Funksiya nuqtada ekstremumga ega bo’lsa, u holda bu nuqtada va xususiy hosilalar nolga teng bo’ladi yoki ulardan aqalli bittasi mavjud bo’lmaydi. Isboti

O’z-o’zini tekshirish uchun savollar
1. Ikki o’zgaruvchi funksiyasining maksimum nuqtasi deb nimaga aytiladi? Minimum nuqtasi deb-chi?
2. Ekstremum mavjud bo’lishining zaruriy shartini ayting va isbotlang.
3. Kritik nuqtalar deb qanday nuqtalarga aytiladi?
4. Ekstremum mavjud bo’lishining zaruriy sharti qanday geometrik ma’noga ega?
5. Ikki o’zgaruvchi funksiyasi uchun ekstremum mavjud bo’lishning etarli shartini ayting.
6. Ikki o’zgaruvchi funksiyasini ekstremumga tekshirish algoritmini ayting va misol yordamida to’ldiring.
7. Ikki o’zgaruvchi funksiyasining chegaralangan yopiq sohadagi eng katta va eng kichik qiymatlarini topish algoritmini misol yordamida bayon qiling.
8. Ikki o’zgaruvchi funksiyasining shartli minimum (shartli maksimum) nuqtasi deb qanday nuqtaga aytiladi?
9. Lagranj ko’paytuvchilari usulini misol yordamida tushuntiring.