Funksiya va uning berilish usullari, asosiy elementar funksiyalar, funktsiyalarning juft-toqligi, davriyligi, grafigi

y=
nisbati kasr ratsional funksiya deyiladi. Bu funksiya x ning maxraji nolga aylantiruvchi qiymatlaridan boshqa hamma qiymatlari uchun aniqlangan bo’ladi.
Misol tariqasida 1-chizmada y=ax² funksiya (parabola) ning a koeffitsienti har xil qiymatlar qabul qilgandagi grafiklari berilgan.

1-chizma 2-chizma.
2-Chizmada esa y= funksiya (teng yonli giperbola) ning a har xil qiymatlarni qabul qilgandagi grafiklari berilgan.
2. Darajali funksiya.
Quyidagi y=x^ ko’rinishdagi funksiyani darajali funksiya deyiladi, bu erda  ixtiyoriy o’zgarmas haqiqiy son. Agar  kasr bo’lsa, biz ildizga ega bo’lamiz. Masalan, m natural son bo’lsin va: y= .
Bu funksiya m toq bo’lganda, x ning hamma qiymatlari uchun va m juft bo’lganda, x ning faqat musbat qiymatlari uchun aniqlanadi. Bu holda biz ildizning faqat arifmetik qiymatini hisobga olamiz. Nihoyat,  irratsional son bo’lsa, x>0 deb faraz etamiz (x=0 qiymat >0 bo’lgandagina olinadi).
Quyida 3 va 4-chizmalarda  ning har xil qiymatlari uchun darajali funksiyaning grafiklari berilgan.
3-chizma. 4-chizma.
3. Ko’rsatkichli funksiya, ya’ni y=a^x
ko’rinishdagi funksiyadir, bu erda a 1 dan farqli musbat son; x istalgan haqiqiy qiymat qabul qila oladi. 5-Chizmada a ning har xil qiymatlari uchun ko’rsatkichli funksiyaning grafiklari berilgan.


4. Logarifmik funksiya, ya’ni
y=log_ax
ko’rinishdagi funksiya, bu erda a yuqoridagi singari 1 dan farqli musbat sondir; x faqat musbat qiymatlar qabul qiladi.
5. Trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=secx, y=coscx
Agar trigonometrik funksiyalarning argumentlari burchaklarning o’lchovi sifatida qaralsa, ular bu burchaklarni har vaqt radianlarda ifodalaydi (agarda aksi aytilmagan bo’lsa). Buni har vaqt esda tutish kerak. Bunda tgx va secx lar uchun (2k+1) ko’rinishdagi qiymatlar, ctgx va coscx lar uchun k (bu erda k-butun son) ko’rinishdagi qiymatlar mustasnodir.
y=sinx (cosx) va y=tgx (ctgx) funksiya-larning grafiklari 7-8 chizmalarda berilgan. Sinusning grafigi, odatda, sinusoida deyiladi.

8-chizma