В первые школьные годы у ребенка развивается познавательный интерес, познавательная активность, которые не возникают сами по себе

4. Задачи, для решения которых необходимо применить пере формулировку условия: задачи, в которых выражения «больше» («меньше») указывают, что данное число больше (меньше) искомого на несколько единиц или в несколько раз.
Для установления последовательности задач при изучении решения их необходимо учитывать эти особенности.
В качестве основных в математике различают арифметический и алгебраический способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью использования этих отношений при выборе действий
При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения.
Опираясь только на чертёж, легко можно дать ответ на вопрос задачи. Такой способ решения называется графическим.
В зависимости от тех понятий, которые формируются при решении задач, их можно объединить в группы.
I ГРУППА: простые задачи, раскрывающие конкретный смысл каждого арифметического действия.
1. Задача на нахождение суммы.
2. Задачи на нахождение остатка.
3. Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
4. Задачи на деление.
II ГРУППА: простые задачи, устанавливающие взаимосвязь компонентов и результата арифметического действия => задачи на нахождение неизвестного компонента.
1. Нахождение неизвестного слагаемого:
2. Нахождение неизвестного уменьшаемого:
3. Нахождение неизвестного вычитаемого:
III ГРУППА: простые задачи, раскрывающие смысл отношений.
1. Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма):
2. Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма):
3. Разностное сравнение чисел:
4. Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма):
5. Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма)
6. Увеличение числа в несколько раз (прямая форма):
7. Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма):
8. Кратное сравнение чисел:
9. Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма):
10. Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма):
Знакомство с простыми задачами начинается в 1-м классе при изучении чисел первого десятка. Это задачи на сложение и вычитание. Во 2-м классе при изучении новых арифметических действий (умножение и деление) ребята знакомятся и с новыми задачами, при решении которых используются эти действия. В 3-м классе происходит закрепление умений решать простые задачи, знакомство с задачами на нахождение доли числа, решаются задачи на цену, количество, стоимость. В 4-м классе к новым видам простых задач относятся задачи, сформулированные в косвенной форме и задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами: скоростью, временем и расстоянием.
Решение простых задач на умножение и деление является хорошим средством для ознакомления детей с зависимостью между величинами.
Когда ученики решают задачу: Купили 3 булочки по 20 тенге. Сколько стоили все булочки? — они по цене и количеству купленных предметов находят их стоимость. Учитель обращает внимание детей на то, что известно в задаче (цена булочки и их количество), что надо узнать (сколько стоили все булочки, их стоимость).
Решая задачи о покупке других предметов и по другим ценам, дети приходят к обобщению, что по цене и количеству предметов можно узнать их стоимость, применив действие умножения.
Чтобы показать наглядно зависимость между ценой, количеством и стоимостью, учитель составляет таблицу, в которой записаны данные о покупке, например, цветных карандашей.
Цена
Количество
Стоимость
5 тенге за карандаш
4 карандаша
? тенге
5 тенге
? к.
30 тенге
? тенге
5 карандашей
15 тенге
По каждой строке этой таблицы ученики составляют простую задачу, решают ее и устанавливают, что известно в задаче и что надо узнать.
Учитель подводит детей к обобщению, что по цене и количеству предметов можно узнать их стоимость, по стоимости и цене узнать количество, по стоимости и количеству — цену.
Аналогичная работа проводится при ознакомлении детей с зависимостью между другими величинами, например, между скоростью, временем и расстоянием.
В последние годы в программный материал начальной школы прочно вошли задачи на нахождение доли числа и определение числа по его доле.
Дроби используют в математике, чтобы кратко обозначить часть рассматриваемой величины.