Ta’rif. ax2n+bxn+c=0 (a≠0) (1)
ko`rinishdagi tenglama uch hadli tenglama deyiladi. Agar xn=y deb bel-gilasak, (1) uch hadli tenglama (y) ga nisbatan quyidagi kvadrat tengla-maga keltiriladi: ay2+by+c=0
Natijada х ni hosil qilamiz.
Xususiy holda, n=2 bo`lganda, bikvadrat tenglamaga ega bo`lamiz va uning hamma to`rtta ildizlari uchun
х ni topamiz.
Bikvadrat tenglamani a>0 bo`lganda ildizlarini tekshiramiz.
D=b2-4ac>0, c>0, b<0 bo`lsa, yordamchi ay2+by+c=0 tenglamaning ildizlari musbat va turli. Bikvadrat tenglama to`rtta haqiqiy ildizga ega.
D>0, c<0 bo`lganda x2 uchun har xil ishorali ikkita qiymatni hosil qilamiz. Bikvadrat tenglama ikkita haqiqiy, ikkita mavhum ildizga ega bo`ladi.
D>0, c>0, b>0 bo`lganda x2 uchun ikkita manfiy qiymatlarni topamiz. Bikvadrat tenglama faqat mavhum ildizlariga ega bo`ladi.
c=0 bo`lsa, yordamchi tenglama ay2+by=0 bo`lib, y1=x2=0, y2 x2 b a bo`ladi.
b≠0 bo`lganda bikvadrat tenglama ikki karrali ildiz x=0 ga va yana ikkita
haqiqiy ildizlarga, b<0 bo`lganda, mavhum ildizlarga, b>0 bo`l-ganda ega bo`ladi.
b=c=0 bo`lsa, bikvadrat tenglama to`rt karrali ildiz x=0 ga ega bo`ladi.
D<0 bo`lganda, x2 uchun ikkita qo`shma mavhum qiymatlarni topamiz. Bikvadrat tenglama uchun to`rtta har xil (juft=juft qo`shma) mavhum ildizlarni topamiz.
6. D=0 bo`lganda, yordamchi tenglama ikki karrali ildiz y x2 b ga ega 2a bo`ladi. Bikvadrat tenglama, b>0 bo`lganda, ikkita ikki karrali mavhum ildizlarga, b<0 bo`lganda, ikkita ikki karrali haqiqiy ildizlarga ega bo`ladi.
0>0>0>0>0>
Do'stlaringiz bilan baham: |