Fil’trlash jarayoni va qurilmalariga oid masalalar yechISh 3-amaliy mashg’ulot. Fil’trlashning umumiy tenglamasi va nazariy ma’lumotlar

FIL’TRLASh JARAYONI VA QURILMALARIGA OID MASALALAR YEChISh
3-amaliy mashg’ulot.Fil’trlashning umumiy tenglamasi va
nazariy ma’lumotlar
Suspenziya va aerozollarni g’ovaksimon filtr to`siqlar yordamida fazalarga ajratish jarayoni fil’trlash deb yuritiladi. Cho`kmadan ajralgan suyuqlik fil’trat deyiladi.
Fil’trlash jarayonining harakatlantiruvchi kuchi bosimlar farqi bo`lib hisoblanadi.
Bosimlar farqi quyidagi usullar yordamida hosil qilinishi mumkin:
1. Fil’tr to`siq ustida suyuqlik sathini oshirish orqali;
2. Suspenziyani nasoslar yordamida berish orqali;
3. Fil’tr to`siq ostida vakuum-nasoslar yordamida vakuum hosil qilish orqali.
Fil’tr to`siqlar sifatida sochilgan tuproq jinslari (shag’al, qum), to`qilgan tolali materiallar (paxta, jun, shisha va asbest tolalari), keramik materiallar, gazlamalar ishlatiladi. Fil’tr to`siq ustida hosil bo`ladigan cho`kmalar siqilmaydigan va siqiladigan turlarga bo`linadi.
Fil’tr to`siq g’ovaklarining diametri ushlab qolinadigan qattiq zarracha o`lchamidan kichik bo`lishi lozim.

6.1- rasm. Suspenziyani ajratishga mo`ljallangan fil’trning sxemasi:
1-qobiq; 2-suspenziya; 3-cho`kma; 4-fil’tr to`siq; 5-fil’trat.
Fil’trlashning umumiy tenglamasi. Buning uchun 3.1 - rasmdako`rsatilgan bosimlar farqi ta`sirida boradigan fil’trlash jarayonining modelini ko`rib chiqamiz. Bu model bo`yicha fil’tr to`siq va cho`kmaning hamma kanallari (yoki g’ovaklari) teng qiymatli bo`lib, fil’trat ushbu kanallar bo`ylab laminar rejim bilan harakat qiladi. Bunday holatda fil’tratning kanallar bo`ylab o`tishiga bo`lgan gidravlik qarshilikni Gaden-Puazeyl tenglamasi yordamida aniqlash mumkin:

(3.1)

Bu yerda:

– bosimlar farqi;
L - cho`kma va filtr to`siq kanallarining uzunligi;
d - ushbu kanallarning diametri;
– fil’tratning kanallardagi tezligi;
– fil’tratning qovushqoqligi.
Fil’tr to`siqning yuzasiniF bilan, to`siqdagi hamma ko`ndalang kesimning umumiy yuzasiniS bilan belgilasak, u holda: yoki ,
Bu yerda:
– umumiy yuzadagi nisbiy ulushni bildiradi.
Gaden-Puayzel tenglamasining chap va o`ng tomonlariniG’ va larga ko`paytirib, quyidagiifodaga ega bo’lamiz:
(3.2)
yoki
(3.3)
Bu yerda:
– berilgan suspenziya uchun o`zgarmas qiymatga ega bo`lib, fil’trlash jarayonining qarshiligini belgilaydi;
– fil’tr to`siqning 1 m² yuzasidan qisqa vaqt davomida yig’ilgan fil’tratning hajmini bildiradi
Bunday holatda fil’trlash tenglamasi quyidagi ko`rinishga ega bo`ladi:
(3.4)
Bu yerda:
– fil’trlash tezligi.
Tajribalardan ma`lumki, har bir vaqt momentidagi fil’trlash tezligi bosimlar farqiga to`g’ri proportsional, suyuq muhit qovushqoqligiga, cho`kma va fil’tr to`siqning umumiy gidravlik qarshiligiga teskari proportsionaldir. Shu sababli (6.4) tenglamani to`ldirib, quyidagi ko`rinishda yozamiz:
(3.5)
Bu yerda:
– bosimlar farqi, Pa;
– cho`kma qatlamining qarshiligi, m<sup>-1</sup>;
– fil’tr to`siqning qarshiligi, m^-1;
- qatlam suspenziyasining qovushqoqligi, Pas.
Fil’trlash tezligini aniqlash uchun (3.5) tenglikniintegrallab, cho`kmaning gidravlik qarshiligi bilan olinayotgan fil’trat hajmi orasidagi bog’liqlikni bilish lozim. Tenglamaniintegrallashda fil’tr to`siqlarning qarshiligi o`zgarmas deb olinadi, chunki qattiq zarrachalar fil’trning teshiklarini to`ldirmaydi. Shuning uchun fil’tr to`siqlarning qarshiligi e`tiborga olinmaydi. Bunda cho`kma qatlamining balandligi ortib boradi. Cho`kma gidravlik qarshiligining qiymati esa noldan maksimumgacha o`zgaradi. Shuning uchun tezlik cho`kmaning gidravlik qarshiligi va fil’trat hajmiga bog’liq bo`ladi.
Cho`kma hajmining fil’trat hajmiga nisbatini X₀ bilan belgilaymiz.
bundan
Cho`kmaning hajmi cho`kma qatlami balandligining (h_ch) fil’trat yuzasi (F) ko`paytmasiga teng
Natijada:

Bu tenglamadan cho`kma qatlamining balandligini topish mumkin:
(3.6)
Cho`kma qatlamining qarshiligi quyidagicha aniqlanadi:
(3.7)
– cho`kmaning hajm jihatdan olingan solishtirma qarshiligi (1 m qalinlikda bo`lgan cho`kma qatlamining fil’trat oqimiga ko`rsatilgan qarshiligi), m^-2.
(6.7) tenglikdagiR_ch ning qiymatini (6.5) tenglamaga qo`yib, quyidagiifodaga erishamiz:
(3.8)
Bu tenglik fil’trlash jarayonining asosiy tenglamasi deyiladi.
Agar fil’tr to`siqlarning gidravlik qarshiligi hisobga olinmasa, =0 va (6.8) tenglamaga (6.6) tenglikdagiX₀ ning qiymatini qo`ysak, u holda quyidagiifoda kelib chiqadi:
(3.9)
Agar = 1 N s/m<sup>2</sup>, h<sub>ch</sub> = 1m, W = 1 m/s bo`lsa, qovushqoqligi 1 N s/m² bo`lgan suspenziya 1 m qalinlikdagi cho`kma qatlamida fil’trlanganda cho`kmaning hajm jihatdan olingan solishtirma qarshiligining miqdori bosimlar farqiga teng bo`ladi.