II- tur egri chiziqli integrallar.
Aytaylik, L=AB- silliq egri chiziq, P(x,y) L egri chiziqning nuqta larida aniqlangan qandaydir funktsiya. L ni nta ixtiyoriy qismlarga bo’lamiz:
xosil bo’lgan yoylarda ( yoylarda) ni tanlaymiz va quyidagi ko’paytmani xosil qilamiz
ularni qo’shib quyidagi yig’indiga yega bo’lamiz.
Bu yig’indi x koordinata bo’yicha P (x,y) uchun II – tur egri chiziqli integral deyiladi va quyidagicha belgilanadi:
SHu kabi u koordinata bo’yicha II – tur egri chiziqli integralni ifodalash mumkin.
– uzluksiz funktsiya.
Egri chiziqli integralning yig’indisi to’la II – tur egri chiziqli integral deyiladi va quyidagicha ifodalaniladi:
II – tur egri chiziqli integral shuningdek koordinatalar bo’yicha egri chiziqli integral deb xam nomlanadi.
Xususan,
Ya’ni egri chiziqli integral yo’nalishi o’zgarganda ishora almashadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |