Menejment va statistika

2.1. Tasodifiy tanlash usuli

Tasodifiy tanlash bosh to‘plamdan birliklarni hech qanday sistemaga solinmasdan tasodifiy holda tanlanishiga aytiladi. Tasodifiy tanlash usulining eng muhim sharti har bir birlikning tanlab olingan to‘plamga tushish ehtimoli teng bo‘lishi ya’ni bosh to‘plamdan tanlab olingan birliklar tasodifiy holda tanlab olinishi kerak.

Bosh to‘plam xarakteristikalarining chegaralarini aniqlashda tanlashning o‘rtacha va chegaralangan xatosi aniqlanadi.

Bu ikkala turdagi xato quyidagi munosabat bilan ifodalanadi:

∆ = t · μ

Formuladagi ∆ - tanlashning chegaralangan xatosi;

µ – tanlashning o‘rtacha xatosi;

t – ehtimol (r) ning darajasiga bog‘liq bo‘lgan ishonch koeffsientidir.

Quyidagi jadvalda t ning ayrim qiymatlari keltirilgan (2-Jadval).
2- jadval

Ehtimol Pi	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
t-ning qiymati	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

Tanlashning o‘rtacha xatosining miqdori tanlash usuli va tanlash jarayoniga bog‘liq holda hisoblanadi. Masalan, qaytarilgan tasodifiy tanlash o‘rtacha xato quyidagi formula asosida aniqlanadi:
qaytarilgan usulda,

qaytarilmagan usulda esa,

Bunda: σ² – tanlab olingan to‘plam (yoki bosh to‘plam) dispersiyasi;

σ - tanlab olingan (yoki bosh ) to‘plamning o‘rtacha kvadratik chetlanishi;

n - tanlab olingan to‘plam hajmi;

N - bosh (general) to‘plam hajmi.
O‘rtacha va chegaralangan xatoning hisoblanishi bosh to‘plam xarakteristikalarining chegaralarini aniqlash imkonini beradi. Masalan, tanlangan o‘rtacha uchun bunday chegaralar, quyidagicha aniqlanadi:
- ∆x ≤ ≤ + + ∆x

va - mos holda bosh va tanlab olingan to‘plam o‘rtachasi.

Qarab chiqilgan usullarning amaliy jihatdan qo‘llanilishini quyidagi misollarda qarab chiqaylik.

1-misol. Import qilinayotgan yuklarning vaznini bojxonada tasodifiy qaytarilgan usul bilan tekshirish uchun 200 dona mahsulot tanlab olindi. Natijada 4gr. o‘rtacha kvadratik chetlanish bilan har bir mahsulotning o‘rtacha vazni 30gr. ekanligi aniqlanildi. 0, 997 ehtimoli bilan mahsulot o‘rtacha vaznining to‘plamdagi chegaralarni aniqlang.

Yechish. Dastlab, tanlab olingan to‘plam uchun chegaralangan xatoni aniqlaymiz: ma’lumki ehtimoli - R = 0,997 bo‘lganda, ishonch koeffitsienti - t = 3 bo‘ladi.

O‘rtacha uchun chegaralangan xato:

Bosh to‘plam o‘rtachasining chegaralarini aniqlaymiz: