Фотоаппаратларда тасвиргача бўлган 5' масофа амалда фо-кус масофаси г га тенг

Ёруғлик тўлқинларининг интерференцияси
Бир хил частотали иккита тўлқин қўшилганда фазонинг би-рор нуқтасида бир хил йўналган
A₁ cos (ωt – kx + α)
A₂ cos (ωt – kx + α)
тебранишларни уйғотяпти, деб фараз қилайлик. Mаълумки, оерилган нуқтадаги натижавий тебраниш ампли-тудаси куйидаги формуладан Топилади:
₂ соз (<х₂ -«
Агар тўлқинлар уйғотаётган тебранишларнинг фазалар фар-ци а_г — «! вақт бўйича ўзгармаса, когерент тўлқинлар дейилади. Бундай тўлқинларнинг манбалари ҳам когерент манбалар деб аталади.
Тўлқинлар когерент бўлмаганда а₂ — а, узлуксиз равишда ўзгарали ва ҳар қандай қийматни бир хил эҳтимол билан қа-бул қила олади. 111у сабабли соз(а₂ — а,) нинг вақт бўйича ўртача қиймати нолга тенг. Бу ҳолда
Фазонинг қайси нуқталари учун 003(04 — 04) >0 бўлса, у ўша жойларда /1 + /₂ дан капа бўлади; қайси нуқталарда соз(а₂ — а^^О бўлса, / ўша жойларда А + /₂ дан кичик бў-лади. Шундай қилиб, когерент ёруғлик тўлқинлари \стма-уст тушганда ёруғлик оқимининг фазода қайта тақсимланиши рўй беради, натижада фазонинг баъзи жойларида интенсивликнинг максимумлари, бошқа жойларида- минимумлари вужудга ке-лади. Бу ҳодиса тўлқинлар интерференцияси деб ата-лади. Иккала интерференцияланувчи тўлқиннинг интенсивлик-лари бир хил (/! + /₂) бўлганда тўлқинлар интерференцияси айниқса яққол рўёбга чиқади. У ҳолда (17.2) га кўра мини-мумларда / = 0 ва максимумларда / = 4/, бўлади. Нокогеренг тўлқинлар учун худди шу ҳолда ҳамма жойда бир хил ёри-тилганлик (/ = 2/,) ҳосил бўлади [(17.1) формулага қаранг].
Айтилганлардан келиб чиқадики, бирор сирт бир неча ёруғ-лик манбалари билан ёритилаётганда (масалан, икки лампочка билан), афтидан интенсивликнинг ўзига хос максимумлари ва ммнимумлари навбатма-навбат жойлашган интерференцион ман-:сфа кузатилиши керак. Аммо кундалик тажрибздан маълум-ки, юқорида келтирилган ҳолда ёруғлик манбаларидан узоқ-
лашган сари сиртнинг ёритилганлиги монотон равишда камайиб боради ва ҳеч қандай интерференцион манзара кузатилмайди. Бунинг сабаби шундаки, ёруғликнинг табиий манбалари коге-рент эмас. Нурланувчи жисм сочаётган ёруғлик жисм атом-лари сочаётган тўлқшлар йиғиндисидан иборат. Алоҳида атом-нинг нурланиши 1СГ⁸ сек чамаси давом этади. Шу вақт ичи- . да дўнглик ва ботиқликларнинг тахминан 3 м узунликдаги кетма-кетлити (ёки, бошқача иборада тўлқинлар тизмаси) ву-жудга келиб улгуради. Атом „ўчиб" бир қанча вақт ўтгач, янгидан „чақнаб" кетади. Бироқ янги тўлқинлар тизмасининг фазаси олдинги тизманинг фазаси билан мутлақо боғлиқ эмас. Бирданига жуда кўп атомлар „чақнайди". Улар уйғотадиган тўлқинларнинг тизмалари бир-бирининг устига тушиб, жисм тарқатаётган ёруғлик тўлқинини ҳосил қилади. Бу тўлқинда 1СГ⁸ сек тартибидаги вақт ўтиши билан бир группа атомлар-нинг ёруғлиги бошқа группанинг ёруғлиги билан алмашиб ту-ради, натижавий тўлқиннинт фазаси эса, сакраш йўли билан тасодифий равишда ўзгариб туради.
Когерентлик тушунчасини батафсилроқ муҳокама қиламиз.
тенгламалар билан ифодаланадиган ёруғлик тўлқини абстрак-циядир. Реал ёруғлик тўлцинида фаза <х (А ва ад ҳам лекин бизни фақат <х қизиқтиради) вақт ўтиши билан ва фазанинг бир нуқгасидан иккинчисига ўтиш билан тартибсиз равишда ўзга-риб туради.
Дастлаб а фазанинг ( вақг ўтиши билан ўзгаришини қараб чиқамиз. Когерентлик ва'қти т тушунчасини киритамиз ва уни фазанинг тасодифий ўзгариши -— те қийматга етиши учун ўтган вақт сифатида аниқлаймиз. * вақт ўтиши билан тебра-ниш гўё ўзининг бошланғич фазасини унутади ва ўзига нис-батан когерент бўлмай қолади. Табиий ёруғлик манбаининг нурланиши ҳақида юқорида айтилганлардан аёнгш, бундай ман-ба сочаётган ёруғлик тўлқинининг когерентлик вақги 10~⁸ сек бўлади. Когерентлик вақти тўлқинлар тизмасининг д а- . вомлилиги деб ҳам юритилади. т вақт давомида тўлқин съ йўлни босиб ўтади, бу йўл тизманинг узунлигига тенг (баъзан бу катталикни когерентлик узунлиги деб атайдилар). Тизма узунлиги давомида фазанинт тасодифий ўзгаришлари~т: миқ-дорга етади. т— 10~⁸ сек бўлганда тизма узунлиги~3.м бўлади.
Энди фазанинг бир нуқтасидан иккинчисига ўтишда фаза ўзгаришларини қараб чиқамиз. Идеал ясси ёки сферик тўл-цинда х = сопз! текисликнинг, ёки г = сопз1 сферанинг ҳамма нуқталарида а бир хил бўлади. Бу текисликларни ва сфера-ларни биз ўз вацтида тўлқин сирглар деб атаган эдик. Йдеал
("руғлик тўлқинида „тўлқин сиртнинг"¹) бир нуқтасидан ик-киачисига ўтишида а фаза тартибсиз равишда ўзгариб боради. Шундай / масофани киритамизки, „тўлқин сирт" бўйича шу масофага силжиганда фазанинг тасодифий ўзгаришлари~« қий-матга етади. „Тўлқин сиртнинг" орасидаги масофа / дан ки-чик бўлган икки нуқтасидаги тебранишлар тахминан когерент булади. Бу хил когерентлик фазовий когерентлик дейилади. Фазонинг тўлқин эгаллаган қисмини шундай бўлакларга бў-лиш мумкинки, уларнинг ҳар бирида тўлқин когерентлигини сақ-лайди. Бундай фазо бўлагининг ҳажми когерентлик ҳаж-ми дейилади ва у катталиги жиҳатдан тизма узунлиги билан / диаметрли доира юзасининг кўпайтмасига тенг бўлади.
Ёруғлик тўлқинининг уни тарқатаётган қизитилган жисм сиртига яқин жойлардаги фазовий когерентлиги фақат бир не-ча тўлқин узунлигига тенг бўлган / билан чегараланади. Бун-га қиздирилган жисмнинг турли қисмлари бир-бирига боРлиқ бўлмай, муетақил равишда нур сочиши сабаб бўлади. Манба-дан узоқлашган сари фазсвий когерентлик даражаси орта боради. Лазер нурининг (86-параграфига царанг) фазовий ко-герентлиги жуда катта бўлади. Лазернинг нур чиқадиган те-шикчаси яқинида ёруғлик дастасининг бутун кўндаланг кеси-ми бўйича фазовий когерентлик кузатилади.
Қисқа қилйб айтганда, когерентлик деб бир неча тебраниш ски тўлцин процессларнинг бир-бирига мувофиқлашиб ўтиши-га айтилади. Икки тебраниш фазаларининг фарқи (ог₂—«0 фа-зонинг берилган нуқтасида вақт ўтиши билан ўзгармай қоЛИ-пшдан иборат бўлган мувофиқлашиш вақт бўйича когерентлик деб аталади. „Тўлқин сиртнинг" турли нуқталаридаги тебра-нишлар фазаларининг фарқи ўзгармас бўлишидан иборат бўл ган мувофицлашиш фазовий когерентлик дейилади.
Юқорида ёруғликнинг табиий манбалари нокогеренг бўли-шн айтиб ўтилган эди. Бир манбадан чиқаётган тўлқинни икки қисмга ажратиб (ёруғликнинг қайтиши ёки синиши ёрдамиДа), Рруғликнинг когерент тўлқинларини ҳосил қилиш мумкин. Лгар бу икки тўлқинни ҳар хил оптикавий йўлларни босиб ўтишга мажбур қилсак, сўнг уларни бир-бирига устма-уст ту-ширсак, интерференция кузатилади. Интерференцияланувчи гўлқинлар босиб ўтадиган йўлларнинг оптикавий узунликлари фарқи жуда катта бўлмаслиги керак. Чунки қўшилувчи теб-ранишлар тўлқинларнинг битта натижавий тизмасига тегишли бўлиши керак. Агар бу фарқ 3 м (юқорироққа қаранг) тарти-бида бўлса, ҳар хил тизмаларга тегиШли тебранишлар устма-
') „Тўдқин сирт* терминини қўштирноқ ичига, олдик, чунки мазкурҳол-яв уни * = соп5{ текисликларга ва г=«соП51 сфераларга нисбатан фйқат шяртли равишда иШлатию мумкин. Турли нуқталардаги фазолар бир хил л\лмагани учун бу текисликлар ва сфералар ортиқ бир хйл фазалар снрти вулмай қолади.

test-book.ucoz.com