Федеральное государственное автономное учреждение

Ученик
и 
(n=10) 
Баллы 
Вспомогательные 
расчеты 
до начала 
эксперимента (Х) 
в конце 
эксперимента (У) 
d 
d
2
 
Иванов 
14 
18 
4 
16 
Новиков 
20 
19 
-1 
1 
Сидоров 
15 
22 
7 
49 
Пирогов 
11 
17 
6 
36 
Агапов 
16 
24 
8 
64 
Суворов 
13 
21 
8 
64 
Рыжиков 
16 
25 
9 
81 
Серов 
19 
26 
7 
49 
Топоров 
15 
24 
9 
81 
Быстров 
9 
15 
6 
36 
∑
148 
211 
63 
477 
Среднее 
14,8 
21,1 
Вначале произведем расчет по формуле:
Затем применим формулу, получим: 
И, наконец, следует применить формулу. Получим:
26

---

Число степеней свободы: k=10-1=9 и по таблице находим t
крит
=2.262, 
экспериментальное t=6,678, откуда следует возможность принятия 
альтернативной гипотезы (H
1
) о достоверных различиях средних 
арифметических, т. е. делается вывод об эффективности экспериментального 
воздействия.
В терминах статистических гипотез полученный результат будет 
звучать так: на 5% уровне гипотеза Н
0
отклоняется и принимается гипотеза Н
1. 
и обозначаться как р<0,05 и соответствующим символом (*), двумя 
символами (**) обозначается р<0,01. такое обозначение в таблицах и на 
графиках принято, как типовое и не требует дополнительной расшифровки.
В настоящее время применяются оба подхода к сравнению двух групп 
по количественному признаку: путем проверки статистических гипотез и с 
использованием доверительного интервала. Эти два подхода дают ответы на 
различные вопросы: в первом случае, – «В какой степени можно быть 
уверенным, что различия между генеральными совокупностями 
действительно существуют?», во втором – «Насколько велики различия 
генеральных совокупностей?»
Оба подхода основаны на одних и тех же допущениях и статистических 
принципах, поэтому скорее не конкурируют, а дополняют друг друга. Тем не 
менее, значение подхода с построением доверительного интервала все более 
возрастает. Знакомясь с работой, содержащей лишь средние значения, 
стандартные ошибки средних и число наблюдений, мы можем 
самостоятельно рассчитать доверительный интервал, чтобы понять, имеет 
исследование сугубо академическую либо еще и практическую ценность.
27

---