Umumiy fizika(mexanika) fanidan ma’ruza mashg’ulotlarida o’qitish texnologiyasi 1- mavzu: Kirish

9.2.Ma’ruza mashg’ulotining texnologik xaritasi  
Bosqichlar, 
vaqti 
Faoliyat mazmuni 
O’qituvchi 
talaba 
1-bosqich. 
Kirish (10 
min). 
 
1.1.Mavzu,  reja,  uning  maqsadi  va  o’quv 
faoliyatining  natijalari    ma’lum  qilinadi    (1- 
ilova). 
1.1. Eshitadi, yozib 
oladi. 
 
2-bosqich. 
Asosiy 
(60 min.) 
 
2.1. Talabalar e’tiborini jalb etish va bilim  
darajalarini aniqlash uchun tez kor savol-javob  
o’tkazadi (2 -ilova) 
 
 
2.2. O’qituvchi vizual materiallardan foydalangan 
holda ma’ruzani bayon etadi(3-,4-,5-,6-,7-ilovalar) 
 
2.3. Talabalarga mavzuning asosiy 
tushunchalariga e’tibor qilishni va yozib 
olishlarini ta’kidlaydi. 
2.1Eshitadi.  O’ylay 
di, javob beradi. 
Javob 
beradi 
va 
to’g’ 
rijavobni 
eshitadi 
2.2.Ilovada beril gan 
ma’lumotlarni 
asosiy 
joylarini 
yozib oladilar. 
2.3.E’tibor  qaratadi, 
yozib ola di. 
3-bosqich. 
Yakuniy 
(10 min.) 
3.1. Mavzuga yakun yasaydi va talabalar e’tiborini 
asosiy masalalarga qaratadi. 
3.2.Mustaqil ish uchun Ish,quvvat va energiyaning 
bog’liqligini o’rganib kelish vazifa qilib beradi.(8-
ilova) 
3.1. Eshitadi, 
aniqlashtiradi. 
3.2.Topshiriqni 
yozib  oladi, baholar 
bilan tanishadi. 
 
Vizual materiallar 
 
1-ilova. 
Mavzu: Mexanik ish,quvvat va energiya 
Reja: 
1.
 
Kuchning ishi va uning birligi.  
2.
 
Konservativ va nokonservativ kuchlar va sistemalar.  
3.
 
Q
uvvat va uning birligi.  
4.
 
Kinetik va potentsial energiya.  

5.
 
Energiyaning saqlanish qonuni.  
Darsning maqsadi: Talabalarga Mexanik ish, quvvat va ularning birliklari, 
Konservativ hamda nokonservativ kuchlar haqida,Kinetik va potentsial 
energiyalar, Energiyaning saqlanish qonuni to’g’risida  mukammal bilim berish.  
O’quv faoliyatining natijalari: 
-Mexanik ish va uning birligi haqida bilim olish.  
-Konservativ va nokonservativ kuchlar to’g’risida tushunchaga ega bo’lish.  
-Quvvat va uning birligi bilan chuqurroq tanishish. 
-Kinetik va potentsial energiyalar haqida yeterli malumot olish.  
-Energiyaning saqlanish qonuni haqidagi tasovvurlarini yanada kengaytirish.
 
 
2-ilova. 
1. Ish deb nimaga aytiladi?  
2. Konservativ kuchlar deb nimaga aytiladi?  
3. Nokonservativ kuchlarga misollar keltiring.  
4. Quvvat nima? Birligi qanday ?  
5. Kinetik energiya deb nimaga aytiladi ?  
6. Potentsial energiya deb nimaga aytiladi?  
 
3-ilova.
 
Energiyaning kurinishini uzgarishi jismga kuch ta’siri natijasidir va ish 
bajarilishi bilan bog’liqdir. Allomalar  ta’kidlaganidek "Ish - mikdoriy jihatdan 
harakat formasini uzgarishini xarakterlaydi". Demak, ish harakatni bir jismdan 
ikkinchi jismga uzatish o’lchovidir yoki energiyani 
bir jismdan boshqa jismga o’tish o’lchovidir.  
      Aytaylik, jismga F doimiy kuch ta’sir etsin va 
natijada jism S masofaga ko’chsin. U holda bu 
kuchning ishi  
A=F
s
 • S = F • S cosα      (1) bo’ladi. 
 Demak, F doimiy kuchning bajargan ishi shu kuchni 
ko’chish yo’nalishiga proektsiyasi, F
s
 ni ko’chish moduli S ga ko’paytmasiga teng 
ekan. α - kuch F bilan ko’chish S orasidagi burchak. Agar  
F = 1 N, S = 1m bo’lsa 
[A] = 1 N • 1 m = 1 J  
Quyidagi hollar mavjud bo’lishi mumkin :  
1. α < 90,     cos α > 0      bo’lib      A>0     bo’ladi  
2. α = 90,     cos α = 0      bo’lib      A=0     bo’ladi  
3. α > 90,     cos α < 0      bo’lib      A<0     bo’ladi  
4. α = 0,      cos α = 1      bo’lib      A=FS    bo’ladi  

      Umumiy holda jismga ta’sir etuvchi kuch F ham, ko’chish 
S  o’zgaruvchan  bo’lishi  mumkin.  Bunday  holda  dS  ko’chish 
elementidan elementar ish hisoblanadi va summasi olinadi.  
dA= F
s
 • dS. 
Bu ishlarni yig’indisi  
 
Bo’lib u shu egri chiziq ostidagi yuzaga tengdir.  
 
4-ilova. 
Agar jismga ta’sir etuvchi kuchni ishi jismni boshlangich va oxirgi holatlarigagina 
bog’liq  bo’lsa,  bunday  kuchlar  konservativ  (potentsial)  kuchlar  deb  ataladi. 
Bunday  kuchning  ishi  jismni  boshlangich  va  keyingi  holatlari  orasidagi 
traektoriyaga va jismni harakatlanishi qonuniga bog’liq emasdir :  
A 
1a2
 = A 
1b2
 = A 
12
 
A 
1a2
 - potentsial kuchning jismni 1 → a → 2 traektoriya 
bo’yicha, A 
1b2
 esa 1→b→2 traektoriya bo’yicha 
ko’chgandagi ishlaridir.  
      Jismni harakat yo’nalishini o’zgarishi potentsial 
kuchning belgisini qarama-qarshi yo’nalishiga o’zgarishiga va ishni ham belgisini 
o’zgarishiga olib keladi :  
A 
2b1
 = - A 
1b2
  
 
      Shuning uchun potentsial kuchning 1a 2b 1 berk kontur bo’yicha bajargan ishi 
nolga teng bo’ladi  
A
1a2b1
 = A
1a2
 + A
2b1
 = A
1a2
 - A
1b2
 = 0      (3) 
Demak 1 va 2 holatlar ixtiyoriy bo’lsa ham (3) xulosaga kelinadi.  
Shunday qilib potentsial kuchning jismni ixtiyoriy berk traektoriya (S) bo’yicha 
ko’chirishda bajargan ishi nolga teng bo’ladi :  
 
Elastiklik  kuchlari,  gravitatsion  (tortishish)  kuchlar  va  boshqa  markaziy  kuchlar 
potentsial (konservativ) kuchlardir.  
Bajargan ishi yo’lga bog’liq bulgan kuchlar nokonservativ kuchlar bo’ladi : m-n, 
ishqalanish  kuchlari,  qarshilik  kuchlari.  Ularning  ishlari  yo’lni  ixtiyoriy  qismida 
manfiy bo’ladi va nolga teng bo’lmaydi.  
 
5-ilova. 

Quvvat- kuchning birlik vaqtda bajargan ishidir.  
 
Agar  
A = 1J, t = 1c      bo’lsa,      [N] = 1J / 1s = 1 W  bo’ladi. 
 
6-ilova. 
Mexanik energiya ikki xil bo’ladi: Kinetik va potentsial energiyalar. Jismning 
yoki jismlar sistemasining to’liq energiyasi shu ikki tur energiyaning yig’indisidan 
iboratdir.  Jismning  energiyasi  uning  ish  bajara  olish  qobiliyatini  xarakterlaydi. 
Boshqacha  aytganda  ish  jismning  energiyasini  bir  turdan  ikkinchisiga  o’tishda 
o’zgarishini miqdoriy o’lchovidir.  
a)  Kinetik  energiya  -  kuch  ta’sirida  harakatlanayotgan  jismning  energiyasidir. 
Kinetik  energiyani  o’zgarishi  bilan  jismni  tezligini  v
1
  dan  v
2
  gacha  o’zgartuvchi 
kuchning ishi orasidagi bog’lanishni topaylik.  
 
Integrallasak  
 
 
     Bu  yerda  W
k
  =  mv
2
  /  2       (4)  jismni  kinetik  energiyasining  matematik 
ifodasidir.        
Demak, A = W
2
k
 - W
1
k
 bo’lib natijali kuchning ishi jismning kinetik energiyasini 
o’zgarishiga 
teng 
bo’ladi 
:    
dA 
= 
dW
k
 
    
(5)  
W
k
  =  mv
2
  /  2  •  m  /  m  =  m
2
  v
2
  /  2m  deb  yozish  mumkin  yoki       W
k
  =  P
2
  / 
2m    
bo’ladi. 
Demak, 
W 
~ 
A 
~ 
P 
mutanosiblik 
o’rinli 
bo’ladi.  
Jismni kinetik energiyasi jism to’la to’xtaguncha bajargan ishiga teng :  
W
k
 ≥ 0 
      b) O’zaro ta’sirlashuvchi jismlarning yoki bir jism qismlarining joylanishlariga 
bog’liq bo’lgan energiya potentsial energiya deyiladi. Potentsial energiya kuch 
maydonlarini mavjudligi bilan uzviy bog’langandir. Agar sistemaning holati faqat 
konservativ kuchlar ta’sirida o’zgarsa u holda ish sistemaning boshlang’ich va 
oxirgi holatiga bog’liq bo’ladi, yoki ish sistemani potentsial energiyasini o’zgarishi 
bilan aniqlanadi.  

      Demak, konservativ kuchlarning ishi potentsial energiyani kamayishiga 
tengdir. Bu xulosa elementar ish uchun  
dA = - dW
p
 
       Potentsial  energiyani  juda  aniq  hisoblash  mumkin,  shuning  uchun  har  bir 
konkret holda sistemani eng kam potentsial energiyali (hattoki W
p
= 0) holati tanlab 
olinadi  va  bunga  nisbatan  boshqa  ikkinchi  holatdagi  potentsial  energiya 
hisoblanadi.  
       Demak,  potentsial  energiya  sistemani  aniq  bir  holatdan  ikkinchi  (masalan, 
nolinchi)  holatga  o’tishida  konservativ  kuchlarning  bajargan  ishiga  tengdir. 
Masalan:  m  massali  jism  Yerda  h  ga  ko’tarilsa,  W
1
p
=A
1→2
=mgh  bo’ladi.  
       Potentsial  energiyani  hisoblashni  universal  formulasi  yuq.  Har  bir  konkret 
holda jismlarning o’zaro joylashuvi va o’zaro ta’sir xarakterini hisobga olish kerak. 
Masalan, jismga elastik kuchlar ta’sir qilganda  
W
p
  =  k  •  Δl 
2
  /  2;  jism  tortishish  maydonida 
harakatlanganda  
W
p
 = - γ •M m / r  
energiyaga ega bo’ladi.  
Jismlar  orasidagi  aloqa  kuchlari  (tortishish, 
elektr  kuchlari)  ning  potentsial  energiyasini 
hisoblashda  nolinchi  sathini  shunday  tanlab  olish  qabul  qilinganki,  bunda  ular 
orasidagi masofa r = ∞ da W
p
 = 0   bo’ladi  
Bunda itarishuvchi kuchlarni potentsial energiyasi doimo musbat bo’ladi. 
(Jismlar bir-biridan uzoqlashishsa A>0 bo’lib, W
p
 - potentsial energiya r →∞   da 
nolgacha kamayadi). Agar jismlar bir-biriga tortilsalar W
p
 manfiy ( r →∞ da W 
nolgacha ko’payadi).  
      Jismni to’la energiyasi  
W = W 
k
 + W 
p
       (6) 
Bo’lib, u moddiy maydondan alohida mavjud bo’lmaydi.  
 
7-ilova. 
 Energiyani saqlanish qonuni - juda ko’p eksperimental tajribalarning 
umumlashgan natijasidir. Bu goya materiya va harakatning saqlanish qonunini 
taklif qilgan Lomonosovga tegishli bo’lib, uning miqdoriy ifodasi R.Mayer, 
G.Gelgmgoltslar tomonidan topilgan.  
      Berk sistema (jismlariga hech qanday tashqi kuchlar ta’sir etmaydigan sistema) 
massalari m
1
, m
2
, . . . m
n
 tezliklari v
1
, v
2
, . . . v
n
 bo’lgan moddiy nuqtalardan tashkil 
topgan bo’lsin. Ular orasidagi o’zaro ta’sir konservativ kuchlar f
1
, f
2
, . . . f
n
 bo’lsin. 
Faqat konservativ kuchlar ta’siri ostida bo’lgan sistemalar konservativ sistemalar 

deb ataladi. F tashqi kuch ham konservativdir.  
      Nyutonning  II qonuniga binoan har bir moddiy nuqtani harakat tenglamasi 
 
 
      Shuning uchun moddiy nuqtalarni har biri dt vaqt ichida dS 
1
, dS 
2
 , ... dS 
n
 
elementar ko’chishga ega bo’ladi. U holda  
 
Bu yerda V= dS / dt ekanini hisobga olsak  
 
Bu yerda : 1)MNlarning kinetik energiyasi  
 
 
2) sistemadagi konservativ kuchlarning dS
i
 ko’chishda bajargan ishi esa  
 

 
3) Uchinchi ifoda       ∑ F
i
 dS = dA       tashqi kuchning ishi.  
Shuning uchun  
dW
k
 + dW
p
 = dA  
 
      Bundan       A = W = W
k
 + W
p
 = const      (7)  kelib  chiqadi.  
       Bu  mexanik  energiyaning  saqlanish  qonunidir,  ya’ni  oralarida  faqat 
konservativ  kuchlar  ta’sir  etadigan  jismlarning  berk  sistemasini  to’la  mexanik 
energiyasi  o’zgarmaydi.  Demak,  konservativ  sistemalarda  mexanik  energiya 
boshqa turdagi (issiqlik, elektr, yorug’lik va h.k.) energiyalarga aylanmasdan balki 
bir 
ko’rinishdan 
ikkinchi 
ko’rinishga 
(W
k
 
→ 
W
p
 
) 
aylanadi.  
      Shuning uchun (7) ni energiyani aylanish va saqlanish qonuni deb ham aytiladi.  
       Tabiatda  nokonservativ  sistemalar  ham  mavjuddir.  Moddiy  nuqtalari  yoki 
jismlari  orasida  nokonservativ  kuchlar  (masalan  :  ishqalanish  kuchlari)  ta’siri 
seziladigan sistemalarni mexanik energiyasi kamaya boradi, ya’ni u boshqa turdagi 
energiyaga  aylanadi.  Bu  prosess  energiyani  dissipatsiyasi  (yoki  sochilishi) 
deyiladi.  Umuman  olganda  hamma  real  sistemalar  dissipativ  sistemalar 
ko’rinishida bo’ladi.  
dA = dA
tash
 + dA
dis
 = d(W
k
 + W
p
)  
      VI. Mexanik sistemaning muvozanatlik shartlarini ko’rishda shu sistema 
masalan, MN, bir o’lchovli harakatda bo’lsin deb qaraladi. Demak bunda MN 
potentsial energiyasi faqat bitta o’zgaruvchi (x koordinata) ni funksiyasi 
ko’rinishida bo’ladi : W
p
 = W
p
 (x)  
      Potentsial energiyani argument  x  ga bog’likliq grafigi "potentsial egri 
chizig’i" deyiladi.  
      Konservativ sistemalar uchun ba’zi misollarni kuraylik . 
 
      1. M massali jism Yerdan h balandlikka kutarilsa 
potentsial energiya W
p
(h) = mgh bo’lib, uni grafigi 
to’g’ri chiziqdan iborat. Agar jismni to’lik energiyasi W bo’lsa u holda kinetik 
energiya  

W
k
 = W - W
p
 bo’lib h = h
max
 , da 0 ga teng bo’ladi va bunda W
p
=W=mgh. Shuning 
uchun  
     yoki       
 
 
      2.Elastik deformatsiyalangan jism (masalan, 
tebranayotgan prujina) 
energiyasi  
 
ni grafigi parabola 
ko’rinishida bo’ladi. 
Deformatsiya kattaligi Δ l 
qancha ortsa W
p
 ( Δ l ) ham ko’payadi. W to’g’ri 
chiziqli sistemaning to’liq energiyasi bo’lib, u Δ l abssissaga paralelldir. 
Grafikdan ko’rinadiki Δ l ortsa W
p
 ko’payib, W
k
 kamayadi va Δ l 
max
 da W
k
 
= 0 bo’lib , W
p
 = W bo’ladi. U holda  
 
- Δ l 
max
 < Δ l < Δ l 
max
 oraliqda jism potentsial chuqurlikda bo’ladi, 
ko’pincha uni "potentsial uya" deb ataladi. W
p
 ≈ 0 yoki W
p
 eng minimum 
bo’lgan holatda jism muvozanatlikda bo’ladi. 
 
Nazorat savollari.  
1. Ish deb nimaga aytiladi?  
2. Kuchning ishi qanday bo’ladi ?  
3. O’zgaruvchan kuchning bajargan ishi qanday bo’ladi?  
4. Konservativ ( potentsial) kuchlar deb nimaga aytiladi?  
5. Nokonservativ kuchlarga misollar keltiring.  
6.  Quvvat nima? Birligi qanday ?  
7. Kinetik energiya deb nimaga aytiladi ?  
8. Potentsial energiya deb nimaga aytiladi?  
9. Potentsial kuchlar maydoni qanday maydon ?  
10. Energiyani saqlanish qonunini ayting.  
8-ilova 
FSMU texnologiyasi bo’yicha jadvalni to’ldiring.  
Savol 
Mexanik ish, quvvut va energiya orasida 
qanday bog’liqlik bor? 
(F) Fikringizni bayon eting 
 

(S) 
Fikringiz 
bayoniga 
sabab 
ko’rsating 
 
(M) 
Ko’rsatgan 
sababingizni 
isbotlovchi dalil keltiring 
 
(U) Fikringizni umumlashti-ring 
 
 
10-mavzu: Jism impulsi va uning saqlanish qonuni. 
10.1. Ma’ruza mashg’ulotining o’qitish texnologiyasi 
Vaqti – 2 soat 
Talabalar soni: 45-50 nafar 
O’quv mashg’ulotining shakli  Kirish, vizual ma’ruza 
Ma’ruza mashg’ulotining 
rejasi  
 
1.Jism impulsi. 
2.Jismlar sistemasining impulsi.  
3.Impulsning saqlanish qonuni. 
4.Elastik va noelastik  to’qnashuvlar. 
5.Tiklanish koeffisienti. 
 O’quv mashg’ulotining maqsadi: Talabalarga Jism va jismlar sistemasining impulsi, 
Impulsning saqlanish qonuni to’g’risida bilim berish hamda ularda impulsning saqlanish 
qonunini tatbiqiga doir misollar bilan tanishtirishdan iborat. 
Pedagogik vazifalar: 
 
-Jism impulsi bilan 
tanishtirish.  
-Jismlar  sitemasining  impulsi 
haqida 
ma’lumot 
berish.                                          
-Impulsning  saqlanish  qonuni 
to’g’risida tushuncha berish.  
-Elastik 
va 
noelastik 
to’qnashuvlarga  energiya  va 
impulsning 
saqlanish 
qonunlarini 
tatbiqini 
ko’rsatish. 
-Tiklanish  koeffisienti  haqida 
tushuncha berish. 
O’quv faoliyatining natijalari: 
Talaba: 
-Jism impulsi bilan tanishish.  
 
-Jismlar sitemasining impulsi haqida ma’lumot olish.                
 
-Impulsning  saqlanish  qonuni  to’g’risida  tushunchaga  ega 
bo’lish.  
 
-Elastik  va  noelastik  to’qnashuvlarga  energiya  va 
impulsning saqlanish qonunlarini tatbiqini tushinib yetish. 
 
 
-Tiklanish koeffisienti haqida tushuncha olish 
O’qitish uslubi va texnikasi 
Vizual ma’ruza, blits-so’rov, bayon qilish,  klaster  
texnikasi 
O’qitish vositalari 
Ma’ruzalar matni, proektor, lar, grafik, organayzerlar. 
O’qitish shakli 
Jamoa, guruh va juftlikda ishlash.  
O’qitish shart-sharoiti 
Proektor, ‘kompyuter bilan jihozlangan auditoriya 
 
10.2.Ma’ruza mashg’ulotining texnologik xaritasi  
Bosqichlar, 
vaqti 
Faoliyat mazmuni 
O’qituvchi 
talaba 

1-bosqich. 
Kirish (10 
min). 
 
1.1.Mavzu, 
reja, 
uning 
maqsadi 
va  o’quv 
faoliyatining natijalari  ma’lum qilinadi   (1- ilova). 
1.1. Eshitadi, yozib 
oladi. 
 
2-bosqich. 
Asosiy 
(60 min.) 
 
2.1. Talabalar e’tiborini jalb etish va bilim  
darajalarini aniqlash uchun tez kor savol-javob  
o’tkazadi (2 -ilova) 
 
 
2.2. O’qituvchi vizual materiallardan foydalangan 
holda ma’ruzani bayon etadi(3-,4-ilovalar) 
 
 
2.3. Talabalarga mavzuning asosiy tushunchalariga 
e’tibor qilishni va yozib olishlarini ta’kidlaydi.  
2.1Eshitadi.  O’ylay 
di, javob beradi. 
Javob 
beradi 
va 
to’g’ri 
javobni 
eshitadi 
2.2.Ilovada beril gan 
ma’lumotlarni 
asosiy 
joylarini 
yozib oladilar. 
2.3.E’tibor  qaratadi, 
yozib ola di. 
3-bosqich. 
Yakuniy 
(10 min.) 
 
3.1. Mavzuga yakun yasaydi va talabalar e’tiborini 
asosiy masalalarga qaratadi. 
3.2.Mustaqil ish uchun jism impulsiga doir savol 
beradi.(5-ilova) 
3.1. Eshitadi, 
aniqlashtiradi. 
3.2.Topshiriqni 
yozib  oladi, baholar 
bilan tanishadi. 
 
 
Vizual materiallar 
1-ilova. 
Mavzu: Jism impulsi va uning saqlanish qonuni 
Reja: 
1.Jism impulsi. 
2.Jismlar sistemasining impulsi.  
3.Impulsning saqlanish qonuni. 
4.Elastik va noelastik  to’qnashuvlar. 
5.Tiklanish koeffisienti. 
Darsning maqsadi: Talabalarga Jism va jismlar sistemasining impulsi, Impulsning saqlanish qonuni 
to’g’risida bilim berish hamda ularni impulsning saqlanish qonunini tatbiqi ga doir misollar bilan 
tanishtirish. 
O’quv faoliyatining natijalari: 
-Jism impulsi bilan tanishish.  
-Jismlar sitemasining impulsi haqida ma’lumot olish.                
-Impulsning saqlanish qonuni to’g’risida tushunchaga ega bo’lish.  
-Elastik  va  noelastik  to’qnashuvlarga  energiya  va  impulsning  saqlanish  qonunlarini  tatbiqini  tushinib 
yetish. 
-Tiklanish koeffisienti haqida tushuncha olish 
 
2-ilova. 
1. Sistemaning impulsi deb nimaga aytiladi? 

2. Berk sistema deb nimaga aytiladi ?  
3. Tashqi kuchlar deb nimaga aytiladi ?  
4. Ichki kuchlar deb nimaga aytiladi?  
5. Impulsning saqlanish qonunini ta’riflang.  
6. Impulsning saqlanish qonuniga misollar keltiring. 
7. Markaziy urilish deb qanday urilishga aytiladi ? 
8. Mutlok elastik urilish qanday urilish? 
9. Noelastik urilish deb qanday urilishga aytiladi? 
 
 
3-ilova. 
Yo’qorida ko’rganimiz   
a= F/m      (1) 
tenglama jism ilgarilanma harakatida o’rinli bo’ladi va u o’z  shaklini kuch ta’sirida o’zgartmaydi 
degan faraz  bilan yoziladi. Agar jism ta’sir vaqtida o’z shaklini o’zgartirsa uning har xil nuqtalari turlicha 
tezlanishga ega bo’ladi va jismning harakatini o’zgarishini u uchun tegishli bo’lgan bitta  a  tezlanish 
bilan ifodalab bo’lmaydi. MN uchun (1) ifoda har qachon ham  o’rinlidir. Shuning uchun uni MN 
dinamikasining asosiy qonuni deb yuritiladi.  
      Nyuton mexanikasida MN massasi vaqtga bog’liq emas, ammo tezlanish  
 
bo’lgani uchun  
 
deb yoza olamiz.      Bu yerda  m – o’zgarmas kattalik. Qiymati o’zgarmas massani hosila belgisi ostiga 
kiritish mumkin. Shuning uchun (2) ni  
F • dt = d (mV ) 
Ko’rinishda yozish mumkin.  F • dt -kuchning u ta’sir etib turgan vaqtga ko’paytmasi bilan o’lchanadigan 
vektor kattalik kuch impulsi deyiladi.  
      Jism massasining uning tezligiga ko’paytmasiga teng bo’lgan vektor kattalik        P = m • V   (3) 
jismning impulsi (yoki harakat miqdori ) deb ataladi.  
      Demak  
F • dt= dP (4) 
Kelib chiqadi. Shunday qilib, chekli  dt  vaqt oralig’ida MN impulsining o’zgarishi shu vaqt ichida MN 
ga ta’sir etuvchi kuchning elementar impulsiga teng bo’lar ekan degan xulosaga kelamiz. MN ning t
1
 dan 
t
2
 gacha vaqt oralig’ida impulsning o’zgarishini, yani  (4)  ifodani integrallab topamiz.  
 
 Agar MN ga ta’sir etuvchi kuch doimiy bo’lsa  
F • ( t
2
 - t
1
 ) = P
2
 - P
1
  
 
(4) ifodani  
 

                 Ko’rinishda yozish 
mumkin.                                                                                                                   Bu Nyutonning  II - 
qonunining umumiy ko’rinishidir. Jism impulsi vektoridan vaqt bo’yicha olingan hosila unga ta’sir 
etuvchi kuch vektoriga teng yoki jismga ta’sir etuvchi kuch jism impulsining uzgarishi tezligiga teng 
ekan.  
      Xususiy holda, jismga ta’sir etuvchi kuch nolga teng (F=0) bo’lsa, inertsial sanoq sistemasidagi 
moddiy nuqtaning impulsi  o’zgarmas qoladi :