Fazoda vektorlar. Vektorlar ustida amallar. Reja

Nazorat savollari.
1. Fazoda nuqtaning koordinatalari qanday aniqlanishini tushuntiring.
2. Ikki nuqta orasidagi masofani ularning koordinatalari orqali ifodalang.
3. Kesma o`rtasining koordinatalarini kesma oxirlarining koordinatalari orqali ifodalovchi formulalarni chiqaring. 4. Nuqtaga nisbatan simmetrik almashtirish nima? Markaziy" simmetrik figura deb qanday figuraga aytiladi?
Tekislikka nisbatan simmetrik almashtirish nima ekanini tushuntiring. Figuraning simmetriya tekisligi nima? figurani qanday almashtirish harakat deyiladi?
5. Fazodagi xarakat tekislikni tekislikka o`tkazishini isbotlang.
6. Fazoda qanday figuralar teng deyiladi?
7. Parallel kuchirnshning ta'rifini ayting.
8. Parallel ko`chirishning xossalarini aytib o`ting.
9. Fazoda parallel ko`chirishda xar bir tekislik o`z-o`ziga yoki parallel tekislikka o`tishini isbotlang.
10. O`xshashlik almashtirishi nima? Uning xossalarini sanab o`ting.
11. Qanday almashtirish gomotetiya deyiladi? Fazoda gomotetik almashtirish gomotetiya markazidan o`tmagan istagan tekislikni parallel tekislikka (yoki o`ziga) o`tkazishini isbotlang.
12. Ayqash to`g`ri chiziqlar orasidagi burchakning ta'rifini ayting.
13. To`g`ri chiziq bilan tekislik orasidagi burchakka ta'rif bering.
14. Tekisliklar orasidagi burchakka ta'rif bering. Ko`pburchakning tekislikka ortogonal proeksiyasining yuzi uning yuzining ko`pburchak yuzi bilan uning proeksiyam tekisligi orasidagi burchakning kosinusiga ko`paytmasiga teng bo`lishini, isbotlang.
15. Vektorning absolyut kattaligi nima? Qanday vektorlar bir xil yo`nalgan vektorlar deyiladi?
16. Boshi A₁ (x₁; y₁; z₁) va oxiri A₂ (x₂, y₂; z₂) nuqtada bo`lgan vektorning koordinatalariga ta'rif bering.
17. Vektorlar ustida bajariladigan: qo`shish, songa ko`paytirish, skalyar ko`paytirish amallarini ta`riflang.
MASALALAR

1. va vektorlar berilgan m va n ning qanday qiymatlarida bu vektorlar kollinear bo`ladi?

2. a (1;-2; 3) vektor berilgan. Boshi A (1; 1; 1) nuqtada va oxiri xy tekislikdagi B nuqtada bo`lgan unga kollinear vektorni toping.
3. n ning qanday qiymatlarida berilgan vektorlar perpendikulyar bo`ladi:

4. Uchta nuqta berilgan: A (1; 0; 1), B ( -1; 1; 2), C(0; 2;- 1). z nuqda shunday
D (0; 0; c) nuqtani topingki, va vektorlar perpendikulyar bo`lsin.
5*. a va b vektorlar 60° li burchak tashkil etadi, c vektor esa ularga perpendikulyar a+b+c vektorning modulini toping.
6*. Birlik uzuunlikdagi a, b, c vektorlar juft – jufti bilan 60° li burchak tashkil etadi.
1) a va b+c; 2) a va b-c vektorlar orasidagi burchakni toping.
Tayanch so’z lar
Fazoda dekart koordinatalar sistemasini kiritish.
Nuqtalar orasidagi masofa. Fazoda vektorlar Perpedikulyar, og’ma, uch perpedikulyar, perpedikulyar tekisliklar.
Adabiyotlar:
“ Geometriya” I-qism I.Isroilov, Z. Pashayev “ Geometriyadan masalalar to’plami ” I.Isroilov “ Geometriya ” II-qism I.Isroilov, Z. Pashayev A.V.Pogorelov “ Geometriya “

Aim.uz