Funksiyaning ekstremumlari
Download 471.5 Kb.
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Funksiyalarning ekstremumlari 1-ta`rif.
- 3-ta`rif.
Funksiyaning ekstremumlari REJA:
Funksiyalarning ekstremumlari 1-ta`rif. Agar funksiya biror nuqtada uzluksiz bo`lib, shu nuqtaning shunday atrofi mavjud bo`lsaki, u atrofning barcha nuqtalari uchun ushbu (1) tengsizlik bajarilsa, u holda nuqta ƒ(x) funksiyaning minimum nuqtasi deyiladi; ƒ( ) esa ƒ(x) funksiyaning minimumi deyiladi. 2-ta`rif. Agar ƒ(x) funksiya biror nuqtada uzluksiz bo`lib, shu nuqtaning shunday atrofi mavjud bo`lsaki, u atrofning barcha nuqtalari uchun ushbu ƒ(x)<ƒ( ) (2) tengsizlik bajarilsa, u holda nuqta ƒ(x) funksiyaning maksimum nuqtasi deyiladi; ƒ( ) esa ƒ(x) funksiyaning maksimumi deyiladi. 3-ta`rif. ƒ(x) funksiyaning minimum yoki maksimum nuqtalari uning ekstremum nuqtalari deyiladi, ƒ(x) funksiyaning minimumi yoki maksimumi uning ekstremumi deyiladi. 4-ta`rif. Agar ƒ(x) funksiya (a, b) intervalda aniqlangan va uzluksiz, xo nuqta (a, b) intervalning (yoki [a, b] kesmaning [a, b) (a, b] yarim intervallarning) biror nuqtasi bo`lib, shu intervalning xo dan farqli barcha nuqtalari uchun ushbu ƒ(x) <ƒ(xo) tengsizlik bajarilsa, u holda ƒ(xo) berilgan ƒ(x) funksiyaning (a, b) intervalda eng katta qiymati deyiladi; agar ƒ(x)>ƒ(xo) tengsizlik bajarilsa, ƒ(xo) berilgan ƒ(x) funksiyaning (a, b) intervalda eng kichik qiymati deyiladi. Y 1
1
1-chizma
2-chizma Albatta ta`rifda keltirilgan tengsizliklarni (a, b) dan olingan barcha x nuqtalarda tekshirib chiqish hamma vaqt oson bo`lavermaydi. Ba`zi sodda funksiyalar uchun bu ta`rifga misollar ko`raylik.
Bevosita tekshirib ko`rish mumkinki, 1-misolda funksiyaning eng kichik qiymati 0, 2-misolda esa funksiyaning eng kichik qiymati 1 bo`ladi. Download 471.5 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2025
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling