Filtrlar haqida umumiy tushuncha Raqamli filtrlar Integral filtrlar

FIR filtri bir nechta muhim xususiyatlarga ega:

• 
  uning xatti-harakati barqaror va oldindan aytib bo'lmaydigan;
  
• 
  agar xohlasangiz, siz juda yuqori tezlikda filtrni amalga oshirishingiz mumkin, chunki uning algoritmida ma'lumotlar faqat oldinga siljiydi. Quvurni qayta ishlash juda oson.
  

Keling, ushbu ikkala fikrni qanday tushunganimni tushuntirib beray.
Barqarorlik va oldindan aytish mumkinligi haqida. Agar siz filtr tarkibiga diqqat bilan qarasangiz, undagi ma'lumotlar harakati aniq bo'ladi. Agar kirish ma'lumotlari 16 bitli va ko'paytirgichlar uchun koeffitsientlar 16 bit bo'lsa, ko'paytirgandan so'ng natija 32 bitli bo'ladi. Keyingi xulosa. Ikki 32 bitli raqamni qo'shish 33 bitli raqamni beradi. Filtrning uzunligini bilib, natijaning qanchalik chuqurligini aniq ayta olasiz. 4 uzunlikdagi filtrda 34 bitli raqam va chiqish joyida nuqta bo'ladi. Filtrning ichidagi matematik operatsiyalarda xato bo'lmaydi va natijaning haddan tashqari ko'payishiga olib kelmaydi. Ba'zi bir boshqa filtrlar, masalan IIR (Infinite Impulse Response filter, IIR - Infinite Impulse Response filtri) geribildirim pastadir. Masalan, bular:

Zo'r past o'tish filtri Impulsli javob

Agar siz shunchaki ishlashini xohlasangiz, to'g'ridan-to'g'ri bo'limga o'ting. Ideal past pasli filtrning chastotali javobi quyidagi rasmda ko'rsatilgan. Chastota o'qi namuna olish chastotasiga normallashtiriladi. Kesish yoki o'tish chastotasi har doim 0 dan 5 gacha, chunki 5 - Nyquist chastotasi.

Tenglama grafik yonida ko'rsatilgan. Agar biz ushbu impulsli javob bilan filtrni yarata olsak, yuqorida ko'rsatilgandek, biz ideal past-pass filtriga ega bo'lamiz. Afsuski, bu juda oddiy emas. Quyida ko'rsatilgandek rekursiv bo'lmagan filtr tuzilishini hisobga olib, ushbu ideal impulsli javobni yaratishda ikkita muammo mavjud.

Bu erda hamma narsa boshqacha. Bu erda kirish signalini kechiktirilgan va ba'zi bir omillar bilan ko'paytiriladigan chiqish signaliga qo'shadigan yopishtiruvchi mavjud. Yopishtiruvchi qattiq bit chuqurligiga ega. Bunday kalkulyator osongina toshib ketishi aniq. Bu erda bunday kontaktlarning zanglashiga doimiy komponentli signalni qo'llang, bir muncha vaqt o'tgach, natijada batareyaning toshib ketishi kafolatlanadi. Bu oldindan aytish qiyin va beqarorlik. IIR filtrlaridan ehtiyotkorlik bilan foydalanish kerak, bu esa kirish signalining xususiyatini oldindan bilib oladi.

Demak, uzatish koeffitsientining moduli ifoda bilan aniqlanadi

Yaxshiyamki, ushbu masalalarni hal qilish juda oddiy. Ikkinchidan, impuls reaktsiyasi ob'ektivdir, shunda filtr faqat mavjud namunalar bilan ishlaydi. Ushbu usullar quyidagi misolda ko'rsatilgan. Quyidagi xususiyatlarga ega filtrni ko'rib chiqing.

O'ngdagi rasmda quyidagi tenglamalar yordamida hisoblangan filtrning og'irligi ko'rsatilgan. Bu normallashtirilgan o'tish chastotasi. . Ideal impulsli javob egri chizig'iga mos keladigan 21 ta og'irlik mavjud. Faqatgina 21 og'irlik yordamida impulsli javob qanday samarali tarzda kesilganligini ko'rishingiz mumkin.

Endi FIR filtrining tezligi haqida. Ma'lumotlar faqat oldinga siljiganligi sababli, quvur liniyasidan foydalanish juda oson. Masalan, ko'paytirgichlar kechiktirish registrlaridan keyingi ma'lumotlarni ko'paytirganda, qo'shtiruvchi ko'paytirgichlarning oldingi natijalaridan yig'indilarni hisoblashi mumkin. Va multiplikatorlarning o'zlari ichki quvur liniyasidan, yopishtiruvchi esa ichki quvurdan foydalanishi mumkin. Ha, filtrdan olingan natija bir necha soatlik tsikl bilan kechiktiriladi, ammo barchasi shu. Agar siz IIR filtri havolasiga qarasangiz, yuqoridagi rasmda bo'lgani kabi, mulohaza tufayli multiplikator o'z natijasini hisoblamaguncha qo'shib bo'lmaydi.

Filtr uchun chastotaga javob quyida ko'rsatilgan. O'tish chastotasi 460 Gts to'g'ri nuqtada sodir bo'lishi aniq. Grafikada dB bo'lmagan ko'rinadigan katta miqdordagi ripple, cheksiz ideal impulsli javobni kesish uchun juda qo'pol yondashuv bilan bog'liq. Hozirgina ishlatilgan yondashuv to'rtburchaklar oynani qo'llash deb ataladi. Keyingi bo'limda yoriqlar pasayishi va to'xtash chizig'ining pasayishini yaxshilashi mumkin bo'lgan turli xil derazalar tasvirlangan.

O'ng tomondagi rasm jarayonni aks ettiradi. Birinchidan, normal yadro og'irligi yuqorida tavsiflanganidek hisoblanadi. Keyin derazaning og'irligi hisoblab chiqiladi, bu holda Hamming oynasi ishlatiladi, quyidagi tenglama. Filtr og'irliklarining oxirgi to'plamini yaratish uchun ikkita og'irlik to'plami birgalikda ko'paytiriladi.

FIR filtrining blok diagrammasidan aniq bo'ladiki, nima uchun uni cheklangan impulsli reaktsiyaga ega filtr deb atashadi. Agar barcha nollar orasida kirish raqamlari oqimida bitta birlik bo'lsa, ya'ni bitta impuls bo'lsa, unda ushbu impulsga filtr javobi oxirgi impuls oxirgi kechikish chizig'idan chiqib ketishi bilanoq o'tadi / tugaydi. IIR filtrlarida, aksincha, bitta zarba cheksiz ravishda teskari aloqa davri orqali kirishga qaytadi. Demak, IIR bu cheksiz impulsli reaktsiyaga ega filtrdir.

Xuddi shu tartibdagi Butterworth filtri bilan taqqoslaganda, Chebyshev filtri o'tish chizig'idan to'xtash chizig'iga o'tishda chastota reaktsiyasining keskin pasayishini ta'minlaydi.

Quyidagi raqamlar Hamming oynasini qo'llashdan oldin va keyin filtrning chastota ta'siriga ta'sirini ko'rsatadi. Hiyla - bu oynaning turini va filtrning uzunligini tanlashdir, bu esa to'xtash diapazonida to'g'ri singish tezligi va pasayish darajasi bilan filtrni beradi.