Funksiya berilish usullari va xossalari

Funksiyaning berilish usullari va xossalari

Funksiya

• Ta`rif: X to`plamning bir yoki bir nechta elementiga biror qonun yoki qoidaga asosan Y to`plamdan yagona elementni mos qo`yilishiga funksiya deyiladi.
• U y=f(x) ko`rinishda yoziladi.
• Masalan: y=sinx, y=cosx,
• X to`plamga funksiyaning aniqlanish sohasi, Y to`plamga qiymatlar sohasi deyiladi.

Funksiyaning berilish usullari

• Analitik usulda, ya`ni formula yordamida.
• Jadval ko`rinishida.
• Grafik ko`rinishida

Jadval va grafik usulda

Y	-2	1	3	5
X	2	6	7	10

Funksiyaning juft-toqligi

• Ta`rif 1: O`zining aniqlanish sohasidan olingan x lar uchun f(-x)=f(x) shart bajarilsa, funksiya juft funksiya deyiladi.
• Ta`rif 2: O`zining aniqlanish sohasidan olingan x lar uchun f(-x)=-f(x) shart bajarilsa, funksiya toq funksiya deyiladi.
• Agar f(x) funksiya uchun f(-x)=f(x) ham,
• f(-x)=-f(x) ham bajarilmasa, funksiya juft ham emas, toq ham emas deyiladi.

Funksiyaning davriyligi

• Aniqlanish sohasidan olingan f(x) funksiya uchun f(x+T)=f(x) shart bajarilsa, T soniga f(x) funksiyaning davri deyiladi.
• Sinx sin5x
• Cosx
• tgx tg(4x-1)
• Ctgx