Fft (Fast Fourier Transformation) analizator
Download 83.42 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- 3.19.15. Monitoring vibracija mašina
- Orijentacija senzora vibracija
- Triaksijalna merenja
- 3.11.16. Analiza vibracija mašina
- Talasi protiv spektra
- Spektar Cepstrum Slika 3.155. Upoređenje spekatr – cepstrum
|
150 3.19.14. FFT (Fast Fourier Transformation) analizator
Najviše korišćeni element u analizi signala u oblasti vibracija je takozvana brza Furijeova transformacija odnosno njen analizator.
Mnogi smatraju FFT analizator magičnom kutijom, u koju se ubacuje signal i koji kao izlaz daje odgovarajući spektar.
Pretpostavka je da spektar obično govori istinu. Može se konstatovati da je pretpostavka tačna u mnogim slučajevima, ali se može videti i da se takođe možemo izgubiti, jer ima nekoliko zamki u procesu digitalne analize signala.
FFT analiza je samo jedan tip spektralne analize.
Spektralna analiza, koja je definisana kao transformacija signala iz domena vremena u domen frekvencije, datira iz ranog 19-og veka, kada je nekolicina matematičara radila na teoretskim osnovama.
Fourier je generalizovao Fourier-ove serije u Fourier-ovu integralnu transformaciju. Pojava analize digitalnog signala je prirodno dovela do diskretne Fourier-ove transformacije i brze Fourier-ove Transformacije ili FFT.
Postoje četiri oblika pojavljivanja Fourier-ove transformacije: 1.
frekvencija, 2.
Fourier-ov integral – transformacija neprekidnog periodičnog signala u konačan neprekidni spektar frekvencija, 3.
periodičnog vremena u diskretni periodični spektar frekvencija i 4.
Brza Fourier-ova transformacija – algoritam za računanje DFT-a. Svi će biti diskutovani detaljnije u narednim odeljcima.
Fourier-ovi redovi se bave vremenskim signalima koji su periodični, to jest, vremenski signali čiji se talasi ponavljaju opet i to u konačnom vremenu.
Fourier je pokazao da takav signal jeste jednak kolekciji sinusnih i kosinusnih funkcija čije se frekvencije umnožavaju obrnuto proporcionalno periodu vremena signala.
Neočekivani rezultat je da bilo koji talas, ukoliko nije beskonačan u dužini, može biti predstavljen, kao suma harmonijskih komponenti, a osnovna frekvencija serije harmonika je količnik broja 1 i dužine talasa.
151 Amplitude različitih harmonika su nazvane Fourier-ovim koeficijentima i njihove vrednosti se mogu lako izračunati ukoliko je poznata jednačina talasa. Mogu se takođe izračuanti grafički sa samog grafika. Furijeovi koeficijenti Proračun Fourier-ovih koeficijenata se definiše kao matematička transformacija vremena i frekvencije. Važna činjenica koja proizilazi iz Fourier-ovih redova je da se originalni talas može rekonstruisati iz koeficijenata frekvencije; drugim rečima, moguća je transformacija unazad bez gubitka informacija. Fourier-ovi redovi se perfektni za primenu na analizu frekvencije periodičnih talasa, što će reći, na definisane signale.
Kao prirodni produžetak Fourier-ovih redova javlja se i oblast vremenskih signala konačne dužine, to jest, neprekidni signali koji se ne ponavljaju, jesu Fourier-ovi, ili još jednostavnije Fourier-ova transformacija. Ovaj integral transformiše bilo koji signal vremena proizvoljnog oblika u neprekidni spektar koji odgovara beskonačnoj frekvenciji. Interesantna karakteristika Fourier-ove transformacije je slučaj koji obuhvata kratki vremenski interval koji može pokrivati širok opseg frekvencije i obrnuto.
Diskretna Fourier-ova transformacija
Ni Fourier-ovi redovi ni Fourier-ova transformacija se ne rade tako lako kao proračun na računaru. U nameri da se savlada ova prepreka, takozvana diskretna Fourier-ova transformacija, ili DFT, je bila razvijena. DFT radi sa probnim, prekidnim, signalom u domenu vremena, i stvara probni, diskretni spektar u domenu frekvencije. Rezultujući spektar je aproksimacija Fourier-ovih redova, aproksimacija u smislu da informacije između uzoraka mogu biti izgubljene. Ključ za DFT je postojanje probnih talasa, odnosno, mogućnost predstavljanja talasa serijom brojeva. Da bi se generisala serija brojeva iz analognog signala, potreban je proces uzrokovanja i konverzije analognog u digitalni signal. Signal je matematička reprezentacija trenutnog nivoa signala u precizno defnisanom intervalu vremena. Ne sadrži informacije o signalima između aktuelnih probnih vremena.
Ukoliko je stopa probanja dovoljno visoka da obezbedi razumne predstave o obliku signala, DFT će proizvesti spektar vrlo blizak istinskom. Ovaj spektar je takođe prekidan i nema informacija između probanja, ili linija spektra. U teoriji, nema ograničenja za broj uzoraka koji se može koristiti, ili za brzinu uzrokovanja, ali postoje ograničenja u praksi. Mnoga od ovih ograničenja potiču od digitalnog kompjutera, kao sredstva za računanje.
U nameri da se DFT prilagodi za upotrebu na digitalnim kompjuterima, razvijena je takozvana FFT brza Fourier-ova transformacija. FFT je jednostavno algoritam za proračun DFT-a na brz i efikasan način. FFT algoritam ima stvarna ograničenja signala i rezultujućeg spektra. Na primer, probni signal koji se transformiše se može sastojati od određenog broja uzoraka koji se može predstaviti kao stepen broja 2. Mnogi FFT analizatori omogućavaju 512, 1024, 2048 ili 4096 uzoraka za transformaciju. Rang frekvencije za FFT analizu zavisi od broja uzoraka koji su skupljeni i stope probanja.
152 Konverzija analognog u digitalni
Prvi korak u obezbeđivanju FFT analize je proces probanja:
Probanje je analogno, nikako digitalno, i završava se sa probom i završetkom kruga. Rezultat iz kruga je niz napona koji snabdeva analogni konvertor ADC. Tu se naponi konvertuju u digitalne reči koje predstavljaju svaki probni nivo. Tačnost predstavljanja zavisi od broja bita u delu digitalne reči. Veći broj bitova, niži nivo buke i veći dinamički rang se postižu. Mnogi FFT analizatori koriste 12-bitne reči i stvaraju dinamički rang od oko 70 dB (3,100:1). Četrnaest reči daju 80 dB (10,000:1) dinamički rang.
Možemo primetiti ovde, da stopa probanja određuje najvišu frekvenciju signala koji može biti šifriran. Nema saznanja o onome što se dešava sa signalom između probnih vremena. Šifriranje svih informacija u probni signal, gde frekvencija probanja mora biti barem dvostruko veća od frekvencije signala – Nyquist kriterijum.
3.19.15. Monitoring vibracija mašina
Mnogo puta dosad je pokazano da vibracije na mašinama u radnom stanju obezbeđuju mnogo više informacija o unutrašnjem radu mašine nego bilo koji drugi tip ne-destruktivnog testa.
Ležaji koji imaju mali defekt mogu dati znak za promenu u vibracijama, kao što su uslovi neravnoteže, rezdešenost, ili mnošvo drugih otkaza.
Analiza vibracija, ispravno primenjena obezbeđuje otkrivanje malih razvijenih defekata mnogo pre nego što oni mogu postati pretnja za integritet mašine i tako obezbediti neophodno vreme za organizovanje održavanja u skladu sa potrebama postrojenja. Na ovaj način, upravljanje opremom obuhvata sve mašine, što je bolje nego neki drugi način.
Merenja vibracija i analiza jesu kamen temeljac za održavanje koje se može predvideti, koje je nasuprot istorijskog tipa “kada se kvar desi”. Brojne studije, kao jedna što je rađena u Electric Power Research Institute (EPRI), je pokazala da u proseku, troškovi održavanja u industriji mogu se smanjiti za 50% ukoliko se koristi program održavanja koje se može predvideti umesto onoga u momentu kvara.
153 Praktični aspekti merenja vibracija
• Lokacije tačaka testa
Generalno, poželjno je postaviti test transduktor što je moguće bliže ležaju sa dovoljnim rastojanjem između ležaja i senzora.
Da bi se izbegli poklopci, koji su u osnovi tanki i tako loši provodnici energije vibracija. Ukoliko je moguće, postaviti lokacije tako da nema dodira metala sa metalom, između ležaja i senzora. Spoj između zvonastog kraja i kućišta statora na motoru je primer gore pomenutog. Ventilatori na krajevima motora se takođe izbegavaju.
Generalno, za motore manje od 50 HP (37 kW), dovoljan je jedan test, ali za motore preko 50 HP (37 kW), svaki ležaj mora imati svoj sopstveni test. Na svakoj mašini koja je posebno osetljiva kada su u pitanju ležaji, problemi sa njima moraju biti otkriveni što je ranije moguće, tako da svaki ležaj mora imati svoj sopstveni test.
Druga razmatranja se odnose na deo između ležaja i transduktora: ukoliko je motor dobro povezan sa zvonastim delom, efektivna transmisija vibracija će biti sa malim gubicima visokih frekvencija, ali ukoliko sadrži jednu ili više metalnih veza, visoke frekvencije će biti značajno iskrivljene.
•
Orijentacija senzora vibracija
U bilo kom monitoring programu mašina, veoma je važno da podaci budu skupljeni na isti način sve vreme dok se merenje odvija. Ovo je važno zbog toga da bi se podaci mogli ponovo dobiti i da se to sprovodi tokom celog vremena. Iz tog razloga, ne preporučuje se upotreba ručnih transduktora. Daleko je najbolje da se podaci skupljaju kada je transduktor pričvršćen na površinu mašine.
• Triaksijalna merenja
Da bi se olakšali problemi, veoma je korisno meriti vibracije u sva tri pravca. Ovi pravci se nazivaju aksijalnim, radijalnim i tangencijalnim. Aksijalni je pravac parelelan sa osovinom, radijalni je u pravcu transduktora na centar osovine, a tangencijalni je upravan na radijalni.
Slika 3.148. Regulisanje osa vibracija •
Primeri orijentacije
Šest orijentacija senzora za horizontalnu mašinu: 154
Za vertikalne mašine, R je radijalni, T je tangencijalni i A je vertikalni:
•
Podloga okvira senzora – blokiranje
Kada se koristi aksijalni akcelerometar, jako je važno da bude postavljen tačno na isto mesto svaki put kada se podaci mere i takođe da bude orijentisan u istom pravcu. Jedan od načina da se ovo obezbedi je upotreba blokova za pričvršćivanje. •
Pregled (premer) vibracija
Kada se mere vibracije na grupi mašina, sledeći zahtevi se moraju razmotriti u nameri da se obezbedi konzistentnost podataka sa onima koji će biti mereni kasnije.
155 - Uslovi testiranja
Vibracija mašina bitno zavise od operativnih parametara jednako kao i od fizičkih uslova. Ovi operativni parametri uključuju brzinu pokretanja, opterećenje, naprimer pritisak rada pumpe, ili pritisak kompresora, itd.
Mašina mora biti u normalnim uslovima kada se skupljaju podaci o vibracijama. Ukoliko to ne važi, vibracije izmerene neće odgovarati onima koje su izmerene ranije i praćenje vibracije u vremenu će postati nemoguće. Pokretna brzina indukcije motora zavisi od opterećenja i ne može varirati od jedne kolekcije podataka do sledeće za više od nekoliko procenata, što znači da uslovi opterećenja moraju biti bliski što je moguće više.
Imperativ u skupljanju podataka je test RPM koji je blizu RPM testa kada je korišćen u prethodnom testiranju. Brzina se može verifikovati upotrebom portable stroboskopa ili drugog tahometra i mora biti pokrenut na konstantnoj, a ne na promenljivoj brzini. Takođe, izmereni pritisci mogu uticati na normalne operativne uslove, pa je potrebno svesti uslove da bi se postigao noramalan pritisak.
Sve mašine mogu se testirati kada su zagrejane. Temperatura mašine može uticati na regulisanje i zazor usled termalnog širenja. Hladne mašine imaju drugačije vibracije od zagrejanih, ponekad bitno različite.
Vizuelni preged mašina je vrlo važan kada se radi test vibracija, za utvrđivanje korisnih indicija uslova mašina. RPM i pritisak, itd, takođe treba da budu notirani. Sledeće treba proveriti:
Da li imaju neuobičajene šumove? Da li su im ležaji topliji od uobičajenih?
Da li možete primetiti ekcesivni vibracioni nivo? Da li se vidi para ili pukotina?
Da li su izmerene vrednosti u granicama? Da li rukovalac mašinom ima neki komentar vezan za rad mašine?
Da li je prisutno bilo šta što je neuobičajeno u radu mašine? Koncept poređenja spektra
• Parametri merenja vibracija
Moguće je posmatrati isti vibracioni signal u terminima ubrzanja, brzine ili pomeranja. Brzina za bilo koju frekvenciju proporcionalna je vremenu pomeranja frekvencije, a ubrzanje za bilo koju frekvenciju je proporcionalno brzini, što znači da je takođe jednako pomeranju i kvadratu frekvencije.
Iz ovih relacija može se videti da pomeranje vibracija obuhvata najniže frekvencije, a ubrzanje najviše frekvencije. Kada pogledamo vibracioni spektar date mašine, poželjno je prikazati parametar koji ima najuniformniji nivo na celom rangu frekvencije. Ovo će maksimizirati dinamički rang merenog signala. Za većinu rotacionih mašina srednje veličine, brzina vibracija daje najuniformniji spektar i iz tog razloga se obično bira kao parametar po difoltu za monitoring mašina. 156 Dok god je teoretski moguće obezbediti poređenje vibracionog spektra sa istog mesta u različitom vremenu, gotovo je nemoguće uraditi dobar posao u praksi – zato je spektar složen i potrebno je razmotriti ogromne količine podataka.
•
Raspored testiranja mašina
Veoma je važno početi program monitoringa vibracija veličinom kojom se može upravljati, a potom ga postepeno povećavati kako raste iskustvo. Najvažnije mašine za praćenje će biti one koje su kritične za proizvodnju i/ili imaju loše održavanje. Promenljiva brzina mašina, ekstremno složene mašine i klipne mašine nisu uključene u početku.
Da bi program nadgledanja bio uspešan, merenja na mašinama se moraju sprovoditi na organizovan i planiran način. Većina opreme će biti testirana mesečno, a manje važne mašine tromesečno. Sedmično testiranje je za vrlo kritične mašine. U svakom slučaju, veoma je važno da prilagodite raspored merenja mašinama i uslovima. Kada se stekne određeno iskustvo, prema njemu će biti lako ispraviti raspored testiranja. •
Trend podataka vibracija Trend je skladište slogova vibracija praćenih u određenom vremenu i crtanje promena nivoa vibracija preko frekvencija i vremena. Trend na gore ukazuje na problem koji se razvija.
Najjednostavniji način za utvrđivanje koncepta trenda vibracija je ustanovljavanje reprezentativnog spektra vibracija kada je mašina u normalnom radnom stanju kao reference i poređenje reference sa merenjima koja se rade kasnije na istoj mašini. Poređenje spektra se radi postupkom normalizacije. Kada treba da se sprovede poređenje spektra potrebno je uraditi nekoliko bitnih koraka:
1. Operativni uslovi mašine kada se mere novi podaci vibracija treba da odgovaraju što više uslovima pod kojima se izmerena referenca spektra. Inače, spektar neće moći da se poredi i načiniće se ogromne greške. 2.
Transduktor mora biti postavljen na potpuno istu lokaciju i njegova kalibracija mora biti tačna. Ukoliko je moguće, isti transduktor treba koristiti za sva sukcesivna merenja na istoj mašini. 3.
Kada skupljano podatke o vibracijama za FFT analizator, važno je naći prosečnu vrednost nekoliko trenutnih spektara zajedno da bi se smanjile slučajne varijacije i uticalo da irelevantnu buku merenog signala. Brojni spektralni proseci treba da daju uniformne i stabilne veličine. Obično je za to potrebno od šest do deset proseka, ali na nekim mašinama sa relativno visokim slučajnim sadržajem buke u vibracijama, potrebno je duže raditi prosečno vreme. Ukoliko se spektar značajno razlikuje, broj proseka se duplira ponovo i ponovo zapisuje. Ukoliko su sledeća dva spektra slična, tada je prethodni broj proseka odgovarajući za mašinu. •
Referenca spektra Kada se sprovodi trend, jako je važno osigurati se da referentni spektar sa kojim se poredi sledeći bude istinski reprezent mašine.
Ukoliko postoji određeni broj sličnih mašina u postrojenju statistička sredina njihovih referenci spektra je dobar pokazatelj ukupnih karakteristika svake određene mašine. Serija sličnih mašina 157 koje dobro rade mogu proizvesti spektre vibracija koji su slični jedan drugom, ali može imati slučajne varijacije u nivou.
Postoji mnogo situacija kada nemamo na raspolaganju ogroman broj sličnih mašina i u tom slučaju, prosečna referenca spektra se uzima sa jedne iste mašine ali u različitim vremenima. Kada se napravi prosek spektra grupe mašina, mora se proveriti da li je on validan i da li mašine za koje je rađen nisu defektne. Jedan od najvažnijih zadataka analize vibracija je osigurati da prosečna referenca spektra bude validna i reprezentativna za mašinu koja je u pitanju.
Ispravna mašina pokazuje minorne devijacije u svom spektru vibracija zato što ima male varijacije opterećenja, temperature, napona, fluktuacije nivoa pozadinske buke. Varijacije u vibracijama mogu da izazovu lažne alarme ukoliko se sirov spektar direktno poredi sa validnim referentnim spektrom. Iz tog razloga, poželjno je stvoriti takozvanu masku spektra iz referentnog spektra.
Određivanje oblika maske spektra može biti prilično komplikovano i zavisi od mašine koja se ispituje i normalnih varijacija spektralnih nivoa vibracija na različitim frekvencijama. Ovo može biti određeno posmatranjem serija istorije spektra da bi se dobro prosudilo i došlo do saznanja o samoj mašini.
• Snaga frekvencije
Vrednost analize vibracija mašina se zasniva na činjenici da specifični elementi rotirajućih delova bilo koje mašine mogu proizvesti silu koja izaziva vibracije specifičnih frekvencija. Jedna od najvažnijih frekvencija je RPM na osovini i proističe iz činjenice da bilo koji rotor uvek ima određenu količinu rezidualne neuravnoteženosti. Npr. ton vibracija je karakterističan za svaku geometriju ležaja, sile koje se stvaraju defektima mašina ili rotirajućih elemenata na samim ležajima. Svaka frekvencija stvara vrh u spektru vibracija, amplituda vrha je zavisna od jačine onoga što je izaziva. Tako da frekvencija ukazuje na vrstu problema, a amplituda na jačinu.
•
Redosled normalizacije
Redosled normalizacije se izvodi mnogim uslovnim softverima za monitoring, i pod određenim uslovima moguće je da softver izabere pogrešan vrh kao što je 1X komponenta. Iz ovog razloga je važno da oni koji vrše analize verifikuju da li je normalizacija korektno urađena ukoliko spektar izgleda mnogo od spektra koji je napravljen za istu mašinu. U tom slučaju, oni koji vrše analize moraju ponovo normalizovati spektar. Skala na spektru se kreće od nule do 30,000 RPM, a što je prikazano na slici 3.151.
Slika 3.151. Uobičajeni spektar vibracija 158 Mnogi vrhovi koji se pojavljuju zauzimaju isti prostor ali može biti teško reći koji je od njih blizu 20000 RPM u harmonicima osovine. Sledeća slika je normalizovani spektar u redosledu od 0 do 10. Harmonici dvostruke brzine su celi brojevi na skali frekvencije, a da je vrh ispod 7X odmah primećen kao nesinhronizovana komponenta.
Slika 3.151. Redosled normalizacije spektra Redosled normalizacije spektra ima sledeće prednosti: -
-
Druga osovina pogonskog zupčanika mašine ima red jednak odnosu zupčanika. -
Frekvencija ekscitacije, kao što su zahvat zupčanika i lopatica pumpe, se lako prepoznaju zato što je njihov red jednak broju elemenata. -
Tonovi ležaja mogu biti brojevi koji nisu celi, često samo glavne komponente su brojevi koji nisu celi. -
±1, ±2, i tako dalje. -
Najvažnije: zato što brzina mašine gotovo nije nikad jednaka u svakom testu, vrhovi u spektru nikad neće imati iste frekvencije, i spektar se ne može uprosečiti. Normalizacija spektra ima vrhove u istom redu od testa do testa i oni se mogu uprosečiti.
3.11.16. Analiza vibracija mašina
Koraci u manuelnoj (neautomatskoj) analizi vibracija mašine su: 1.
Identifikacija vibracionih vrhova u spektru i povezivanje sa odgovarajućim frekvencijama, 2.
Određivanje jačine problema mašine na osnovu amplitude i veza između vibracionih vrhova, 3.
Pravljenje odgovarajućih preporuka za opravku na osnovu jačine problema mašine. Provera validnosti (važenja) podataka
Posle određivanja veličine rotacije osovine i lokacije na spektru (to je prvo što se uradi u normalizovanom spektru), onaj koji vrši analizu vibracija mora proveriti validnost spektra. Validnost podataka se može pokvariti trigerima kao što su nekorektno označavanje orijentacije akcelerometra ili pozicija, neprikladno pričvršćenje akcelerometra, rapidne temperaturne promene akcelerometra i nekorektni uslovi rada mašine. Kada se podaci uporede sa prethodno skupljenim podacima sa iste tačke gledišta, potrebno je održati slične uslove testiranja, naročito brzinu mašine, opterećenje i radnu temperaturu.
Prvi korak u analizi vibracija mašine je identifikacija spektralnog vrha (maksimuma) koji odgovara veličini rotacije, odnosno takozvani 1X vrh. To jeste 1X u normalizovanom spektru. Veoma je 159 važno proveriti da bismo bili sigurni da je noramlizacija urađena korektno. Takođe se naziva i vrhom prvog reda. Kod mašina sa više osovina, svaka osovina ima svoj karakterističan 1X vrh, koji se potom locira onaj koji vrši analizu.
• Talasi protiv spektra
Analiza domena vremena je jednostavna ukoliko se koriste talasi umesto spektra kao pomoć u dijagnostici problema mašina. Spektar impulsnog ili privremenog slučajnog signala mogu izgledati gotovo jednako. Ovo ostaje tačno dok god su matični vremenski signali veoma različitog karaktera. Oblik talasa odmah pokazuje razliku, i otuda je dobra ideja za onog ko vrši analizu da koristi talase kada spektar ne obezbeđuje sve informacije potrebne za pravljenje kompletne dijagnostike.
• Tačke orbite
Tačke orbite su tačke koje se pojavljuju na osciloskopu na ekranu kada dva približna ispitivanja budu povezana horizontalnim i vertikalnim ulazima, respektivno. Približna ispitivanja su instalirana na kotrljajućim ležajima (spojnica ležaja), jedan orijentisan vertikalno, a drugi horizontalno. Pod ovim uslovima, vertikalno kretanja linije centra osovine će pomerati tačku osciloskopa vertikalno, a horizontalno kretanje osovine će pomerati tačku osciloskopa horizontalno. Tako, u slučaju kada se osovina okreće, tačka će slediti, ići tragom kretanja centra osovine u realnom vremenu. Podešavanje instrumenta je prikazano na slici 2.152.
Slika 3.152. Osciloskop sa horizontalno i vertikalnom orijentacijom Pod normalnim radnim uslovima, opseg će biti prikazan krugom, izazivajući da uljni film ima jednaku ukočenost i debljinu u svim pravcima, i postoji mala neuravnoteženost izazvana centralnom linijom kretanja kruga.
Slika 3.153. Orbite 160 Orbita levo pokazuje idealne uslove osovine ležaja, dok desna na istoj slici pokazuje da se osovina kreće više u vertikalnom pravcu od horizontalnog. Ovo može značiti da su ležaji pohabani u ovalnom delu, sa mnogo više vertikalnih zazora u odnosu na horizontalne.
Slika 3.154. Orbita u obliku broja 8 Cepstrum analiza
Termin cepstrum je nastao od termina spektrum, tako što su prva četiri slova pročitana u obrnutom poretku. Različiti parametri cepstruma su dati malo neobičnim imenima, kao što sledi:
QUEFRENCY Harmonic – harmonik RAHMONIC Magnitude – veličina GAMNITUDE Phase – faza SAPHE
Filter - filter LIFTER
High-pass – visoki prolaz SHORT-PASS – kratki prolaz
LONG-PASS – dugački prolaz
MUNDAFENTAL
Quefrency je horizontalna osa cepstruma i meri se u jedinicama perioda vremena. Rahmonics su cepstralne komponente koji odgovaraju jednakim inkrementima vremena.
Pogledajmo spektar i nacrtani cepstrum vibracija za određen sistem, na slikama. U spektru, kursor harmonika je postavljen na 8.35 Hz, što je fundamentalna frekvencija. Primetimo da su mnogi harmonici osvetljeni. Sledeća figura je cepstrum na spektru. Kursor je postavljen na 0.119 sekundi, koji odgovara periodu komponente od 8.35 Hz na spektru. Da vidimo kako jednostavnije možemo porediti cepstrum i spektar. Vrhovi na 0.119 sekundi i rahmonici od 0.119 ukazuju na strogu periodičnost spektra, to jest, na jasne serije harmonika.
Cepstrum
161 Ukoliko je na mašinu primenjen prediktivni program održavanja, njen spektar će se sakupiti i pratiti tokom vremena. Da bismo odredili uslove, nivoi različitih harmonika frekvencije treba da budu zabeleženi, jer osnovni nivo nije dobar indikator.
Ukoliko se cepstrum koristi za isti tip kretanja, samo se razmatra komponenta na 0.119 sekundi, dok njen nivo zavisi od nivoa ostalih harmonika spektra na frekvenciji od 8.35 Hz.
Download 83.42 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|