Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti energetikaning matematik masalalari

 
Nazorat savollari: 
 
1. Matlab tizimidagi qanday boshqaruvchi strukturalar mavjud?
2. Bloklar bilan amallar qanday amalga oshiriladi? 
3. Obyektlarni formatlashda nimalarga ahamiyat berish kerak? 
4. Jarayonlarni kuzatish va qayd qilish uchun qanday virtual 
priborlar bibliotekasi ishlatiladi? 
9-MA’RUZA
Oddiy elementlarni modellashtirish va ularning holatlarini 
Matlab tizimida hisoblash 
 
Reja: 
 
1. Chiziqli tizimlarning modellari 
2. Control System Toolbox paketi 
3. Shakllangan rejimdagi kuchaytirish koeffitsiyentni modellash 
4. Nazorat savollari 
Chiziqli tizimlarning modellari 
Control System Toolbox paketi avtomatik boshqarish tizimlarini 
modellash, tahlil qilish va loyihalash uchun algoritmlar to‗plamiga ega. 
Paketning funksiyalari uzatish funksiyalarining an‘anaviy va holatlar 
fazosida tahlil qilishning zamonaviy usullarini o‗z ichiga oladi. Control 

---

65 
System Toolbox paketi yordamida faqat uzluksiz tizimlarnigina emas, 
balki diskret tizimlarni ham tahlil qilish mumkin.
Chiziqli tizimlarni tadqiq qilish uchun quyidagi usullardan 
foydalaniladi: 

differensial tenglamalar 

holatlar maydonidagi modellar 

o‗tkazish funksiyalari 

―nol-qutb‖ ko‗rinishdagi modellar 
Birinchi ikki usul vaqt bo‗yicha usullar deb ataladi, chunki ular 
tizimning vaqt bo‗yicha holatini tavsiflaydi va signallar orasidagi ichki 
bog‗lanishlarni aks ettiradi. Keyingi ikki usul chastotaviy usullar deb 
ataladi va ular tizimning chastotaviy harakteristikalari bilan bog‗liq bo‗lib, 
faqat kirish-chiqish xususiyatlarini aks ettiradi.
Obyektlar dinamikasining boshlang‗ich tenglamalari odatda nochiziqli 
differensial tenglamalar ko‗rinishida bo‗ladi va ular odatda shakllangan 
rejim chegaralarida chiziqli differensial tenglamalar ko‗rinishiga 
keltiriladi.
Berilgan 
u
u
y
y
y
5
4
3
2








chiziqli tenglamani operator shaklda 
quyidagicha yozish mumkin: 
u
p
y
p
p
)
5
4
(
)
3
2
(
2




yoki
u
p
N
y
p
D
)
(
)
(

(9.1) 
Bu yer 
)
( t
u
– kirish signali, 
)
( t
y
– chiqish signali, 
dt
d
p

–differensiallash 
operatori, 
3
2
)
(
2



p
p
p
D
va 
5
4
)
(


p
p
N
– operator ko‗rinishdagi
polinomlar. 
Kompleks s o‗zgaruvchili chiziqli statsionar tizimning o‘tkazish 
funksiyasi 
)
( s
W
nolga teng bo‗lgan boshlang‗ich shartlarda chiqish va 
kirishning Laplasa bo‗yicha o‗zgartirishlarining nisbatiga teng 









0
0
.
)
(
)
(
,
)
(
)
(
,
)
(
)
(
)
(
dt
e
t
u
s
U
dt
e
t
y
s
Y
s
U
s
Y
s
W
st
st
(9.2) 
Yuqorida keltirilgan tenglama bilan tavsiflanuvchi zvenoning 
o‗tkazish funksiyasi 
3
2
5
4
)
(
2




s
s
s
s
W
,
(9.3) 

---

66 
ya‘ni, 
p
o‗zgaruvchini 
s
o‗zgaruvchigv almashtirilgandagi 
)
(
/
)
(
p
D
p
N
polinomlarning nisbatiga mos keladi. 
MATLAB muhitida uzatish funksiyasi ikkita ko‗phad (polinom)ning 
nisbati ko‗rinishida kiritiladi. Polinomlar darajasi kamayib boruvchi 
koeffitsiyentlar massivi singari saqlanadi. Masalan, 
1
5
.
1
5
.
1
4
2
)
(
2
3





s
s
s
s
s
F
(9.4) 
uzatish funksiyasi quyidagicha kiritiladi: