Matematika o`qitish metodikasi” fanidan Kurs ishi Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o`rgatish metodikasi. Ilmiy rahbar: Mavzu: Oddiy kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasi

Kattalar, javobni bila turib, kengaytirilgan " ilmiy munozara " ning butun ma'nosizligini tushunmaydilar, deb ishonish qiyin . Bu hazil bo'lganiga ham ishonish qiyin (garchi bu " Satira va hazil " bo'lsa ham ). Ko'rinib turibdiki, bu boshqa narsa. Barcha shov-shuvlar operatsiyani " barcha tuxumlarning yarmini va tuxumning yana yarmini oling " va uni " jismonan " bajarishni to'g'ridan-to'g'ri tushunish tufayli yuzaga keldi.- muammoning holatida muhokama qilinadigan o'sha miqdorlar va ob'ektlar sohasida. Agar shu mantiqqa amal qilsak, unda, albatta, uchta tuxumdan, ya'ni ikkita butun tuxumdan yarim va yana yarim tuxum ololmaymiz. Shu ma’noda V.Sumin to‘g‘ri aytadi. Ammo bu erda matematiklarni amaliyotdan ajratilgan holda ayblash juda jiddiymi, chunki ular amaliy masalalarni matematik modellar - bu holda ratsional sonlar bilan arifmetik operatsiyalar yordamida hal qilishadi. Model ichidagi masalani yechishning oraliq natijalari masala shartida ko‘rsatilgan miqdorlar bo‘yicha maqbul bo‘lgan talqinga ega bo‘lmasligi mumkin.⁷
Amalda, ko'pincha, masalan, 36 kishining 25 foizini topish kerak. Birinchi operatsiya 0,36 kishining natijasiga olib keladi, ammo bu vazifaning o'zi " odamlar va ob'ektlar o'rtasidagi haqiqiy munosabatlar " ni aks ettirmaydi yoki " oddiy sog'lom fikr " ga mos kelmaydi degani ? Umuman yo `q! Bu natija, aksincha, maktab o‘quvchilari oraliq natijani izohlamasdan ikkita harakatni (36:100 25) birlashtirishni yoki 36 ni 0,25 ga ko‘paytirish orqali bir xil natijani olishni o‘rganganlarida ushbu vazifani taklif qilish yaxshiroq ekanligini ko‘rsatadi. Ungacha siz 36 metr, 36 rubl, 3600 kishi va hokazolarning 25 foizini topishingiz kerak, ya'ni bunday qiymatlardan yuzdan bir qismini osongina izohlash mumkin.
Darslikning keyingi nashridan (1990 yil) 1513-sonli muammo chiqarib tashlandi ( " Qiyinchilikni oshirish muammolari " bo'limi bilan birga ). Biz bu hikoyani o'quvchini qiziqtirish uchun keltirdik. Unda amaliy vaziyat va uning arifmetik modeli o‘rtasidagi bog‘liqlik bilan bog‘liq bo‘lgan muhim uslubiy masalalar ko‘rib chiqiladi, biz bu haqda fikr bildirmoqchimiz.
2.2-bo'limning vazifalari sonning bir qismini va uning qismidan sonni topishga bag'ishlangan. Ushbu turdagi har birining birinchi vazifalari 2 bosqichda hal qilinishi kerak, to barcha o'quvchilar yechimning birinchi bosqichidan maqsadni tushunmaguncha. Keyin bu harakatlar bir ifodaga birlashtiriladi.
Agar sizning darslikingizga ko'ra, kasrlarni ko'paytirish va bo'lish 5-sinfda o'rganilmagan bo'lsa, u holda muammolarni yechishning keyingi bosqichi (kasrga ko'paytirish orqali sonning bir qismini va kasrga bo'lish orqali sonning qismini topish) deyarli bir yilga qoldirilishi kerak bo'ladi. 2.3 va 2.4-bo'limlardagi masalalar yechimlari avval o'rganilgan materialga va kasrlar bilan amallarni bajarish qobiliyatiga asoslanadi. 5-sinfda siz ulardan faqat bir xil maxrajlarga ega bo'lgan kasrlarni qo'shish va ayirish kerak bo'lganlarni va bir yildan keyin qolgan vazifalarni ishlatishingiz mumkin. 6-sinfda " hovuzlardagi " muammolar ham hal qilinishi kerak (2.5-bo'lim) - qadimgi davrlardan beri ma'lum bo'lgan klassik muammolar. Ularni alohida aytib o'tish kerak.
Afsuski, 1970-yillarning boshlarida
4-5-sinflarda matematika darsliklarida eng muhim, tez-tez uchrab turadigan qaramlikni aks ettiruvchi muammolar yo'qoldi:
1/ a + 1/ b = 1/ c .
Biroq, masalalarni hal qilishning o'zi ma'lum va noma'lum miqdorlar o'rtasidagi munosabatni tenglik shaklida idrok etishni talab qilmaydi (1). Ammo, hech bo'lmaganda, amaliy sabablarga ko'ra, 5-6-sinf o'quvchilari quyidagi muammolarni hal qilishlari kerak:
Birinchi kran orqali idish 20 daqiqada, ikkinchisi orqali esa 30 daqiqada to'ldiriladi. Idishni ikkala jo'mrak orqali to'ldirish uchun necha daqiqa ketadi?
Axir, 8-sinfda ular bir xil arifmetik vaziyatga duch kelishadi, ammo muammoda boshqa savol bilan:
Ikki kran orqali idish 12 daqiqada to'ldiriladi. Ma'lumki, bir marta bosish orqali idish bir soniyadan ko'ra 10 daqiqa tezroq to'ldiriladi. Idishni har bir jo'mrakdan alohida to'ldirish uchun necha daqiqa kerak bo'ladi?
Ikkinchisi mavjud bo'lganda o'quv jarayonida birinchi vazifaning yo'qligi noto'g'ri hisob-kitob bo'lib, uni bartaraf etish kerak. Darhaqiqat, ikkinchi masala yechimini tekshirish uchun talabalar unga teskari masala (birinchi) tuzib, uni yechishlari kerak.