Оптимизация марковских систем массового обслуживания с~отказами в системе matlab

ISSN 2072-9502. Âåñòíèê ÀÃÒÓ. Ñåð.: Óïðàâëåíèå, âû÷èñëèòåëüíàÿ òåõíèêà è èíôîðìàòèêà. 2018. ¹ 1 
 
118
Рис. 5. Процесс с равными λ и µ в СМО с отказами 
Во всех рассмотренных случаях процессы оптимизации получены при минимальной веро-
ятности отказов при изменении числа приборов обслуживания от 1 до 170. 
Заключение 
В ходе решения задачи оптимизации марковской СМО с отказами с помощью функции 
fmincon системы инженерных и математических вычислений MATLAB (R2016b) получены сле-
дующие результаты: 
– показано, что в качестве вектора начальных условий для минимизации вероятности от-
казов следует задавать параметры системы, которые присущи реальным СМО, в частности си-
стемам с отказами; 
– приведена схема алгоритма оптимизации СМО с отказами, которая не вызовет затруд-
нений при разработке программного алгоритма, прежде всего в системе MATLAB.
Результаты исследования могут быть использованы для тестирования моделей СМО с от-
казами при пиковых нагрузках, а также и в других случаях, определяемых соотношением пара-
метров системы λ и µ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
1. Шелухин О. И. Моделирование информационных систем. М.: Горячая линия – Телеком, 2016. 516 с.
2. Таранцев А. А. Инженерные методы теории массового обслуживания. СПб.: Наука, 2007. 175 с. 
3. Афонин В. В., Федосин С. А. Моделирование систем: учеб.-практ. пособие. М.: ИНТУИТ; БИНОМ, 
Лаборатория знаний, 2016. 231 с. 
4. Афонин В. В., Никулин В. В. Методы моделирования и оптимизации с примерами на языке С/С++
и MATLAB: Ч. 1: Методы моделирования: учеб. пособие. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2015. 184 с. 
5. Афонин В. В., Никулин В. В. Методы моделирования и оптимизации с примерами на языке С/С++
и MATLAB: учеб. пособие. Ч. 1. Методы моделирования. Саранск: Изд. Афанасьев В. С., 2017. 188 с.
λ 
µ 
λ
, 
µ
M
/M/m
 

---