Фотоаппаратларда тасвиргача бўлган 5' масофа амалда фо-кус масофаси г га тенг

Мавзу: ЁРУҒЛИК ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСИ
Режа:

1. 
   Ёруғлик тўлқини.
   
2. 
   Ёруглик тулкинларининг интерференцияси.
   
3. 
   Ёруглик интерференцияси кузатиш усуллари.
   

Ёруғлик мураккаб ҳодисадир: баъзи ҳолларда у ўзини элек-тромагнит тўлқин каби тутади, бошқа ҳолларда эса, махсус зарралар (фотонлар) оқими каби тутади. III — VII бобларда т ў л қ и н о п т и к а баён қилинади, яъни шундай ҳодисалар ҳақида сўз борадики, улар асосида ёруғликнинг тўлқин табиати ётади. VIII ва IX бобларда ёруғликнинг корпускуляр табиати билан боғлиқ бўлган ҳодисалар кўриб чиқилади.

Мисол учун, х ўқи бўйича тарқалаётган ясси электромагнит тўлцин қуйидаги тенгламалар билан ифодаланади .
E = E_mcos(ωt – kx + α),
H = H_mcos (ωt – kx + α).
Бошланғич фаза а нинг қиймати t ва х ларнинг ҳисоб бошини танлаб олиш билан аниқланади. Битта тўлқин ҳақида сўз бораётган бўлса, вақт ва координатанинг ҳисоб боши одатда шундай танлаб олинадики, натижада α нолга тенг бўлади. Вир неча тўлқинлар бирга олиб қаралаётганда уларнинг ҳаммаси учун бошланғич фазаларнинг нолга айланишига эришиш кўпинча, мумкин бўлмайди.
Электромагнит тўлқинда икки вектор — электр майдон куч-ланганлиги ва магнит майдон кучланганлиги векторлари теб-ранади. Тажрибалар кўрсатадики, ёруғликнинг физиологик, фотохимиявий, фотоэлектрик ва бошқа таъсирларини электр векторнинг тебранишлари вужудга келтиради. Шунга мувофиқ биз, бундан кейин, ёруғлик вектори ҳақида гапирамиз ва бу билан электр майдон кучланганлиги векторини кўзада тутамиз. Ёруғлик тўлқинининг магнит векторини биз қарийб тилга олмаймиз.
Ёруғлик вектори амплитудасининг модулини А ҳарфи билан белгилаймиз, Ёруғлик вектори проекциясининг вақтда ва фазода ўзгаришини кўрсатувчи
A cos (ωt – kx + α)
қонунни ` р у ғ л и к т ў л қ и н и н и н г т е н г л а м а с и деб атаймиз, А катталикни эса, ё р у ғ л и к т ў л қ и н и н и н г а м п л и т у д а с и деб атаймиз.
Кўринадиган ёруғликнинг тўлқин узунликлари қуйидаги чегаралар орасида жойлашга
λ₀= 0,40-0,75 мк.
Бу қийматлар вакуумдаги ёруғлик тўлқинларига тегишлидир. Синдириш кўрсаткичи п бўлган муҳитда ёруғлик тўлқинларининг узунликлари бошқача бўлади. γ частотали тебранишлар учун вакуумдаги тўлқин узунлиги λ₀=с/ γ бўлади. Ёруғлик тўлқинининг фазовий тезлиги v = с/п бўлган муҳитда тўлқин узунлигининг қиймати λ = v/γ = c/γn = λ₀/n бўлади. Шундай қилиб, ёруғликнинг синдириш кўрсаткичи п бўлган мухитдаги тўлқин узунлиги билан вакуумдаги тўлқин узунлиги қуйидаги муносабат билан боғланган:

Кўринадиган ёруғлик тўлқинларининг частоталари қуйидаги чегараларда ётади:

Тўлқин олиб борадиган энергия оқими зичлиги векторининг ўзгариш частотаси ундан ҳам катта бўлади. Энергия оқимининг бу қадар тез ўзгариб туришини кўз ҳам, ёруғлик энергиясини қабул қилувчи бошқа бир асбоб ҳам пайқай олмайди, шу сабабли улар вақт бўйича ўртача ёруғлик оқимини қайд қиладилар. Ёруғлик оқими зичлигинннг вақт бўйича ўртача қиймати, яъни тўлқиннингтарқалиш йўналишига перпендикуляр майдончанинг юза бирлиги орқали ўтадиган вақт бўйича ўртача ёруғлик оқими фазонинг берилган нуқта-сидаги ёруғлик интенсивлиги I деб юритилади).
Электромагнит тўлқинларнинг модда ичидаги фазовий тез-лиги шу тўлқинларнинг бўшлиқдаги тезлиги с билан қуйидаги муносабат орқали боғланган:

Бу ифодани формула билан таққослаб, синдириш кўрсаткичи бўлишини топамиз. Ҳозирги вақтда маълум бўлган ҳамма шаффоф моддалар учун магнит сингдирувчанлик μ амалда бирга тенг бўлади. Шунинг учун

деб ёзиш мумкин.
Бу формула модданинг оптикавий хоссалари билан унинг электр хоссаларини боғлайди. Биринчи қарашда бу формула нотўғри бўлиб кўриниши мумкин. Масалан, сув учун ε=81 ва п = 1,33. Бироқ шуни эсдан чиқармаслик керакки, ε= 81 қий-мат электростатик ўлчашлар йўли билан олинган. Тез ўзгарадиган электр майдонларида эса ε нинг киймати бошқача бўлиб, у майдон тебранишларининг часготасига боғлиқ бўлади. Ана шу ҳодиса ёруғлик дисперсиясига, яъни синдириш кўрсаткичининг (ёки ёруғлик тезлигининг) частотага (ёки тўлқин узунлигига) боғлиқ бўлишига сабаб бўлади. ε нинг тегишли частота учун олинган қийматини (6) формулага қўйиш п нинг тўғри қийматини беради.
Электромагниг тўлқин олиб борадиган энергия оқимининг зичлиги Пойнтинг вектори S = [ЕН] орқали берилади. Электромагнит тўлқинда Е ва Н векторлар амплитудаларининг модуллари қуйидаги муносабат билан боғланган:

(μ= 1 деб ҳисобладик). Бундан

келиб чиқади, бу ерда п — электромагнит тўлқин тарқалаётган муҳитнинг синдириш кўрсаткичи. Шундай қилиб, H_m нинг қиймати Е_т ва п га пропорционалдир:
H_m nE_m
Иккита бир жинсли ва изотроп шаффоф муҳитларни ажра-тиб турувчи чегарада ёруғлик тўлқини ўзини. қандай тутишини цара') чиқамиз. Дастлаб тўлқин синдириш кўрсагкичи п_г бўл-ган / муҳитда тарқаляпти деб фараз қилайлик. Масалани сод-далаштириш учун чегарани ясси ва тўлқиннинг тарқ-алиш йўналиши бу чегарага перпендикуляр, деб ҳисоблаймиз. Тўл-қин чегара сиртига еггач, синдириш кўрсаткичи п_г бўлган 2 мухитга қисман ўтади, қисман эса—қайтади. Мана шу тўлқин-нинг қайтиши натижасида дастлабки (тушувчи) тўлқинга қар-ши тарқалувчи тўлцин вужудга келади. Тушувчи тўлқиннинг чегарага бевосита яқин жойдаги ёруғлик векторини Е_а орқали белгилаймиз, чегарадан ўтган тўлқиннинг ёруғлик векторини Е₂ орқали, қайттан тўлқиннинг ёруғлик векторини эса Е^ орқа-ли белгилаймиз (Е₂ ва Е, векторлар ҳам, Е, вектор каби, му-ҳитларни ажратиб турувчи чегара бевосита яқин жойларда олинади). Муҳитлар бир жинсли ва изотроп бўлгани 'сабабли учала вектор бир текисликда (муҳитларни ажратиб турувчи сиртга перпендикуляр текисликда) ётади. Биринчи муҳитда тушувчи ва қайтган тўлқинлар суперпозицияси ўринли бўлади. Натижавий электр майдони Е₄ + ^ вектор билан характерла-нади. Иккинчи муҳитда майдон Е₂ вектор билан характерла-нади. Е векторнинг иккала муҳитдаги тангенциал ташкил этув-чилари бир хил бўлиши керак:
(Е₁ +Е₁ ) тангенц. т. э. = (Е₂) тангенц. т. э
Е, векторнинг йўналишини х ўқи деб қабул циламиз ва ҳамма ёруғлик векторларини шу ўққа проекциялаймиз. шартга мувофиқ
E_1x+E^’_1x=E_2x
бўлади. х ўқи ана шу айтилгандек танлаб олинганда Е_1х про-екция мусбаг ва Е₄ векторнинг модулига тенг бўлади. Қолган икки проекциянинг ишораларини биз белгилашимиз керак. Агар проекциянинг ишораси мусбат бўлиб чиқса, у ҳолда те-гишли Е вектор Е^ билан бир хил томонга йўналган, деган маънони билдиради ва демак, тушаётган тўлқиндаги ва берилган Е билан характерланувчи тўлқиндаги тебранишлар чега-рада бир хил фазали бўлади Агар проекииянинг ишораси манфий бўлиб чиқса, бу, Е ва Е_и векторлар қарама-қарши то-монларга йўналган, деган маънони билдиради, бинобарин, те-гишли тўлқинлардаги тебранишлар чегарада қарама-қарши фазали бўлади.
Тушаётган тўлқин олиб келаётган энергия муҳитлар^чега-расида иккинчи муҳитга ўтган тўлқин билан қайтган тўлқин орасида тақсимланади. Тўлқин олиб бораётган энерги^ оқими-нинг 'зичлиги «£² кўпайтмага пропорционал бўлишини биз юқорида белгилаган эдик. Демак, энергиянинг сақланиш қонунидан қуйидаги тенглама келиб чиқади:
n₁ E²_1x=n₁E’²_1x+n₂E²_2x
қуйидаги муносабат келиб чиқади:

Бу ифоданинг чап томони нолдан катта, шунинг учун ўнг то-мони ҳам мусбат бўлиши керак. Бундан Е_1х Е_2х>0 эканлиги келиб чиқади, Демак, Е^ ва Е₂ векторлар ҳамма вақт бир хил йўналишда бўлади, яъни тушаётган ва иккинчи муҳитга^ўтган тўлқинлардаги тебранишлар чегарада бир хил фазали бўлади: тўлқин шу чегара орқали ўтганда фазавий сакраш содир бўл-майди.
Шундай қилиб, ёруғлик тўлқини оптикавий зйчлиги кичик-роц муҳитни оптикавий зичлиги каттароқ муҳитдан ажратиб ирувчи чегарадан қайтганда (п^ < п_г бўлганда) ёруғлик век-| "ри тебранишларининг фазаси тс га ўзгаради. Оптикавий зич-лнги ;ка^тароқ муҳитни оптикавий зичлиги кичикроқ муҳитдан ажратиб турувчи чегарадан қайтганда эса (п^ > я₂ бўлганаа) фазанинг бундай ўзгариши рўй бермайди.