Slindrik va sferik koordinatalar sistemasi
Sferik koordinatalar sistemasi
Download 269 Kb. Pdf ko'rish
|
Silindirik va sferik koordinatalari-fayllar.org
|
Sferik koordinatalar sistemasi
— uch oʻlchamli koordinatalar sistemasi boʻlib, fazodagi nuqtaning vaziyati uchta kattalik bilan ( ) bilan aniqlanadi. Bu yerda — koordinatalar boshigacha boʻlgan masofa, va — mos holda zenit va azimutal burchaklar. Zenit va azimut tushunchalari astronomiyada keng qoʻllaniladi. Zenit — ixtiyoriy tanlangan nuqta (kuzatish nuqtasi) dan vertikal yuqoriga yoʻnalgan boʻlib, fundamental tekislikda yotadi. Astronomiyada fundamental tekislik sifatida ekvator yotgan tekislik yoki ekliptika tekisligi olinadi. Azimut — fundamental tekislikdagi ixtiyoriy tanlangan nur bilan boshlangʻich kuzatish nuqtasi orasidagi burchak. 1-rasm. Ixtiyoriy nuqtaning fazodagi vaziyatini uchta dekart koordinatalari yoki uchta sferik koordinatalar orqali aniqlash mumkin. Boshqa koordinata sistemalariga oʻtish [] Dekart koordinatalar sistemasi [] Agar nuqtaning sferik koordinatalari beri lgan boʻlsa, dekart koordinatalariga oʻtish uchun quyidagi formulalardan foydalaniladi: Dekart koordinatalaridan sferik koordinatalarga oʻtish uchun esa: Sferik koordinatalarga oʻtish yakobiani : Shunday qilib, dekart koordinatalaridan sferik koordinatalarga oʻtishdagi hajm elementi quyidagi koʻrinishga ega boʻladi: Silindrik koordinatalar sistemasi [ Agar nuqtaning silindrik koordinatalari berilgan boʻlsa, sferik k oordinatalarga oʻtish uchun quyidagi formulalardan foydalaniladi: Yoki aksincha, sferik koordinatalardan silindrik koordinatalarga oʻtish uchun quyidagi formulalardan foydalaniladi: Download 269 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|