Funksiya uzluksizligi. Uzilish turlari

1-misol
Berilgan funksiya ixtiyoriy nuqtada uzluksiz ekanini isbotlang.
► Argumentning ixtiyoriy orttirmasida funksiya orttirmasi

U holda

Bundan, funksiya butun sonlar o‘qida uzluksiz ekani kelib chiqadi.◄

2-misol
Ushbu funksiyaning uzilish nuqtasini toping. Uzilish turini aniqlang.

► bo‘lgani holda da funksiya aniqlanmagan. Demak, yo‘qotish(bartaraf etish) mumkin bo‘lgan uzilish nuqtadir.◄
3-misol
Ushbu funksiyaning uzilish nuqtasini toping. Uzilish turini aniqlang.

► Berilgan funksiya nuqtada aniqlanmagan. chekli limitlar mavjud va o‘zaro teng bo‘lmagani uchun birinchi tur uzilish nuqtasi bo‘ladi.◄
Мавзуга доир топшириқлар

1. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va grafigini yasang.

2. funksiya ning qanday qiymatida uzluksiz bo‘ladi?

3. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

4. nuqta funksiyaning 1-tur uzilish nuqtasi ekanini isbotlang. nuqta atrofida grafigini chizing.

5. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

6. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

_7. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

_8. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

_9. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

_10. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

_11. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

12. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

13. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

14. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

15. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

16. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

17. funksiyani uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

18. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

19. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

20. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

21. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

22. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

23. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

24. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

25. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

26. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

27. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

28. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

29. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

30. funksiyani va nuqtalarda uzluksizlikga tekshiring va uzilish turini aniqlang.

Quyidagi funksiyalarni uzluksizlikga tekshiring va grafigini yasang(31-40):

31..

32. .

33. .

34. .

35. .

36. .

37. .

38. .

39. .

40. .