Jilliliq nurlaniwi nizamlari Joba
Download 0.53 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Tekseriw soraulari
- Geyzenberg aniqsizliq printsipi
r π ω 2 = -terbelistin` tsikllik jiyiligi; t -waqit
Elektrodinamika nizami boyinsha waqit birligindegi dipol`din` barliq bag`itqa nurlandiratug`in energiyasi. t q c e dt q d c e dt P d c W ω ω 2 2 0 3 4 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 sin 3 2 3 2 3 2 = = =
Formulasi arqali beriledi. Terbelis periodi boyinsha ortashalastirg`anda πν ω ω 2 , 2 1 sin 2 = = t di esapqa alip ostsillyatordin` waqit birligindegi nurlandirg`an energiyasinin` ortasha ma`nisi: ) 4
3 16 2 0 2 3 4 4
e c W π ν =
waqit o`tiwi menen dipol`din` energiyasi azayip, terbeliw amplitudasi eksponentsial nizam boyinsha kemeyedi: ) 5 ( 2 0 0 t t e q q γ − =
γ -ostsillyatordin` (dipol`din`) so`ni? turaqlisi. 11
Sonda (4) formula : ) 6 ( 3 16 2 0 2 3 4 4 t e q e c W γ ν π − = tu`rine iye boladi. Ostsillyator waqit birligindegi nurlandirg`an energiyasi ostsillyatordin` o`zinin` energiyasinin` waqit birligindegi kemeyuine ten`. Dipoldin` energiyasi jiyilik ha`m amplitudag`a g`a`rezli: ) 7 ( 2 2 1 2 0 2 2 2 0 2
t e q m q m U γ ν π ω − = =
m -terbeli?shi bo`lekshe massasi. Energiya
γ ν π γ γ − = = 2 0 2 2 2
ω = dt dU bolg`anliktan ) 8 ( 3 8 3 2 2 2 mc e U ν π ω γ = =
1 53= --- ( 9 ) χ
Kvant teoriyasinda eki energetikaliq qa`ddi arasindag`i nur shig`ariw ha`m jutiw o`ti?leri qaraladi. Nur intensivliginin` o`lshemi bolip sistemanin` bir haldan ekinshi halg`a o`tiw mu`mkinshiligi xizmet etedi. i ha`m k qa`ddileri arasindag`i o`tiwlerdin u`sh tipi qaraladi:` 1)
Jaqtiliq kvantin shig`ariw arqali spontan o`tiw. 2)
Jaqtiliq kvantin jutiw arqali ma`jburiy o`tiw. 3)
Jaqtiliq kvantin shig`ariw arqali ma`jburiy o`tiw. ha`r bir energetikalik qa`ddide belgili bir n 8 sandag`i molekula boladi. Bir haldan ekinshi halg`a o`tiwshi molekulalardin` sani da`slepki haldag`i molekulalar sanina, waqit aralig`i d5 g`a ha`m ma`jburiy o`tiwde nur tig`izlig`i ) (
f g`a proportsional`. Proportsionalliq koeffitsientleri A
ha`m V k8 ler spontanliq nur shig`ariu ha`m ma`jburiy nur jutiwdin` Eynshteyn koeffitsientleri dep ataladi. Minus belgisi da`slepki qa`ddidegi molekulalar saninin` kemeyuin an`latadi: ) 10
) ( ) ( dt n f B dn dt n f B ndt A dn ik ik k i ik ik i ν ν = − + = −
Bundag`i ) ( , , 21 21 ν
B A ha`m
) ( , , 12 12 ν f B A -ca`ykes o`ti?lerdin` mumkinshiligin ko`rsetedi. Eger sistema qorshag`an ortaliq penen termodinamikaliq ten` salmaqliliqta bolsa jutili? ha`m shig`ari? protsessleri arasinda belgili bir qatnas, yag`niy Eynshteyn koeffitsientleri arasinda baylanis boli?i kerek. Plank formulasina tiykarlanip:
3 3 8 ν π =
) 11 ( i ik k ki g B g B =
ekenin ko`rsetiwge boladi. Bundag`i qa`ddisinin statistikalik salmagi. Spontan nur shig`arip o`tiw zaryadlar sistemasinin` ostsillyatorda nur shig`ariwina uqsas. Sonliqtan, waqit birligindegi terbeliwshi dipoldin` nurlandirg`an energiyasin atom sistemasinin` sonday waqit aralig`indag`i spontan shig`arg`an kvant energiyasina (eki qa`ddi arasindag`i) salistiriwg`a boladi. Bul energiya o`tiw mu`mkinshiligi, da`slepki qa`ddi, molekulalar sani ha`m kvant energiyasi menen aniqlanadi: ) 12 ( ik i ik h n A dt d W ν ω = =
12
Da`slepki qa`ddidegi molekulalar sani azayiwi menen waqit birligindegi nurlaniwshi energiyanin` mug`dari azayadi: ) 13
0 t A ik e W W − = Solay etip, A koeffitsienti so`niw turaqlisinin` rolin atqaradi. ) 14
3 2
mh f g g f ik ki i k ik π ν = =
qatnasi ostsillyator ku`shi dep ataladi ha`m o`tiw mumkinshiliginin` o`lshemi boladi. Kvant elektrodinamikasi nurlandiriwshi sistemanin` energiyasi ushin klassikaliq model`ge uqsas shamani beredi: ) 16 ( 3 64 2 3 4 ik ik P c W ν π =
(12) ha`m (16) ni salistirip: ) 17 ( 3 64 3 2 3 4 c P h W A ik ik ik ik ν π ν = = (8) ha`m (14) ten: ) 18
8 2 2 2 ik ik P he m f ν π =
Al (15 ) ti paydalanip: ) 19 ( 3 8 2 2 3
ik P h B π = Materiyanin` tolqinliq qa`siyetleri . De-Broyl tolqinlari. Geyzenberg aniqsizliqlari Joba: 1.
De-Broyl` gipotezasi. 2.
Bo`lekshenin` tolqin uzinlig`i. 3. De-Broyl` tolqinlari. Ta`jriybede tastiyiklaniwi. 4.
Jaqtiliqtin` tolqin – bo`lekshe dualizmi, elementar bo`lekshilerdin` tolqinliq qa`siyeti, tolqin uzinlig`i. A`debiyatlar: 1.Shpol`skiy.S.E. Atomnaya fizika t.1.m.1963 2.Smit G, Uait G.fizika atomnogo veka m.1961.
3. E. Rasulov, U. Begimkulov, Kvant fizikasi. T. 2006. Tekseriw soraulari: 1.Korpuskulyar- tolqinliq dualizm degen ne? 2.Bolekshlerdin` tolqin uzinlig`i formulasi qanday? 3De-Broyl` gipotezasi qanday ? 4Geyzenberg aniqsizliklari nenii bildiredi?
Jaqtiliqtin` tolqinliq ha`m korpuskulyar ta`biyatqa iye boliwi difraktsiya, interferentsiya, fotoeffekt, Kompton effektlerinde tastiyklanadi. Jaqtiliq o`zin qanday tu`rde ko`rsetiwi eksperimental` tu`rde, bo`lekshelerge ta`n bolg`an massa ha`m impul`s qusag`an qa`siyetleri, tolqin uzinlig`i ha`m jiyligi menen sipatlanadi. De-Broyl` jaqtiliqtin` eki jaqlama ta`biyatin izertley otirip, korpuskulyar tolqinliq dualizm materiyanin` basqa tu`rlerinede, misali elektron, proton, neytron, atom, molekula ha`tteki oyin toplarinada ta`n boliwi kerek degen gipotezani aytti. Ol o`z izertlewlerinde jaqtiliq dualizmine ta`n qatnaslardan paydalanadi. Foton impul`si: ) 1
c h P ν = 13
yamasa ) 2 ( λ
P =
sebebi ) 3
ν λ
=
keledi. Bul tolqin uzinligi (2) den: mv h = λ (5)
De-Broyl` gipotezasi tez arada ta`jriybede tastiyiqlandi. 1927jili Devisson ha`m Djermer juqa metall japiraqshadan o`tken elektronlar da`stesinin` difraktsiya saqiynalarin beretug`inin aniqladi. Endi tinishliq massasina iye bolg`an materiyalliq bo`lekshelerdin` de-Broyl` tolqininin` uzinlig`in aniqlayiq. Bul de-Broyl` tolqinlarinin` difraktsiyasin (interferentsiyasin) qanday jag`dayda baqlawga bolmaytug`inin ko`rsetedi. Meyli, N vol`t potentsiali menen tezlendirili?shi elektronlar da`stesi alayiq. Eger bul potentsial onsha u`lken bolmasa, klassikaliq fizika nizamlarinan paydalaniwg`a boladi. Elektronnin tezligi: ) 6 ( 300
2 2
mv =
qatnasinan aniqlanadi. (6) tenlikten: 150 2
mv = bunnan m eU v 150
=
Buni (5) ke koyip ) 7 ( , 25 , 12 150
10 150
150 10 8 , 4 10 9 10 6 , 6 150 0 0 8 10 28 27 2 A U A U cm U U U me h = = ⋅ ≈ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = − − − λ h = 6,6
⋅ 10 -27 Erg ⋅ s m e = 9 ⋅ 10 -28 g e = 4,8
⋅ 10 -10 c4s3 (?) den, eger U = 150 V bolsa λ = 1A
0
Bul jumsaq rentgen nurlarinin` tolqin uzinlig`ina ten`. Sonliqtan de- Broyl` tolqinlarinin` diffraktsiyasin baklaw ushin kristalliq torlar paydalaniladi. Qozg`alistin` berilgen tu`ri ushin tolqinnin` qanday tu`ri:juwriwishi yamasa turg`in tolqin sa`ykes keletug`inin aniqlaw kerek. Juwriwshi tolqin bul bo`lekshenin` a`piuayi ilgerlemeli qozg`alisina sa`ykes keledi ( potentsial energiya U = 0 ). Bul jag`dayda, sheksiz uzin tardag`i tolqinday qa`legen jiyiliktegi tolqinlik qozg`alis payda boliui mu`mkin. Biraq, bo`lekshe kush, maydan, ta`sirinde (U < 0 ) da`wirli ha`reket etse ha`m energiyasi ku`sh maydanin ten`lestiriwge jetkilikli bolmasa, onda bunday aylanbali qozg`alista tolqin uzinliginin` belgili saninan keyin tolqin o`zinin` da`slepki halina qaytadi. Bunda, uli?ma jag`dayda tolqinlar interfereintsiya na`tiyjesinde bir-birin o`shiriwi mu`mkin. Ayriqsha jag`dayda, bo`lekshenin` energisi yamasa tolqin jiyligi shen`ber uzinlig`ina pu`tin sandag`i de-Broyl` tolqinlari jayg`asatug`inday bolsa turgin tolqin payda boladi. Solay etip, so`nbeytugin terbelis (turgin tolqin) bo`lekshe energiyasinin` yamasa de-Broyl` tolqininin` belgili jiyiliginde payda boladi. Energiyanin` yamasa tolqin jiyiliginin` basqa barliq menislerinde tolqinlar bir-birin so`ndiredi ha`m bo`lekshe (elektron) bunday energiyadag`i qozgalisqa iye bola almaydi. Turg`in tolqing`a sa`ykes keliwshi orbita Bor pastulatindag`i statsionar orbita bolip esaplanadi. Oni matematikalik ao`latpa tu`rinde: ) 8
2 R n π λ =
formulasi arqali ko`rsetiwge boladi. Bundag`i n = 1,2,3,…. Solay etip da`lillewsiz qabil etilgen. Bor postulati de-Broyl` tolqini ja`rdeminde o`z-o`zinen kelip shig`adi. Statsionar energitikaliq haldi tiykarlang`an tu`rde aniqlaw ushin tar terbelisine uqsas tolqin tenlemesin kirgizi?imiz kerek. Meyli Ψ terbeliwshi tardin` ten`salmaqliliq halinan awisiwina uqsas tolqin funktsiyasi bolsin. Biz tolqinliq qozgalisti qarag`anliqtan. Ψ ken`isliktin` ha`r bir noqatinda waqit o`tiw menen da`wirli o`zgeredi. SonliqtanU` ) 2 cos( t πν φ ψ =
14
yamasa (9) ) 2 sin( t πν φ ψ =
dep jaziwga boladi. Bulardi a`dette qolayliraq. Ψ
ψ
π
ν
(10) tu`rinde jazadi. Bundag`i ψ tek koordinatalarg`a (x,u,z) g`a`rezli bolip berilgen noqattag`i turg`in tolqinnin` amplitudasin beredi. Terbelis jiyiligi ν
ν Formulasinan tabiladi: ) 11
h E = ν Ψ = ψ 3 -2 π 8(E/h)5
(12)
Geyzenbergtin` aniqsizlik printsipi tolqin teoriyasi menen tig`iz baylanisli. Tolqinliq mexanikada bo`lekshenin` tezligin yamasa impul`sin mu`mkin bolg`an da`llikte aniqlaw ushin de-Broyl tolqini uzinlig`in da`l aniqla? kerek. Sebebi ) 1 ( λ
mv P = = Klassikaliq mexanikada makroskopik denelerdin` eki parametrin, misali koordinati ha`m impul`sin bir waqitta qa`legen da`llikte aniqlawg`a boladi. Mikrobo`leksheler ushin pu`tkilley basqa jag`day boladi. Mikrobo`lekshelerdin` tolqinliq qa`siyetleri ayqin orin alg`anliqtan olardin` koordinatasiin ha`m impul`sin bir waqittin` o`zinde da`l aniqlawg`a bolmaydi. Bul jag`daydi 1927 jili nemets fizigi Verner Geyzenberg da`liylledi. Oni Geyzenbergtin` aniqsizliq printsipi dep ataydi. Ol bilayinsha aytiladi: Egerde biz izertlegen qanday da denenin` impulsinin` X ko`sherine proektsiyasin ∆R x da`lligi menen aniqlasaq, sol waqittin` o`zinde onin` koordinatasin
x P
≈ ∆ h x
tan joqari da`llik penen aniqlay almaymiz. Bunda
с Дж 10 054
, 1 2 34 ⋅ ⋅ = = − π h h Ћ = —— = 1,054 · 10 -34 Dj·s
Bunin sebebin bilayinsha tu`sindiriwge boladi. Biz qanday da kishi deneni mikroskop arqali ko`riw ushin denege jaqtiliq tu`siriwimiz kerek. Elektron ushin bul jaqtiliqtin` tolqin uzinlig`i a`A 0 shamasinda boliwi tiyis. Usinday foton elektrong`a tu`skende og`an o`z impul`sinin` bir bo`legin berip impul`sin o`zgertedi. Endi Geyzenberg aniqsizlig`inin` formulasin keltirip shig`arayiq.
1-Suwret: α sin = ∆
P x
Yamasa ) 2 ( sin
α P P x = ∆ 15
Difraktsiya teoriyasi boyinsha difraktsiya muyeshi α
ushin
x ∆ ≈ λ α sin yag`niy tolqin uzinlig`i qansha u`lken ha`m ∆X qansha kishi bolsa difraktsiya sonsha u`lken. Sonda (2) tenlemeden: ) 3 ( x P P x ∆ = ∆ λ
De-Broyl` boyinsha:
h P
ямаса = = λ λ
h
Buni ke (q) ke koyip: ) 4 ( h x P x = ∆ ∆
Baska koordinatalar ushin ) 5 ( h y P y = ∆ ∆
) 6 ( h z P z = ∆ ∆
(4),(5),(6) lar Geyzenberg aniqsizliqlari dep ataladi. Geyzenberg aniqsizliqlarin mikrobo`lekshenin` basqa parametrlerinede jaziwg`a boladi: ∆ E ·∆5 ; h (7) Birneshe misal qarayiq.
∆ = ∆ bolg`anliktan (4) ten`lemeden: h x v m x = ∆ ∆
) 8 (
m h v x ∆ = ∆
meyli tezligi a`0 ? sm/s bolg`an elektronlar da`stesin alayiq ha`m bul tezlik protsenttin` onnan bir u`les da`lligi menen aniqlanatug`in bolsin. SondaU`
с см 10 4 ≅ ∆ x v
Al, ha`r bir elektronnin` koordinatasi qanday da`llikte aniqlanadi. (8) formula boyinsha: h 6,6·10 -27
∆X = ——— = ―――――cm ≅ 6,6
⋅ 10 -4 sm. m∆V
X 9·10
-28 ·10
4 Demek elektronnin koordinatasi jude joqari da`llikte aniqlanadi. Endi atom ishindegi elektrondi qarayiq. Klassikaliq mexanika boyinsha onin` orbitadag`i tezligi 10 8 sm/s shamasinda. Elektron atomg`a tiyisli boliwi kerekliginen onin` koordinatasi atom o`lshemi da`lliginde aniqlaniwi kerek: ∆X ≅
-8 sm
(8) formula boyinsha tezlikti aniqlaw qa`teligi:
h 6,6·10 -27 ∆V X = ――― = ―――――― ≅ 6,6
⋅ 10 8 sm/s m∆X 9·3 -28 ·10
-8
Demek tezliktin` qa`teligi tezliktin` o`zinin` shamasinda. |
ma'muriyatiga murojaat qiling