Физических упражнений

Коэффициенты уравнений множественной регрессии 
(по: Зациорский В.М. и др., 1981) 
 
Сегмент 
А
0
A
1
A
2
Масса сегмента, кг 
Стопа –0,829 
0,0077 
0,0073 
Голень –1,592 
0,0362 
0,0121 
Бедро –2,649 
0,1463 
0,0137 
Кисть –0,1165 
0,0036 
0,00175 
Предплечье 0,3185 
0,01445 
–0,00114 
Плечо 0,25 
0,03012 
–0,0027 
Голова 1,296 
0,0171 
0,0143 
Верхняя часть туловища 8,2144 
0,1862 
–0,0584 
Средняя часть туловища 7,181 
0,2234 
–0,0663 
Нижняя часть туловища –7,498 
0,0976 
0,04896 
Положение центра масс на продольной оси сегмента, см 
Стопа 3,767 
0,065 
0,033 
Голень –6,05 
–0,039 
0,142 
Бедро –2,42 
0,038 
0,135 
Кисть 4,11 
0,026 
0,033 
Предплечье 0,192 
–0,028 
0,093 
Плечо 1,67 
0,03 
0,054 
Голова 8,357 
–0,0025 
0,023 
Верхняя часть туловища 3,32 
0,0076 
0,047 
Средняя часть туловища 1,398 
0,0058 
0,045 
Нижняя часть туловища 1,182 
0,0018 
0,0434 
Положение центра масс и масса сегмента определяются по 
формуле 
Y = А
0
+ A
1
X
1
+ A
2
X
2
, 

---

92
где X
1
– масса тела; Х
2
– длина тела; A
0
, A
1
, A
2
– коэффициенты 
уравнений множественной регрессии. 
4.2.1. Центр масс звеньев тела 
Экспериментально-аналитические методы определения ОЦМ 
системы тел разработаны на основе теоремы Вариньона о моменте 
равнодействующей системы сил. В практике биомеханических ис-
следований нередко возникают затруднения в определении момен-
тов внешних сил, действующих на тело спортсмена при выполне-
нии соревновательных упражнений. Поэтому нелишне вспомнить, 
как трактуется понятие момента силы в теоретической механике. 
Допустим, на тело в точке А действует произвольная сила F, не 
параллельная оси вращения Oz и не пересекающая ее (см. рис. 4.4). 
Проведем плоскость Q, перпендикулярную оси Oz и проходящую 
через начало А вектора силы F. Силу F можно разложить на две 
составляющие: F
1
, расположенную в плоскости Q, и F
2
, парал-
лельную оси Oz. 
Поскольку сила F
2
параллельна оси Oz, то она не создает вра-
щательного момента относительно этой оси. Составляющая F
1
, 
действующая в плоскости Q, создает относительно оси Oz момент 
силы Mz, равный произведению силы F
1
на ее плечо h 
Mz = F
1
h.
(4.4) 
Момент силы тяжести относительно оси, расположенной пер-
пендикулярно плоскости движения, в соответствии с уравнением 
(4.4) определяется без затруднений.
Допустим, спортсмен выполняет большой оборот назад на пе-
рекладине (см. рис. 4.5). Допустим, также, что нам известно рас-
положение его центра масс С, вес Р и расстояние от ОЦМ L до оси 
вращения. В этом случае действующий на тело спортсмена момент 
силы тяжести М определяется произведением его веса и проекции 
L на ось Ox:
M = P · L
x
. 

---

93