Texnik nazorat bo'limi 10 ta detaldan iborat partiyani tekshirmoqda. Detalning standart bo’lish ehtimoli 0,75 ga teng. Standart deb tan olingan detallarning eng ehtimolli sonini toping.	a)*
O’yin soqqasi ketma-ket marta tashlanadi. Uchga bo’linadigan ochkolar tushishining eng ehtimolli sonini toping	*
diskret tasodifiy miqdor-tangani ikki marta tashlashda “gerbli” tomon tushish sonining binomial taqsimot qonunini yozing.	a)*
uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi berilgan. taqsimot zichligini toping	a)*
uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi berilgan. taqsimot funksiyasini toping.	*
uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi butun OX o’qda tenglik bilan berilgan. o’zgarmas parametrni toping.	*
uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi intervalda ga teng, bu intervaldan tashqarida . o’zgarmas parametrni toping.	*1
tasodifiy miqdorning	taqsimot funksiyasi berilgan. ning intervalga tegishli qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
tasodifiy miqdor taqsimot zichligi bilan berilgan. miqdor intervalga tegishli qiymat qabul qilish ehtimolini toping
tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi ko’rinishga ega. parametrlarni toping.
diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni bilan berilgan. tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini toping.
X va Y tasodifiy miqdorlarning matematik kutilishi ma’lum, tasodifiy miqdorning matematik kutilishini Toping
X diskret tasodifiy miqdor uchta mumkin bo’lgan qiymatlarni qabul qiladi: ni ehtimol bilan, ni ehtimol bilan va x3 ni p3 ehtimol bilan. ni bilgan holda ni va larni toping	x3=21, p3=0,2
X va Y tasodifiy miqdorlar o’zaro bog’liqmas. Agar ekani ma’lum bo’lsa, tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping.
Ushbu taqsimot qonuni bilan berilgan diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping
Наr birida A hodisaning ro’y berish ehtimoli ga teng bo’lgan ta bog’liqmas tajribada A hodisaning ro’y berish soni tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping	*21
diskret tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan: Bu miqdorning o’rtacha kvadratik chetlanishini toping	*2,2
tasodifiy miqdorning dispersiyasi ga teng. tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping	*20
tasodifiy miqdor intervalda taqsimot zichligi bilan berilgan, bu intervaldan tashqarida . tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping
tasodifiy miqdor intervalda = taqismot zichlik bilan berilgan, bu intervaldan tashqarida	*4,5 . miqdorning dispersiyasini toping
tasodifiy miqdor intervalda taqsimot zichligi bilan berilgan. miqdorning dispersiyasini toping.	0,01
Normal taqsimlangan tasodifiy miqdor taqsimot zichlik bilan berilgan. ning dispersiyasini toping	*25
To’la ehtimol formulasi qaysi javobda to’g’ri ko’rsatilgan?	*
ta o’zaro bog’liq bo’lmagan tajribada hodisaning marta ro’y berishi va marta ro’y bermasligidan iborat hodisaning ehtimoli qaysi formula bo’yicha hisoblanadi?	*
tasodifiy miqdor taqsimot zichligi bo’lgan taqsimot qonunga bo’ysunadi. koeffitsiyentni toping.
tasodifiy miqdor ushbu taqsimot zichligi bilan berilgan. tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping.
tasodifiy miqdor qo’yidagi taqsimot funksiyasi orqali berilgan: Tajriba natijasida miqdor intervalda yotgan qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
Diskret ikki o’lchovli tasodifiy miqdorning ehtimollari taqsimoti qonuni berilgan: X У 3 10 12 4 0,17 0,13 0,25 5 0,10 0,30 0,05 tashkil etuvchining taqsimot qonunini toping.
Agar bo’lsa, ehtimolni toping.	*
Agar bo’lsa, shartli ehtimolni toping.
Nishonga qarata uchta o’q otilmoqda. Otilgan har bir o’qning nishonga tegishi ehtimoli ga teng. Uchala o’qdan birontasining ham nishonga tegmaslik ehtimolini toping.
tenglik orinli bo’lishi uchun hodisalar qanday bo’lishi lozim?	*Bog’liq emas
Quyidagi jadvallardan qaysi biri taqsimot qonun bo’la oladi?
Quyidagi jadval taqsimot qonunni ifoda qilish uchun qanday 1 3 5 0,3 0,5 qiymatga ega bo’lishi lozim?
-biror tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi bo’lsin. U quyida keltirilgan xosslardan qaysilariga ega bo’ladi? 1)Kamaymaydigan; 2)Kamayuvchi; 3)Chapdan uzluksiz 4) ;	*1),3)4),
Quyidagi funksiyalardan qaysi biri taqsimot zichligi bo’la oladi ?	*
Taqsimot funksiya berilgan. funksiya quyidagi tasodifiy miqdorlardan qaysi birining taqsimot funksiyasi bo’ladi?
O’zgarmas ko’paytuvchini dispersiya belgisidan chiqarib yozish qaysi javobda to’g’ri ko’rsatilgan?
Agar , bo’lsa, ni toping.	*20
Qaysi javobda korrelyatsiya koeffitsiyentining ifodasi to’g’ri ko’rsatilgan?
Agar bo’lsa, DYning qiymatini toping.
Agar bo’lsa, MY ning qiymatini toping
Agar bo’lsa, larni toping.
Agar bo’lsa, ni toping
funksiya tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi bo’lsin. Noto’g’ri javobni toping.
3 ta oq, 2 ta qora shar solingan idishdan tavakkaliga 2 ta shar olingan. Olingan sharlarning bir xil rangli bo’lish ehtimolini toping.
Radiusi 6 ga teng bo’lgan doiraga radiusi 2 ga teng bo’lgan doira ichki chizilgan. Katta doiraga tavakkaliga nuqta tashlangan.Tashlangan nuqtaning kichik doiraga tushish ehtimolini toping.
4 ta talaba ehtimollar nazariyasidan yakuniy nazoratga bir xil tayyorgarlik ko’rgan.Tasodifan tanlangan talabaning yakuniy nazoratdan o’ta olish ehtimoli ga teng bo’lsa, 2 ta talabaning yakuniy nazoratdan o’tish ehtimolini toping.
hodisalar o’zaro bog’liq emas va ehtimolni toping.
Agar bo’lsa, A va B hodisalar	*Bog’liq
hodisaning ehtimoli ga teng. hodisaning ehtimolini toping.
Bitta o’yin soqqasi tashlanayotgan bo’lsin. -toq son tushish hodisasi, - dan kichik son tushish hodisasi bo’lsin. hodisaning ehtimolini toping.
ifodani soddalashtiring.
tenglik qachon o’rinli?
tenglik qachon o’rinli?
Abonent, nomer terayotib nomerning oxirgi uch raqamini eslay olmadi va bu raqamlar turli ekanligini bilgani holda ularni tavakkaliga terdi. Kerakli raqamlar terilgan bo’lish ehtimolini toping.
Nishon ta radiusli konsentrik aylanalar bilan chegaralangan doiralardan tashkil topgan, shu bilan birga radiusi ga teng bo’lgan aylanaga tegish hodisasi. hodisalar qanday hodisalarni bildiradi?
Qutida nomerlangan ta bir xil kubik bor. Hamma kubiklar tavakkaliga tanlab olinadi. Olingan kubiklarning nomerlari ortib borish tartibida chiqish ehtimolini toping.
kesmaga tasodifan bitta nuqta tashlanadi.Tahslangan nuqtaning kesmaga tushmaslik ehtimoli qancha?
va tasodifiy miqdorlar qanday bo’lganda tenglik bajariladi.	* va lar o’zaro bog’liq bo’lmasa
Tasodifiy miqdor dispersiyasining ta’rifi qaysi javobda to’g’ri ko’rsatilgan?
Elektr zanjiri ketma-ket ulangan va bog’liqsiz ishlaydigan 3 ta elementdan iborat. Bu elementlarning buzulish ehtimoli mos ravishda 0,1; 0,5; 0,2 ga teng bo’lsa, zanjirda tok bo’lmaslik ehtimolini toping.	*0,388
tasodifiy miqdor taqsimot funksiyaga ega. tasodifiy miqdor intervalga tegishli qiymat qabul qilish ehtimolini toping.
Normal taqsimot qaysi javobda to’g’ri ko’rsatilgan.
tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarining ro’yxati berilgan: . Shuningdek, bu miqdorning va uning kvadratining matematik kutilishlari ma’lum: Mumkin bo’lgan qiymatlarga mos ehtomillarni toping.
tasodifiy miqdor Puasson qonuni bo’yicha taqsimlangan : ning xarakteristik funksiyasini toping.
Yashikda 10 shar bo’lib ularning 4 tasi bo’yalgan. Yig’uvchi tavakkaliga 3 ta shar ildi. Olingan sharlarning hech bo’lmaganda bittasi bo’yalgan bo’lish ehtimolini toping	*
tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi ko’rinishga ega. Bu xarakteristik funksiyaga mos taqsimotni toping.
tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi ko’rinishda. ning taqsimot qonunini toping.
tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi bo’lsin. tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasini toping.
Guruhda 12 talaba bo’lib, ulatdan 8 tasi a’lochi. Ro’yxat bo’yicha tavakkaliga 9 talaba ajratilgan. Ajratilganlar orasida 5 a’lochi talaba bo’lish ehtimolini toping.	*
Texnik nazorat bo’limi tasodifan ajratib olingan 100 ta kitobdan iborat kitoblar majmuidan 5 ta yaroqsiz kitob topdi. Yaroqsiz kitoblar chiqishi nisbiy chastotasini toping.	*
Qutida 5 ta bir xil buyum bo’lib, ularning 3 tasi bo’yalgan. Tavakkaliga ikkita buyum olingan. Olingan ikkita buyum orasidan bitta bo’yalgan buyum bo’lish ehtimolini toping.	*
Agar bitta tajribada hodisaning ro’y berish ehtimoli 0,4 ga teng bo’lsa, u holda 4 ta erkli sinovda hodisaning kamida 3 marta ro’y berishr ehtimolini toping.	*
tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi ko’rinishga ega. noma’lum parametrni toping.
va tasodifiy miqdorlar o’zaro bog’liq emas va ular xarakteristik funksiyaga ega. tasodifiy miqdirning xarakteristik funksiyasini toping
Agar bo’lsa Chebishev tengsizligidan foydalanib, tengsizlikning ehtimolini baholang.
diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni bilan berilgan. Chebishev tengsizligidan foydalanib, bo’lish ehtimolini baholang.
R radiusli doiraga nuqta tashlanadi. Bu nuqta doiraga ichki chizilgan kvadrat ichiga tushishi ehtimolini toping.	*
O’zaro bog’liq bo’lmagan va bir xil taqsimlangan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun markaziy limit teorema qachon o’rinli bo’ladi?	*Tasodifiy miqdorlar noldan farqli chekli dispersiyaga ega bo’lganda
O’zaro bog’liq bo’lmagan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun qanday shart bajarilganda Lyapunovning markaziy limit teoremasi o’rinli
Ixtiyoriy tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi katta sonlar qonuniga bo’ysunishi uchun zarur va yetarli shartni ko’rsating.
Ikki o'lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi berilgan . tasodifiy nuqtaning uchla nuqtalar bo’lgan to’g’ri to’rtburchakka tushish ehtimolini toping.
Ikki tasodifiy miqdor sistemasining taqsimot zichligi parametrni toping.
Agar va bo’lsa, Chebishev tengsizligidan foydalanib, ni toping.	* 0.64
Aytaylik, va lar mos ravishda tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi va tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyalari, va esa ularning xarakteristik funksiyalar bo`lsin. Agar bo`lsa, har bir nuqtada bo’ladi. Bu teorema qanday ataladi?	*to’g’ri limit teorema;
Аgаr tаsоdifiy miqdоr zichlik funksiyasi bo’lsа, ehtimоlni hisоblаng.	*
Agar tasodifiy miqdor 0 va 1 qiymatlarni mos ravishda p va q ehtimollar bilan qabul qilsa, uning xarakteristik funksiyani aniqlang.	*
Quyidagilardan qaysilari xarakteristik funksiyaning xossalari hisoblanadi? 1) 2) 3) 4)	* barchasi;
tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi qanday aniqlanadi?	*
Chekli dispersiyaga ega bo’lgan tasodifiy miqdor uchun Chebishev tengsizligini ko’rsating.	*
, , … , tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi berilgan bo’lib, bo’lsin. Agar shunday o`zgarmas sonlar ketma ketligi { }, n=1, 2, … mavjud bo`lib, >0 son uchun munosabat o`rinli bo`lsa, , , … , tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun … o’rinli deyiladi.	*katta sonlar qonuni
Taqsimot funksiyasi bo’lgan uzluksiz tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi qanday aniqlanadi?	* ;
Taqsimot funksiyasini ko’rinishda ifodalash mumkin bo’lgan tasodifiy miqdorga … tasodifiy miqdor deyiladi. Ta’rifni	* absolyut uzluksiz taqsimlangan;
Ushbu ko’rinishda aniqlangan funksiya tasodifiy miqdorning … deyiladi. Ta’rifni to’ldiring.	*taqsimot funksiyasi;
-ixtiyoriy elementlar to`plami bo`lsin. ning to`plami ostilaridan tuzilgan sistema uchun ushbu: ; bo’lsa, ; agar hodisalar ketma-ketligi bo’lib, munosabatlardan munosabatlar kelib chiqish, shartlari bajarilsa, bu sistema … deyiladi.	* - algebra;
- ixtiyoriy elementlar to`plami bo`lsin. ning to`plami ostilaridan tuzilgan sistema uchun ushbu: ; bo’lsa, ; bo’lsa, ; shartlar bajarilsa, bu sistema … deyiladi.	* algebra;
Basketbolchining to‘pni to‘rga tushirish ehtimolligi 0,6 ga teng. U to‘pni 4 marta tashlagan. Тo‘pning to‘rga rosa 2 marta tushishi ehtimolini toping	* 0,3456
Penalda 10 ta qora va 5 ta ko‘k qalam bor. Тasodifiy ravishda 2 ta qalam olindi. Ular har хil rangda bo‘lish ehtimolini toping.	*
Тomoni a ga teng bo‘lgan kvadratga aylana ichki chizilgan. Тasodifiy ravishda kvadratning ichiga tashlangan nuqta aylana ichiga tushish ehtimolini toping.	*
Qutida 10 ta shar bor, ulardan 6 tasi oq va 4 tasi qora. Qutidan tasodifiy ravishda bir shar olinadi. Bu shar oq bo‘lishining ehtimolini toping.	*0,6
Agar barcha mahsulotning 4% i sifatsiz, sifatli mahsulotning 75% i birinchi nav talabiga javob berishi ma’lum bo‘lsa, tasodifan olingan mahsulotning birinchi navli bo‘lish ehtimolini toping.	*0,84
Qutida 5 ta bir хil buyum bo‘lib, ularning 3 tasi bo‘yalgan. Тavakkaliga 2 ta buyum olingan. Ikkita buyum orasida hech bo‘lmaganda bitta bo‘yalgan buyum bo‘lish ehtimolini toping.	* 0,9
Qopda a ta oq va c ta qizil shar bor. Qopdan tavakkaliga olingan sharning qizil shar bo‘lish ehtimolini toping.	*
Sharga kub ichki chizilgan. Nuqta tavakkaliga sharga tashlanadi. Nuqtaning kubga tushishi ehtimolini toping.	*
10 detaldan iborat partiyada 8 ta standart detal bor.Тavakkaliga 4ta detal olingan. Olingan detallar orasida rosa 3 ta standart detal bo‘lish ehtimolini toping.	*
Tavakkaliga 30 dan katta bo`lmagan natural son tanlanganda, uning 6 ga karrali bo`lish ehtimolini toping.	*
Agar bo`lsa,B hodisaga qarama-qarshi hodisaning ehtimolini toping.	*
Nishonga otishda tekkazishlar nisbiy chastotasi 0,6 bo‘lgan. Agar mergan 12 marta nishonga tekkiza olmagan bo‘lsa, jami bo‘lib necha marta o‘q otilgan?	* 30
Tijorat banki boshqarmasi bir xil lavozimlarga 6 ta nomzoddan 2 tasini tanlamoqda. Har bir nomzod bir xil imkoniyatga ega. 6 ta nomzoddan 2 kishidan iborat nechta guruh tuzish mumkin?	*15
10 ta elementdan to`rttadan tuzilgan gruppalashlar sonini toping.	* 210
Quyidagi keltirilgan formulalardan qaysi biri Beyes formulasi?	*
Yashikda 50 ta bir хil detal bor, ulardan 45 tasi bo‘yalgan. Тavakkaliga 1 ta detal olinadi. Olingan detal bo‘yalmagan bo‘lish ehtimolini toping.	* 0,1
Тomoni 2 ga teng kvadratga aylana ichki chizilgan. Kvadratga tavakkaliga tashlangan nuqtaning aylanaga tushish ehtimolini toping.	* /4
Тanga ikki marta tashlanadi.Hech bo‘lmaganda bir marta raqamli tomon tushish ehtimolini toping.	* 2/4
Ikkita o‘yin kubigi tashlanadi. Kubiklarning yoqlarida tushgan ochkolar yig‘indisi 6 ga ko‘paytmasi 5 ga teng bo‘lishi ehtimolini toping.	* 1/18