Fotoeffekt hodisasi. Fotonlar energiyasi va impulsi

13.4 KOMPTON EFFEKTI
Fotelektrik effekt va yigirmanchi asr boshlarida o’tkazilgan boshqa tajribalar foton nazariyasini tasdiqladi. Kompton effekti 1923 yilda A.H. Kompton (1892-1962) tomonidan kashf qilingan.

13.7-rasm. Kompton effekt
Komptonning maqsadi qisqa to’lqinli (Rentgen nurlari) turli materiallardan o’tganda tirli burchaklarda sochilishini o’rganish edi. Kompton sochilgan to’lqin uzunligi tushgan to’lqin uzunligidan katta va energiya yuqolishini topdi. Kompton natija foton nazariyasiga asoslanadi va material tarkibidagi elektronlar bilan to’qnashadi. Kompton effekti formulasi quyidagicha:
(13.8)
Bu yerda elektron massasi, yorug’lik o’lchovi hisoblanib elektron uchun Kompton to’lqin uzunligi deyiladi. Tushgan fotonlar qaytishda burchak ostida sochiladi. 13.8-formula Kompton tomonidan 1923 yil ishlab chiqilgan. To’lqin nazariyasi shuni ko’rsatadiki, tushgan elektromagnit to’lqin chastotasi va sochilgan to’lqin chastotasi bir-xil bo’ladi. Agar sochilgan to’lqin biror burchak ostida qaytsa u holda chastota o’zgaradi. Kompton effekti yorug’likning foton nazariyasini eksperimental asosini tashkil etadi.
Kompton effektidan suyak kasalliklari osteoporosis ni diagnoz qilishda foydalanish mumkin. Qisqa to’lqinli gamma va rentgen nurlanishli radioaktiv moddalar suyakda sochiladi. Sochilgan nurlanish intensivligi elektronlar zichligiga to’g’ri proporsional, elektronlar zichligi suyak zichligini bidiradi, suyak zichligining kamligi osteroporosis kasalligidan darak beradi¹.
Foton energiyasi, massasi va impulsi va elektron-pozitron juftligining hosil bo’lishi

13.8-rasm. Juft ishlab chiqarish: foton yo’qoladi va elektron va positron ishlab chiqaradi.

Foton relyativistik zarra; u yorug’lik tezligida harakat-lanadi. Fotonning massasi, impulsi va energiyasini maxsus nisbiylik nazariyasi formulalari orqali hisoblash mumkin. Foton massasi formula orqali aniqlanadi. Agar foton yezligi bo’lsa massasi nolga teng bo’ladi. Energiyasi cheksiz, shu bilan birga foton hech qachon tinch holatda bo’lmaydi, impulsi esa
_(13.9)
dan foton impulsi va energiyasi orasidagi bog’lanish .
Foton energiya nurlaydiva elektron positron juftligini hosil qiladi. 13.8-rasmda elektron va pozitroning tug’ilishi ko’rsatilgan. Bu jarayon juftliklarning tug’ilishi deyiladi va foton yuqolishi kuzatiladi. Juftliklarning tug’ilish Eynshreynning formlasiga to’liq to’g’ri keladi. Diqqat qiladigan bo’lsak, foton bitta elektron hosil qilmaydi bu zaryadlarning saqlanish qonuniga zid keladi.
Elektron-pozitron juftligining hosil bo’lishi bo’sh fazoda tug’ilmaydi, bunda energiya va impuls bir vaqtda saqlanmaydi¹.
Demak yorug’likning tulqin nazariyasi va fotoeffekt xodisasi orasida yuqorida bayon etilgan mos kelmasliklar mavjud shuning uchun yorug’likning uzliksiz elektro magnit to’lqin protsesi deb tasavvur qilish yorug’lik tabiatini to’liq aks ettira olmaydi degan fikir vujudga keladi bu fikir 1905-yilda A Eynshteyn yorug’likning kvant nazariyasini yaratishiga sabab bo’ldi Eynshteyn bu soxada Plank gipotezasini rivojlantirib quydagi g’oyani ilgari surdi: yorug’lik kvantlar tariqasida nurlanibgina qolmay balki yorug’lik energyaning tarqalishi xam , yutilishi xam kvantlashgan bo’ladi. Bu g’oyag asosan, metal sirtiga tushayotgan yorug’lik oqimini yorug’lik kvantlari (ya’ni fatonlar ) oqimi deb tasavvur qilish lozim. Foto effekt xodisasida esa bu fatonlardan ayrimlarining metal sirtiga yaqin joylashgan ayrim lektronlar bilan tasirlashuvi ro’y beradi ( odatda , metal sirtiga tushayotgan fotonlarning taxminan migdan biri foto effektni xosil qiladi, qolgan fatonlar esa o’z energiyalarini elktronga emas balki kristal panjaraga beadi). Eynshteyn fotoeffektga enrgiyaning saqlanish qonunini qo’lladi. Foton bilan elektronning tasirlashuv jarayonida fotonning hν energiyasi elektironga utadi. Boshqacha aytganda , tasirlashuvga qadar yorug’lik kvanti tarzida namayon bo’layotgan nergiya tasirlashuvidan so’ng elektronning energiyasiga aylanadi. Agar bu energiya yetarlicha katta (ya’ni hν>A_ch) bo’lsa metaldan electron ajralib chiqadi. Enrgiyaning qolgan qismi esa metaldan tashqariga chiqib olgan electron (ya’ni foto electron) ning maksimal knitek energiyasi sifatida namoyon bo’ladi. Shuning uchun.
(13.10)
Tenglama bajariladi. Makisimal kinitek enrgiya deyishimizning sababi shundaki electron o’z yo’lidagi qarshiliklarni yengish (masalan atomlar bilan to’qnashish) da energiyaning bir qismini yo’qotishi mumkin.
(13.10) ifoda tashqi foto effect uchun Eynshteyn tanglamasi deb ataladi. «Tashqi fotoeffekt» iborasining ishlatilishiga sabab shundaki, yuqorida bayon etilgan xollarda fotoelktronlar moddadan tashqariga ajralib chiqadi. Bazi moddalrda esa, masalan yarim utkazgichlarda fotonlar tasirida valent zonadagi electron bush zonadagi energetik satxlarga kuchadi. Bu protses tufayli electron modda tashqarisiga chiqmasdan uning ichida qoladi. Shuning uchun fotoeffektning bu turini ichki fotoeffekt deb ataladi.
Eynshteyn tenglamasi foto effektning barcha qonunlarini tushuntira oladi. Xususan foto effect amlga oshishi uchun lozim bo’ladigan foton energiyasining eng kichik qiymati 6.3 ga asosan, elektronning metaldan chiqish ishining qiymatiga teng yani
(13.11)
bu tenglik fotoeffektning «qizil chegarasini » aniqlaydi (13.11) ga asosan «qizil chegara » tushayotgan yorug’lik intensivligiga mutlaqo bog’liq emas, chunki yorug’lik intensivligi undagi fotonlar sonini xarakterlaydi, xolos. Ayrim foton energiyasi esa faqat chastotaga bog’liqdir. Eynishteyin tenglamasining zaminida elektron faqat bitta fotonni yutadi, degan tasavvur yotadi. Lekin intensivligi juda katta bo’lgan yorug’liklar uchun foto effect qonunlari o’z kuchini yuqotadi. Haqiqatdan agar intensivligi juda katta bo’lgan yorug’lik bilan tajriba utkazilayotgan bo’lsa, metaldagi elektronga bir vaqtning uzida ikkita foton tushishi mumkin. Bu xolda elektiron yutgan energiya ikkala foton energiyalarini yig’indisiga teng. Bunda sodir buladigan foto effekitni ko’p fotonli fotoeffekt deb ataladi. Tabiiyki kup fotonli fotoeffekitning «qizil chegarasi » kichik chastotalar (katta to’lqin uzunliklar) soxasiga siljiydi.
Fotoeffektning kvant nazariyasining muvaffaqiyati yorug’likning kvant tabiatini namoyish qiluvchi dalillardan biridir. Keyinchalik, yorug’likning kvant tabiati bir qator tajribalarda tasdiqlandi.