Mavzu: Qaytma va yuqori darajali tenglamalar va ularni yechish metodikasi


Download 1.28 Mb.
bet6/14
Sana05.01.2022
Hajmi1.28 Mb.
#203102
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
Bog'liq
Ozbekiston respublikasi

Uch hadli tenglamalar




Ta’rif. ax2n+bxn+c=0 (a≠0) (1)

ko`rinishdagi tenglama uch hadli tenglama deyiladi. Agar xn=y deb bel-gilasak, (1) uch hadli tenglama (y) ga nisbatan quyidagi kvadrat tengla-maga keltiriladi: ay2+by+c=0

Natijada х ni hosil qilamiz.

Xususiy holda, n=2 bo`lganda, bikvadrat tenglamaga ega bo`lamiz va uning hamma to`rtta ildizlari uchun



х ni topamiz.

Bikvadrat tenglamani a>0 bo`lganda ildizlarini tekshiramiz.



  1. D=b2-4ac>0, c>0, b<0 bo`lsa, yordamchi ay2+by+c=0 tenglamaning ildizlari musbat va turli. Bikvadrat tenglama to`rtta haqiqiy ildizga ega.

  2. D>0, c<0 bo`lganda x2 uchun har xil ishorali ikkita qiymatni hosil qilamiz. Bikvadrat tenglama ikkita haqiqiy, ikkita mavhum ildizga ega bo`ladi.

  3. D>0, c>0, b>0 bo`lganda x2 uchun ikkita manfiy qiymatlarni topamiz. Bikvadrat tenglama faqat mavhum ildizlariga ega bo`ladi.

  4. c=0 bo`lsa, yordamchi tenglama ay2+by=0 bo`lib, y1=x2=0, y2 x2  b a bo`ladi.

b≠0 bo`lganda bikvadrat tenglama ikki karrali ildiz x=0 ga va yana ikkita

haqiqiy ildizlarga, b<0 bo`lganda, mavhum ildizlarga, b>0 bo`l-ganda ega bo`ladi.

b=c=0 bo`lsa, bikvadrat tenglama to`rt karrali ildiz x=0 ga ega bo`ladi.

D<0 bo`lganda, x2 uchun ikkita qo`shma mavhum qiymatlarni topamiz. Bikvadrat tenglama uchun to`rtta har xil (juft=juft qo`shma) mavhum ildizlarni topamiz.

6. D=0 bo`lganda, yordamchi tenglama ikki karrali ildiz y x2   b ga ega 2a bo`ladi. Bikvadrat tenglama, b>0 bo`lganda, ikkita ikki karrali mavhum ildizlarga, b<0 bo`lganda, ikkita ikki karrali haqiqiy ildizlarga ega bo`ladi.


Download 1.28 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling