Funksional qatorlar Sonli qatorlar tushunchasi


Sonli qatorlarning absolyut va shartli yaqinlashishi


Download 8.91 Kb.
bet3/3
Sana17.06.2023
Hajmi8.91 Kb.
#1519531
1   2   3
Bog'liq
Funksional qator

Sonli qatorlarning absolyut va shartli yaqinlashishi

  • Aytaylik, hadlari ishorasi o‘zgaruvchi sonli
  • qator (5) berilgan bo‘lsin. (5)
  • sonli qator hadlarining absolyut qiymatlari-
  • dan yangi sonli qator (6)
  • tuzamiz. Agar (6) qator yaqinlashuvchi bo‘l-
  • sa, u holda (5) sonli qator absolyut yaqin-
  • lashuvchi qator deyiladi.
  • Agar (6) qator uzoqlashuvchi bo‘lib, (5) qa-

torning o‘zi yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda

  • torning o‘zi yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda
  • (5) sonli qator shartli yaqinlashuvchi qator
  • deyiladi. Absolyut yaqinlashuvchi sonli
  • qator har doim yaqinlashuvchi bo‘ladi.
  • Ushbu (7)
  • sonli qatorga hadlari ishorasi almashi-
  • nuvchi qator deb ataladi. Bunday qatorlarni tekshirish uchun Leybnits teoremasidan
  • foydalaniladi.
  • Leybnits teoremasi. Agar ishoralari almashi-

almashinuvchi (7) qatorning hadlari uchun:

  • almashinuvchi (7) qatorning hadlari uchun:
  • 1)
  • 2)
  • o‘rinli bo‘lsa, berilgan sonli qator yaqinla-
  • shuvchi bo‘ladi va uning yig‘indisi musbat
  • bo‘lib, birinchi haddan katta bo‘lmaydi. Isho-
  • rasi almashinuvchi qator qoldig‘i |rn|≤cn+1
  • tengsizlik bilan baholanadi.
  • Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlarning
  • xossalari:

1. Absolyut yaqinlashuvchi qatorda o‘rinla-rini almashtirishdan tuzilgan yangi qator

  • 1. Absolyut yaqinlashuvchi qatorda o‘rinla-rini almashtirishdan tuzilgan yangi qator
  • ham yaqinlashuvchi bo‘ladi va yig‘indisi be-
  • rilgan qator yig‘indisi bilan bir xil bo‘ladi.
  • 2. Shartli yaqinlashuvchi qatorda, B soni
  • ixtiyoriy son bo‘lishidan qat‘iy nazar, had-
  • lari o‘rnini shunday almashtirish mum-
  • kinki, natijada olingan yangi sonli qator yaqinlashadi va yig‘indisi aynan B ga

teng bo‘ladi.

  • teng bo‘ladi.
  • 3. Shartli yaqinlashuvchi sonli qatorda
  • hadlari o‘rnini shunday almashtirish mum-
  • kinki, natijada uzoqlashuvchi yangi qator
  • olinadi.

Download 8.91 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling