Fizika guruh talabasi jumaboyeva charosning optika fanidan optik sistemalarning aberratsiyasi mavzusida

2.3. Sferik aberratsiya 
Sferik sirtga ega botiq ko‘zguda, shuningdek, sferik sirtlarga ega qavariq 
linzalarda sferik aberratsiya kuzatiladi. Bu aberratsiyani tushuntirish uchun sferik 
ko‘zgudan qaytgan nurlarning fokusga yig‘ilishini parabolik ko‘zgudan qaytgan 
nurlarning yig‘ilishi bilan solishtirib o‘rganamiz. 

---

13 
4-rasm. Sferik aberratsiyani tushuntirish. 
Parabolik ko‘zgudan aks qaytgan to‘lqin frontlari uchun ko‘zguning fokuslari 
gomotsentrikdir, sferik ko‘zguniki – bunday emas. Shuning uchun sferik ko‘zguning 
optik o‘qidan uzoqlashgan sari undan qaytgan parallel nurlar ko‘zguga yaqinroq 
nuqtalarda kesishadi.
Parabolik ko‘zguning sirti parabola deb ataluvchi geometrik egri chiziqni uning 
o‘qi atrofida aylanishi natijasida hosil bo‘lgan sirtga o‘xshash bo‘ladi. Parabolik 
ko‘zguga uning o‘qiga parallel holda tushayotgan nurlar undan aks qaytadi va 
fokusida kesishadi. Ma’lumki, parabola bu uning fokusidan va direktrisasidan birxil 
uzoqlikda joylashgan nuqtalar o‘rnidir. Parabolaga tushayotgan to‘lqin frontining 
o‘rni uning direktrisasi bilan ustma ust tushadi. Demak, yulduzdan kelayotgan va 
parabolik sirtdan aks qaytgan parallel nurlar (yassi to‘lqin fronti) uning fokusida 
kesishadi va yulduz tasvirini hosil qiladi.
Endi sferik ko‘zguni parabolik ko‘zgu ichiga shunday joylashtiraylikki, 
ularning optik o‘qlari ustma-ust tushsin (4-rasmga qarang). Ko‘zgularning optik o‘qi 
yaqinida ikkala ko‘zgudan aks qaytgan (paraksial) nurlar ularning umumiy fokusi F
0
da kesishadi. Optik o‘qdan uzoqda parabolik ko‘zgdan qaytgan nurlar ham F
0 
da 
kesishadi. Biroq sferik ko‘zgudan aks qaytgan va optik o‘qdan uzoqdagi nurlar 
ko‘zguga yaqinroq masofada kesishadi. Buning sababi optik o‘qdan uzoqlashgan 
sari sferik sirtni parabolik sirtdan chetlashishini kuchayaborishidir. Shuning uchun 

---

14 
ayrim hollarda (masalan, quyosh teleskoplarida) uzun fokusli sferik ko‘zgular 
qo‘llaniladi, chunki bunday ko‘zgu paraksial (optik o‘k yaqinidagi) nurlar uchun 
parabolik ko‘zgudan farq qilmaydi. Biroq bunday sferik ko‘zgu juda kam (1:30) 
optik kuchga ega va yulduzlarni kuzatishda yaramaydi. Yulduzlarni kuzatishda katta 
(1:3) optik kuchga ega teleskoplar qo‘llaniladi.
Sferik ko‘zguga yassi to‘lqin fronti tushganda sferik aberratsiya ro‘y beradi. 
Sferik ko‘zguning sferik aberratsiyasini ko‘zguga tushayotgan to‘lqin frontini 
o‘zgartirish yo‘li bilan bartaraf etish mumkin. Bu amal sferik ko‘zgu oldiga 
o‘rnatiladigan va yassi to‘qin frontga hisoblagandek shakl beradigan yupqa linza 
yordamida bajariladi. Bu linza yassi to‘lqin frontni shunday o‘zgartiradiki u sferik 
sirtdan qaytgach, linzaning fokusga nisbatan gomotsentrik frontga aylanadi.
Maksutov teleskopida bunday linzaning bir tomoni kichik egrilikka ega botiq 
ikkinchisi esa qabariq sitrdan iborat va u menisk deb ataladi. Shmidt kamerasida bu 
linza murakkab shaklga ega. Bu linza undan o‘tayotgan yassi frontga shunday shakl 
beradiki, u sferik ko‘zgudan qaytgach gomotsentrik frontga aylanadi [11]. 
Sferik linzalarning sferik aberratsiyasi linza sirtlarining egriligini tanlash yo‘li 
bilan kamaytirilishi mumkin. Masalan bir tomoni (yoritqichga qaragan) qabariq 
ikkinchisi tekis linzaning sferik aberratsiyasi kam bo‘ladi. Yuqorida ko‘rilgan 
axromatik ob’ektivdagi flint linzani qabariq-botiq shaklda yasash yo‘li bilan sferik 
aberratsiyani bartaraf etish mumkin. Bunday ikki linzali ob’ektiv endi apoxromat 
deb ataladi va unda sferik aberratsiya kuzatilmaydi va xromatik aberratsiya kuchsiz 
bo‘ladi. 
Linzalarda ko’pgina hollarda bir necha kamchiliklar mavjuddir. Shuning uchun 
linzalarni biriktirib ishlatishga to’g’ri keladi. Bir-biriga jips birlashgan linzalar optik 
sistemani tashkil kiladi.
Yuqorida yupqa linzani ko’rib o’tganda bosh optik o’qga juda yaqin yo’nalgan 
nurlarni ko’rgan edik. Amaliyotda bosh optik o’qdan ancha yuqorida yotgan nurlar 
bilan ish ko’rishga to’g’ri keladi. Bunday vaqtlarda tasvirlar uncha aniq bo’lmaydi. 
Linza orqali o’tgan nurlar bosh optik o’qni bitta nuqtada kesib o’tmaydi, xar hil 

---

15 
nuqtada kesib o’tadi. Bu kamchilik sferik aberratsiya deyiladi. Sferik aberratsiya, 
ko’ndalang , bo’ylama sferik aberratsiyaga bo’linadi . 
1. Ko’ndalang sferik abberatsiya. Biror A nuktadan nur chiqaryotgan bo’lsin, 
bosh optik o’qga yaqinroq bo’lgan nurlar ozroq va bosh optik o’qdan uzoqroq 
bo’lgan nurlar ko’proq sinib A nuqtaning bir necha tasviri hosil bo’ladi (5-rasm).
5-rasm 
Agar bosh optik o’qga tik ekran qo’yilsa ekranda noaniq yoyilgan tasvir xosil 
bo’ladi. Bu kamchilik ko’ndalang sferik aberratsiya deyiladi. 
2. Bo’ylama sferik abberatsiya. 
Aytaylik, linzaga parallel bo’lgan nurlar dastasi tushayotgan bo’lsin. U holda 
paraksial nurlar linzaning f
1
uzoq fokusida, chetki nurlar esa yakinroq f
1
2
fokusida 
to’planadi, f
1
va f
1
2 
orasida qolgan hamma nurlarning fokuslari yotadi. Bu xildagi
abberatsiya bo’ylama sferik abberratsiya deyiladi (6-rasm). 
6-rasm 

---

16 
Astrofizik kuzatishlar, birinchidan, yorug‘ligi va kattaligi bir-birinikidan juda 
katta farq qiladigan yoritqichlarni o‘z ichiga olsa, ikkinchidan, tekshirishlar har xil 
spektral diapazonlarda olib borilishi mumkin, uchinchidan, qo‘llanilayotgan 
nurlanish priemniklar har xil spektral sezgirlikka hamda kvant chiqishlarga ega, 
to‘rtinchidan, qo‘yilgan masalalar har xil bo‘lishi mumkin (masalan, yulduzlar 
osmonini sur’atga olish yoki birorta yulduzni alohida holda tekshirish). 
Qo‘yilgan astrofizik tekshirishlardan chiqqan holda teleskop turi tanlanadi. 
Teleskopni yasashga kirishishdan oldin, unda bajariladigan tekshirishlarda 
qo‘yilgan shartlardan (ajrataolish qobiliyati, ko‘rish maydoni kengligi va boshqalar) 
chiqqan holda, uning optik sxemasi va qismlari sirtining egriligi va ularni bir-biriga 
nisbatan joylashtirilish uzoqliklari hisoblab chiqiladi hamda yasash uchun zarur 
xomashyolarning optik ko‘rsatgichlari (masalan sindirish koeffisenti) beriladi. Optik 
usto yoki optik avtomat mashina maxsus nazorat tizimlari yordamida optik qismlarni 
yasaydi. Bu qismlar texnik buyurtmada belgilangandek ketma-ket optik o‘qqa 
joylashtiriladi va mahkamlanadi. Tayyor teleskop maxsus nazoratdan o‘tkaziladi va 
uning optik ko‘rsatgichlari buyurtmadagiga mos kelsa, uni amalda qo‘llashga ruxsat 
beriladi.
Optik teleskoplar uchta turga bo‘linadi. 1) refraktor, ya’ni linzalardan yasalgan 
teleskop. Nurlarni yig‘ish linzalarda ularni sinishi (refraksiyasi) ga asoslangan. 2) 
reflektorlar, ya’ni botiq ko‘zgudan yasalgan teleskop. Nurlarni yig‘ilishi botiq 
ko‘zgudan aks qaytish natijasida ro‘y beradi. 3) katadioptrik teleskop, ya’ni botiq 
ko‘zgu va linzalar (minisk, korreksion plastinka va afokal sistema) dan yasalgan 
teleskop. Ular optik sxemasi yoki nurni yig‘ish va tasvir hosil qilish prinsipi, 
aberrasiyalarni qanday bartaraf etish yo‘llari hamda ulardan qanday ishlar bajarishga 
mo‘ljallanganliklari bilan bir-biridan farq qiladilar