Funksiyaning ekstremumlari

Misol. funksiyaning ekstremumini toping.
Yechilishi. Bu funksiya (-;+) oraliqda aniqlangan va uzluksiz. Uning hosilasini topamiz: .
Ravshanki, hosila x=-1 nuqtada nolga aylanadi, x=1 nuqtada esa chekli hosila mavjud emas.
Endi hosilani ishorasini aniqlaymiz. Buning uchun (-;+) oraliqni 27-chizmada ko‘rsatilgandek oraliqlarga ajratamiz va hosil bo‘lgan har bir oraliqda hosilaning ishorasini aniqlaymiz.
Bu chizmadan qoidaga ko‘ra berilgan funksiyaning x=-1 nuqtada maksimum qiymat ga va x=1 nuqtada minimum qiymat f(x)=0 ga ega bo‘lishini ko‘rish mumkin.
ADABIYOTLAR


1. А.Г.Хикматов, Т.Т.Турдиев. “Математик анализ”. –Т.: Укитувчи, 1980, 248-б.
2. Й.У.Соатов. “Олий математика”. 1-том -Т.: Укитувчи, 1992.
3. Т.Азларов, М.А.Собиров, М.Сахаев. “Математикадан кулланма”. –T.: Уқитувчи, 1979 й.
4. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов ва бошкалар. “Алгебра ва анализ асослари”. 9-10 синфлар учун укув кулланма. –Т.: Укитувчи, 1987 й, 352-б.
5. F.Rajabov, S.Masharipova, R.Madraximov. “Oliy matematika”. (O`quv qo`llanma), -T.: “Turon-iqbol”, 2007 y.