Fizikaviy kattaliklarning birliklar tizimi

FIZIKAVIY KATTALIKLARNING BIRLIKLAR TIZIMI.
Reja:
1. Kattaliklar va ularning turlari.
2. Kattalik birliklari.
3. Kattaliklar o‘lchamligi.
4. Birliklar va o‘lchamlarni belgilash hamda yozish qoidalari.
5. Xalqaro birliklar tizimi.

1. 
   Kattaliklar va ularning turlari
   

Kattalik – sifat tomonidan ko‘pgina fizikaviy ob‘yektlarga (fizikaviy tizimlarga, ularning holatlariga va ularda o‘tayotgan jarayonlarga) nisbatan umumiy bo‘lib, miqdor tomonidan har bir ob’yekt uchun xususiy bo‘lgan xossadir. Ta’rifda keltirilgan xususiylik biror ob’yektning xossasi ikkinchisinikiga nisbatan ma’lum darajada kattaroq yoki kichikroq bo‘lishini ifodalaydi. Metrologiya fani aynan mana shu kattaliklar, ularning birliklari, o‘lchash texnikasining rivojlanishi bilan chambarchas bog‘liqdir. Har bir fizikaviy ob’yekt bir qancha ob’yektiv xossalar bilan tavsiflanishi mumkin. Ilm – fan taraqqiyoti va rivojlanishi bilan bu xossalarni bilishga talab ortib bormoqda. Hozirga kelib zamonaviy o‘lchash vositalari yordamida 70 dan ortiq kattalikni o‘lchash imkoniyati mavjud. Bu ko‘rsatkich 2050 yillarga borib 200 dan ortib ketishi bashorat qilinmoqda. Kattaliklarning turlarga bo‘linishi 1 – rasmda ko‘rsatilgan. 1. – rasm. Kattaliklarning turlari. 36 2. Kattalikning o‘lchamligi Har bir xossa ko‘p yoki kam darajada ifodalanishi, ya’ni miqdor tavsifiga ega bo‘lishi mumkin ekan, demak bu xossani ham o‘lchash mumkin. Kattaliklarning sifat tavsiflarini rasmiy tarzda ifodalashda o‘lchamlikdan foydalanamiz.
Kattalikning o‘lchamligi deb, shu kattalikning tizimdagi asosiy kattaliklar bilan bog‘liqligini ko‘rsatadigan va proporsionallik koeffitsiyenti 1 ta teng bo‘lgan ifodaga aytiladi. Kattaliklarning o‘lchamligi dimension – o‘lcham, o‘lchamlik ma’nosini bildiradigan (ingl.) so‘zga asoslangan holda dim simvoli bilan belgilanadi. Odatda, asosiy kattaliklarning o‘lchamligi mos holdagi bosh harflar bilan belgilanadi, masalan:
uzunlik – diml = L;
massa – dim m = M;
vaqt dim t = T.
Hosilaviy kattaliklarning o‘lchamligini aniqlashda quyidagi qoidalarga amal qilish lozim:
1. Tenglamaning o‘ng va chap tomonlarining o‘lchamligi mos kelmasligi mumkin emas, chunki, faqat bir xil xossalargina o‘zaro solishtirilishi mumkin. Bundan xulosa qilib aytadigan bo‘lsak, faqat bir xil o‘lchamlikka ega bo‘lgan kattaliklarnigina algebraik qo‘shishimiz mumkin.
2. O‘lchamliklarning algebrasi ko‘payuvchandir, ya’ni faqatgina ko‘paytirish amalidan iboratdir.
1. Bir nechta kattalikning ko‘paytmasining o‘lchamligi ularning o‘lchamliklarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni:
A,V,S,Q kattaliklarining qiymatlari orasidagi bog‘lanish
Q=AVS ko‘rinishida berilgan bo‘lsa, u holda:
dim Q = (dim А) (dim V)(dimС)

2. 
   Bir kattalikni boshqasiga bo‘lishdagi bo‘linmaning o‘lchamligi ularning
   

o‘lchamliklarining nisbatiga teng, ya’ni Q = A/V bo‘lsa, u holda:
dim Q = dim А/ dim V

3. 
   Darajaga ko‘tarilgan ixtiyoriy kattalikning o‘lchamligi uning o‘lchamligini shu darajada oshirilganligiga tengdir, ya’ni Q = Аp bo‘lsa. U holda:
   
4. 
   dim Q = dim pА masalan, agar tezlik v=l/t bo‘lsa. U holda:
   
5. 
   dim v = diml/ dim t = L/T = LT – 1 shunday qilib, hosilaviy kattalikning o‘lchamligini ifodalashda quyidagi formuladan foydalanishimiz mumkin:
   
6. 
   dim Q = L pMmT k …., bunda, L, M,T.., – mos ravishda asosiy kattaliklarning o‘lchamligi;
   
7. 
   n,m,k.., – o‘lchamlikning daraja ko‘rsatkichi.
   
8. 
   Har bir o‘lchamlikning daraja ko‘rsatkichi musbat yoki manfiy, butun yoki kasr soni yoxud nolga teng bo‘lishi mumkin. Agar barcha daraja ko‘rsatkichlari nolga teng bo‘lsa, u holda bunday kattalikni o‘lchamsiz kattalik deyiladi. Bu kattalik bir nomdagi kattaliklarning nisbati bilan aniqlanadigan nisbiy (masalan, 37 dielektrik o‘tkazuvchanlik), logarifmik (masalan, elektr quvvati va kuchlanishining logarifmik nisbati) bo‘lishi mumkin.
   

O‘lchamliklarning nazariyasi odatda hosil qilingan ifoda (formula)larni tekshirish uchun juda qo‘l keladi. Ba’zan esa bu tekshiruv noma’lum bo‘lgan kattaliklarni topish imkonini beradi.
3. Kattaliklarning birliklari Muayyan ob’yektni tavsiflovchi kattalik shu ob’yekt uchun xos bo‘lgan miqdor tavsifiga ega ekan, bu kabi ob’yektlar o‘zaro birgalikda ko‘rilayotganda faqat mana shu miqdor tavsiflariga ko‘ra tafovutlanadi. Buning uchun esa solishtirilayotganda ob’yektlararo biror bir asos bo‘lishi lozim. Bu asosga solishtirish birligi deyiladi. Aynan mana shunday tavsiflash asoslariga kattalikning birligi deb nom berilgan. Ko‘rilayotgan fizikaviy ob’yektning ixtiyoriy bir xossasining miqdor tavsifi bo‘lib uning o‘lchami xizmat qiladi.
O‘lcham bilan qiymat tushunchalarini bir – biriga adashtirish kerak emas. Masalan, 100 g, 105 mg, 10 – 4 t – bir o‘lchamni 3 xil ko‘rinishda ifodalanishi bo‘lib, odatda “massa o‘lchamining qiymati” demasdan, “massasi (...) kg” deb gapiramiz. Demak kattalikning qiymati deganda uning o‘lchamini muayyan sonli birliklarda ifodalanishini tushunishimiz lozim.
Kattalikning o‘lchami – ayrim olingan moddiy ob’yekt, tizim, hodisa yoki jarayonga tegishli bo‘lgan kattalikning miqdori bo‘lib hisoblanadi.
Kattalikning qiymati – qabul qilingan birliklarning ma’lum bir soni bilan kattalikning miqdor tavsifini aniqlash.
Qiymatning sonlar bilan ifodalangan tarkibiy qismini kattalikning sonli qiymati deyiladi. Sonli qiymat kattalikning o‘lchami noldan qancha birlikka farqlanadi, yoki o‘lchash birligi sifatida olingan o‘lchamdan qancha birlik katta (kichik) ekanligini bildiradi yoki boshqacha aytganda Q kattaligining qiymati uni o‘lchash birligining o‘lchami [Q] va sonli qiymati q bilan ifodalanadi degan ma’noni anglashimiz lozim: Q = q[Q]. Kattalikning birligi ham, kattalikning o‘ziga o‘xshash asosiy va hosilaviy birliklarga bo‘linadi.
O’lchash asboblarning va o’lchash usullarining nomukammalligi, hamda o’lchash sharoitlari ta’siri oqibatida fizik kattaliklar mutlaqo aniq qilib o’lchab bo’lmaydi. Bunda yuzaga keladigan xatolarning sonli qiymati o’lchash xatoliklari deb ataladi, ya’ni o’lchash asbobi ko’rsatishlari va o’lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymati orasidagi farq - o’lchash asbobining xatoliklari deb ataladi.
O’lchash xatoligi mutlaq, yoki nisbiy kattalik ko’rinishida ifodalanishi mumkin.
O’lchov birliklarida ifodalaniladigan Mutlaq xatolik “a”, asbob ko’rsatishlari A_p va o’lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymati A_d orasidagi farq bilan ifodalaniladi,
a = A_p- A_d
foizda ko’rsatiladigan nisbiy xatolik “b” esa, mutlaq xatolikning haqiqiy qiymatga nisbatidir, ya’ni
*100 %
Texnikada shunday asboblar qo’llaniladiki, ular yordamida o’lchashlar faqatgina oldindan aniqlab berilgan aniqlik – asosiy joiz xatolik bilan o’tkaziladi.
Asboblar ishlashining normal sharoitlariga javob beradigan asosiy joiz xatoliklarning kattaliklari standartlarga muvofiq belgilanadi. Asosiy joiz kattaligi bo’yicha o’lchash asboblari quyidagi aniqlik darajasiga bo’linadilar: 0.005: 0.002: 0.2:(laboratoriya, namunaviy va etalon asboblar), 0.35: (nazorat asboblari), 0.5; 1; 1.5; 2; 2.5; (texnik asboblar).
Aniqlik darajasining shartli belgisi N shkala diapazoniga nisbatda bo’lgan va foizda ifodalangan eng katta asosiy joiz mutlaq xatolikka “a” tengdir, ya’ni . Ikkinchi tomondan mutlaq xatolikning foizlarda ifodalangan shkala diapazoniga nisbati keltirilgan nisbiy xatolik deyiladi, ya’ni

SHunday qilib, asbobning aniqlik darajasi asbob shkala diapazoniga nisbatan( % da) qanday xatolikka yo’l qo’yishi mumkinligini ko’rsatadi.
Aniqlik darajasi odatda asbob tsiferblatida ko’rsatiladi.
O’lchash asbobining normal sharoitlardagi xususiyatlari va holatiga bog’liq bo’lgan o’lchash xatoliklari asosiy xatoliklar deyiladi, qolganlari esa – qo’shimcha xatoliklar deyiladi. Asbobning asosiy xatoligini topish uchun, u ma’lum muddatlarda qiyoslashdan o’tkaziladi, ya’ni uning ko’rsatishlari, xatoligi tekshirilayotgan asbob xatoligidan bir necha marta kichik, aniqligi yuqoriroq bo’lgan asbob ko’rsatishlari bilan qiyoslanadi. Odatda tekshirish boshida o’tkaziladi o’lchanayotgan kattalik qiymati oshganda (to’g’ri yurish), so’ngra esa kamayganda(teskari yurganda) .
O’lchanayotgan kattalikning bir xil haqiqiy qiymatida va o’zgarmas tashqi sharoitlarda bu yoki boshqa hollarda olingan ko’rsatishlarning eng katta farqi asbob ko’rsatishining variatsiyasi deyiladi. Variatsiya odatda sezgir elementning elastik yoki termik oqibati, asbobning harakatlanuvchi qismlarning ishqalanishi, o’lchash mexzanizmining bo’g’imlarida tirqishlar (lyuftlar) bo’lishi natijasida yuzaga keladi.
Asbob ko’rsatishlari variatsiyasi r ko’pincha shkala diapazonidan foizlarda ifodalanadi,
*100%
va asbobning asosiy joiz xatoligidan (aniqlik darajasida) kichik bo’lishi kerak.
Agar asbob normal sharoitlardan farqli sharoitlarda ishlasa, qo’shimcha xatoliklar yuzaga keladi.
Bundan tashqari, o’lchash xatoliklari xarakteriga(xususiyatiga) qarab muntazam, tasodifiy va qo’pollarga bo’linadi.
Yuzaga kelish sabablari yetarli darajada ma’lum bo’lgan xatoliklar muntazam(sistematik) xatoliklar deb ataladi.
Tasodifiy xatoliklar ma’lum bo’lgan har qanday qonuniyatga bo’ysunmaydi.
Qo’pol xatoliklari bo’lgan o’lchov natijalari noto’g’ri xatoliklar deb hisoblanmaydi.
Tasodifiy xatoliklar o’zining kattaligi va tabiati bo’yicha oldindan aniqlanmagan hisoblanadi. Takroriy o’lchashlarda ular o’zgarmas bo’lib qolmaydi, chunki ular o’lchash jarayoniga o’zini har xil namoyon qiladigan va mustaqil bo’lgan ko’pgina sabablar bilan birgalikda ta’siri natijasida vujudga keladilar.
Ba’zi o’lchashlarda tasodifiy xatoliklar hisobga olinmaydi, ammo bitta doimiy kattalikning bir xil sinchiklik bilan takroriy o’tkazilgan o’lchashlarda, muntazam va qo’pol xatoliklarni mustasno qilganda, olingan natijaga ularning ta’siri bo’lgan deb baholash mumkin.
O‘lchash vositalari o‘lchashlarda ishlatiladi va ular normallashgan metrologik xossalarga, ya'ni kattaliklarning ma'lum sonli qiymatlariga hamda o‘lchash natijalarining aniqligi va ishonchliligini ifodalovchi xossalariga ega bo‘ladi.
O‘lchash vositalarining asosiy turlariga o‘lchovlar, o‘lchash asboblari, o‘lchash o‘zgartkichlari va o‘lchash qurilmalari kiradi.
O‘lchov — berilgan o‘lchamdagi fizik kattalikni qayta o‘lchash uchun mo‘ljallangan o‘lchash vositasi. Masalan, qadoqtosh — massa o‘lchovi; o‘lchov rezistori — elektr qarshilik o‘lchovi; yoritish lampasi — yorug‘lik o‘lchovi va hokazo.
Bir xil o‘lchamli turli fizik kattalikni kayta o‘lchaydigan bir qiymatli hamda turli o‘lchamdagi qator bir nomli kattaliklarni qayta o‘lchaydigan ko‘p qiymatli o‘lchovlar bor. Ko‘p qiymatli o‘lchovlarga bo‘linmali chizg‘ichlar, induktivlik variometri va boshqalar misol bo‘la oladi. Maxsus tanlangan, faqat alohidagina emas, balki turli birikmalarda turli o‘lchamli qator bir nomli kattaliklarni qayta o‘lchash maqsadida qo‘llaniladigan o‘lchovlar komplekti o‘lchovlar to‘plamini tashk
Ko‘pchilik hollarda o‘lchashlar o‘lchanayotgan fizik kattalikni oldindan o‘zgartirish bilan bog‘lik..
O‘lchash o‘zgartirishi - bitta fizik kattalikning o‘lchamini boshqa fizik kattalikning o‘lchamiga o‘zgartirishdan iboratdir. Misol tariqasida P bosimni deformatsion manometr yordamida o‘lchashni qarab chiqamiz. Bosim ta’sirida naychasimon prujina buraladi (uning erkin uchi biroz siljiydi) — bu o‘zgartirishning birinchi bosqichi: ∆P→∆l. Naychasimon prujina uchining siljishi o‘qning burilish burchagiga o‘zgaradi: ∆ l →∆φ — bu o‘zgartirishning ikkinchi bosqichidir. O‘qda strelka mavjud bo‘lib, uning uchi bo‘linmali shkala bo‘yicha siljiydi — bu o‘zgartirishning uchinchi bosqichidir ∆φ→∆a, u o‘lchanayotgan kattalikning son qiymatini olishga imkon beradi. Umumiy holda hamma o‘zgartirishlarni bunday yozish mumkin:
O‘lchash o‘zgartkichi — o‘lchashlar vositasi sifatida o‘lchash o‘zgartirishi ∆P→∆a ni amalga oshirishga imkon berdi. Kattalikning ketma-ket o‘zgartirishlar qatoridan bittasi yuz beradigan o‘lchash vositalari elementi o‘zgartirish elementi deb ataladi. O‘zgartirish elementi har doim ham konstruktiv ajralib turmaydi, ya’ni o‘lchash vositasi tuzilishining ayni bitta elementi ikki va undan ortiq o‘zgartirish elementiga ega bo‘lishi mumkin.
O‘lchash axboroti signali hamma o‘zgarishlarining amalga oshishini ta’minlovchi o‘zgartirish elementlari to‘plami o‘lchash vositasining o‘lchash maqsadi deyiladi. O‘lchash zanjirida bevosita o‘lchanayotgan kattalikning ta’sirida bo‘lgan birinchi o‘zgartirish elementining qismi sezgir element deyiladi. Sezgir elementning o‘lchash vositasini aniqlashda e’tiborli bo‘lish va uni ximoya armaturasi bilan chalkashtirmaslik kerak, chunki bu armatura o‘lchanayotgan kattalikka bevosita tegib turadi. «O‘lchash o‘zgartirishi» tushunchasi «o‘lchov o‘zgartkichi» tushunchasiga qaraganda ancha keng ma’noga ega, chunki ayni bir o‘lchov o‘zgartirishi o‘lchov o‘zgartkichlarning ish (ta’sir) prinsipi turlicha bo‘lgan ketma ketlik bilan bajarilishi mumkin. 1.1-rasmda ayni bir xil .harorat o‘lchash o‘zgartirishini mexanik ∆l siljishga o‘zgartiradigan turli o‘zgartkichlarga misollar keltirilgan. Birinchi holda bu simob ustunining harorat ko‘tarilishi natijasida kengayishidagi siljishi bo‘lsa, ikkinchi holda — qatlamlari turlicha bo‘lgan harorat kengayish koeffitsientiga ega bo‘lgan bimetall plastinkalarning siljishi; uchinchi holda — harorat o‘lchanadigan muhit bilan bevosita aloqada bo‘lgan sezgir element bilan bog‘liq asbob ko‘rsatkichining (strelkasining) siljishi. SHunday qilib, o‘lchash o‘zgartirishining ko‘rsatmasi nimani va nimaga aylantirish kerak, degan savolgagina javob beradi, aniq o‘lchash o‘zgartkichlarining ko‘rsatishi esa buni tabiatan qanday bajarish mumkin, degan savolga javob beradi. Aslida o‘lchash o‘zgartkichi bir xususiy o‘lchash o‘zgartirishini bajaruvchi ma’lum amal prinsipida yasalgan texnik qurilmani ifodalaydi.
O‘lchash o‘zgartkichining asosiy xarakteristikalaridan biri o‘zgartirish koeffitsienti bo‘lib, u o‘lchanayotgan kattalikni akslantiruvchi o‘zgartkichning chiqishidagi signalning o‘zgartkich kirishidagi signalga nisbatini ifodalaydi.
Funksional vazifasiga ko‘ra o‘lchash o‘zgartkichlarini quyidagi turlarga ajratish qabul qilingan: birlamchi, oralik, masshtabli, uzatuvchi va boshqalar.
Birlamchi o‘lchash o‘zgartkichi — o‘lchash o‘zgartkichi birinchi bosqichi bo‘lib, unda o‘lchanayotgan fizik kattalik qiymatini boshqa fizik kattalik qiymatiga o‘zgartiradi, masalan, deformatsion manometrning naysimon prujinasi. Birlamchi o‘lchash o‘zgartkichi yordamida o‘lchanadigan kattalik yoki o‘zgartiriladigan fizik kattalik boshqa o‘zgartkichga yoki o‘lchash asbobiga uzatilishi mumkin.
Oraliq o‘lchash o‘zgartkichi — o‘lchash zanjirida birlamchi o‘zgartkichdan keyingi o‘rinni egallagan o‘lchash o‘zgartkich bo‘lib o‘lchanayotgan fizik kattalikni unifikatsiya (bir xil) signalga o‘zgartirishga mo‘ljallangan o‘zgartkichdir.
Uzatuvchi o‘lchash o‘zgartkichi — o‘lchash axboroti signallarini masofadan turib uzatish uchun mo‘ljallangan o‘zgartkichdir.
Masshtabli o‘lchash o‘zgartkichi — kattalikni berilgan marta o‘lchash uchun mo‘ljallangan o‘zgartkich.
Istagan vazifani bajaruvchi o‘lchash o‘zgartkichi o‘lchash asbobi bilan konstruktiv birlashtirilgan bo‘lishi yoki o‘zi alohida qurilmani tashkil etishi mumkin. O‘lchash ob’ektiga o‘rnatilgan va o‘lchamlari, massasi hamda ta’sir ko‘rsatuvchi omillarga mustahkamligiga nisbatan alohida talablarga javob beruvchi, zarur yordamchi elementlar bilan birga o‘lchov o‘zgartkichlarining bir qator konstruktiv to‘plamini datchik deb atash qabul qilingan.
CHiqish signalining turiga qarab bir xillashtirilgan, tabiiy yoki diskret (kontaktli) signallar farq qilinadi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1. Ismatullaev P.R. va boshkalar. Metrologiya, standartlashtirish va sertifikatlashtirish. Darslik, Toshkent, O‘zbekiston. 2001 yil.
2. Sergeev A.G., Kroxin V.V. Metrologiya. Darslik.: Logos,2001.408 b.
3. Hakimov O.Sh. Nazariy metrologiya ToshDTU, 1996 y.
4. Ismatullaev P.R. “Kattalik standartlari va birliklar ulchamini uzatish” Maruzalar matni, Toshkent, ToshDTU, 2009 y.
5. Ismatullaev P.R., To‘raev Sh.A. Kattalik standartlari va birliklar ulchamini tekshirishning ilmiy asoslari. Toshkent, ToshDTU, 2013 y.4.
6.Y u s u p b e k o v N . R . , I g a m b e r d i y e v X . Z . , M a l i k o v A. Texnologik jarayonlarni avtomatlashtirish asoslari. — Т.: ToshDTY
Elektron adabiyotlar:
1. www.standart.uz
2. www.gov.uz
3. www.bilim.uz
4.Arxiv.uz
5.Google Chrome