Suyuqlik va gaz mexanikasi faniga kirish

Жавоблар
Турбулент ҳаракатда суюқлик заррачалари бир-бири билан аралашиб тартибсиз ҳаракат қилиш ҳисобига тезлик ва босимнинг тез-тез ўзгариши (пулсация) намоён бўлади. Оқимдаги олинган ихтиёрий нуқта ўз йўналиш миқдорини ва йўналиш тезлигини ўзгартирадиган бўлсин. Ҳозирги вақт лаҳзасига нисбатан кўрилаётган нуқтадаги заррача тезлигига оний маҳаллий тезлик дейилади. Ихтиёрий заррачанинг оний тезлигини 3 та ташкил этувчи ҳадларга ажратиш мумкин: биринчиси оқим йўналиши бўйича, қолган иккитасини эса оқим йўналишига кўндаланг бўлган кесмада кўриш мумкин (расм 4.4).

Расм 4.4

Оний тезликни ташкил этувчи ҳадларидан бирининг ўзгариши тезлик пулсацияси дейилади. Тезлик пулсацияни аниқлашда ва унинг вақтга нисбатан кўрилаётган нуқтада ўзгаришини ёзиб олишда жуда сезгир бўлган ўзи ёзадиган (самописец) асбоб ишлатилади. Асбоб орқали ёзиб олинган заррача тезлигини ўзгаришидан кўринадики, у тартибсиз ҳаракат қилиб вақтга нисбатан олинган ўртача тезлик миқдорига яқин бўлади (расм 4.5).

Расм 4.5

Бундай ҳодиса биз кўриб чиқаётган турбулент оқимда заррачалар учун ўртача тезлигини киритишга имкон беради. Заррачанинг ўртача тезлиги деб қаралаётган нуқтада етарлича вақт ичида топилган тезликларнинг ўртача қийматига айтилади ва уни қуйидагича ифодалаш мумкин:

, (4.40)
бунда у₁, у₂, у₃, ..., у_н - кўрилаётган нуқтада заррачанинг жуда кичик вақт миқдори т₁, т_2, т₃, ….., т_н лардаги тезлиги;

Т - умумий кузатилган давр.

Заррача учун киритилган ўртача тезлик тушунчаси турбулент оқим тузилишини ўрганиш масаласини анча енгиллаштиради, ва тартибсиз (хаотик) ҳаракатни тартибли, параллел оқимчалардан иборат деб қарашга имкон беради. Шунинг учун, бу ҳаракатга Д.Бернулли тенгламасини қўллаш мумкин бўлади.

Турбулент оқимда заррачалар узлуксиз аралашиши натижасида ортиқча ишқаланиш кучи ҳосил бўлиб, у ламинар ҳаракатда қилаётган суюқликнинг заррачалар орасидаги ишқаланиш кучига нисбатан бир неча ўн маротаба ортиқ бўлади. Шу боисдан, ламинар ҳаракат учун берилган Ньютон қонуни

(4.41)
қўллаш мумкин эмас. Умумий ҳолда турбулент оқим учун ишқаланиш кучни топишда қуйидаги ифодадан фойдаланиш мумкин:
, (4.42)
бунда  - суюқлик зичлиги;

l - заррачалар аралашишини чекланган узунлиги;

- тезлик градиенти;

 - суюқликни динамик ёпишқоқлик коэффициенти.

Ифода (4.42) ни биринчи ҳади - заррачаларнинг ички ишқаланиш натижасида ҳосил бўлган қовушқоқлик кучланишни билдиради. Иккинчи ҳади эса турбулент оқимда заррачалар аралашиши натижасида ҳосил бўлган инерция кучланиши дейилади.

Немис олими Прандтл тузган чизмаси бўйича қувурдаги турбулент ҳаракатнинг асосий оқими турбулент ядросида, деворнинг яқинида эса жуда юпқа бўлган ламинар қатламда ламинар оқими бўлади (расм 4.6).

Расм 4.6

Ламинар қатламда тезлик 0 дан кескин кўпайиб чекли тезлик у_л гача боради ( ). Тезлик у_л ламинар ҳаракатнинг чэгарасида бўлади. Ламинар қатламнинг қалинлиги  жуда юпқа бўлади ва ҳисобланган Рейнолдс сони шу қатлам учун ўзгармасдир, яъни

(4.43)

Демак, ламинар қатламдаги тезлик қанча ошиб борса, шунча қатламнинг қалинлиги камая боради ва у катта Рейнольдс сонларда умуман йўқ деса бўлади. Қувурни ички деворларининг ғадир-будирлиги ҳисобига чегаравий қатламда тез ўзгарувчан ҳаракат (вихреобразование) ҳосил бўлиб, асосий ядро оқимига ҳам таъсир этади ва у ерда секин-аста сўна бошлайди. Асосий ядро ўқи бўйича ҳаракат қилаётган суюқлик бир вақт ичида пулсация таъсиридан ҳам кўндаланг ҳаракат қилади. Бунинг натижасида суюқликлар заррачалари аралашади ва ядродаги оқимнинг тезликлари тинчланади. Кесма бўйича турбулент ҳаракат учун олинган ўртача тезликлари ламинар оқимнинг тақсимланган тезликларидан қатъиян фарқ қилади (расм 4.7, 4.8).

Расм 4.7 Расм 4.8

Агар ламинар ва турбулент ҳаракат тезликларини солиштирадиган бўлсак, турбулент ҳаракатда (расм 4.7) ламинар (расм 4.8) га нисбатан тақсимланиш тезлиги текисроқ бўлади, деворга яқин бўлган қатламдаги тезлик эса тез ўсиб боради.

Қувурда турбулент ҳаракат учун олинган ихтиёрий кесма юзаси бўйича тақсимланган тезлик қуйидаги тенглама билан ифодаланади:

(4.44)
бунда у_мах - қувур ўқидаги суюқликни максимал тезлиги;