Образец решения

Задание № 2


ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ:

Тело массой 4 кг движется прямолинейно по закону х(t) = t² +t + 1. Какова кинетическая энергия тела в конце третьей секунды движения после начала движения и сила, действующая на тело?

Дано: m =4 кг х(t) = t^2 +t + 1 t=3 с Wк ? F?

Решение: = х’(t) = 2t + 1 (3) = 7 м/с W = W = 98 Дж a(t) = ’(t) a(t) =2м/с^2 F = ma F = 8 Н Ответ: 98 Дж; 8 Н.

РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО

1.Тело, масса которого m = 0,5кг, движется прямолинейно по закону х(t) = 2t² + t – 3 (м). Найдите кинетическую энергию тела через 7 с после начала движения.

2. Движение тела по прямой задано законом s(t) = 3t⁴– 2t +13 (t – время в секундах, s- отклонение точки от начального положения в метрах). Найдите ускорение тела в момент времени t=2с.

Задание № 2


ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ:

Тело массой 4 кг движется прямолинейно по закону х(t) = t² +t + 1. Какова кинетическая энергия тела в конце третьей секунды движения после начала движения и сила, действующая на тело?

Дано: m =4 кг х(t) = t^2 +t + 1 t=3 с Wк ? F?

Решение: = х’(t) = 2t + 1 (3) = 7 м/с W = W = 98 Дж a(t) = ’(t) a(t) =2м/с^2 F = ma F = 8 Н Ответ: 98 Дж; 8 Н.

РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО

1.Тело, масса которого m = 0,5кг, движется прямолинейно по закону х(t) = 2t² + t – 3 (м). Найдите кинетическую энергию тела через 7 с после начала движения.

2. Движение тела по прямой задано законом s(t) = 3t⁴– 2t +13 (t – время в секундах, s- отклонение точки от начального положения в метрах). Найдите ускорение тела в момент времени t=2с.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Известно, что тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону

s(t)= t²+2. Найдите кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения.
2. Найдите силу F, действующую на материальную точку с массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по закону х(t) = 2t³- t² при t = 2с.
3. Закон изменения температуры тела в зависимости от времени задаётся уравнением T = 0,2t². С какой скоростью изменяется температура тела в момент времени 5с ?
4. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением
I = 2t² – 5t. Найдите скорость изменения силы тока в момент времени 10 с.
5. Маховик вращается вокруг оси по закону (t) = t⁴ – 1. Найдите его угловую скорость w в момент времени t и t=2 с.
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
1. Известно, что тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону
s(t)= t²+2. Найдите кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения.
2. Найдите силу F, действующую на материальную точку с массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по закону х(t) = 2t³- t² при t = 2с.
3. Закон изменения температуры тела в зависимости от времени задаётся уравнением T = 0,2t². С какой скоростью изменяется температура тела в момент времени 5с ?
4. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением
I = 2t² – 5t. Найдите скорость изменения силы тока в момент времени 10 с.
5. Маховик вращается вокруг оси по закону (t) = t⁴ – 1. Найдите его угловую скорость w в момент времени t и t=2 с.