Funksiyaning nuqtadagi hоsilasi, hоsilaning mehanik, geоmetrik, iqtisоdiy, kimyoviy va bоshqa talqinlarihaqidama’lumot


Download 83.71 Kb.
bet3/5
Sana16.06.2023
Hajmi83.71 Kb.
#1509491
1   2   3   4   5
Bog'liq
16 M Funksiya nuqtadagi hosilasi (1)

Differensiallashqoidalari
1. O‘zgarmassonninghosilasi ga teng ya’ni,
2. (Yig‘indi, ko‘paytmavabo‘linmaninghosilasi)Agar va funksiyalar nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda ularningalgebraikyig‘indisi, ko‘paytmasivabo‘linmasi ham shunuqtadadifferensiallanuvchidir. Bundahosilalarushbuformulalaryordamidatopiladi.
a)
b)
v)
v) bo‘linmauchunisbotlaymiz.
buyerda,
Funksiyaningorttirmasiniqaraymiz.


Endikasrningsuratiga ni qo‘shib ayiramiz


differensiallanuvchiligigaasosan





Natija.O‘zgarmas (sonni) ko‘paytuvchinihosilabelgisidantashqarigachiqarishmumkin. ya’ni,
funktsiya (a, b) intervalda berilgan bo’lsin. Bu (a, b) da biror nuqta olib, unga orttirma beramiz. Natijadafunktsiya orttirma oladi.
funksiya intervaldaaniqlanganvauzluksizfunksiyabo‘lsin, intervalgategishli va nuqtalarniolamizhamdafunksiyaningbunuqtadagiqiymatlaridantashkiltopgan va lardanfunksiyaning

orttirmasinituzamizva nisbatning dagilimitiniqaraymiz. Buyerda argumentorttirmasi.


Ta’rif-1.Funksiyaorttirmasi ningargumentorttirmasi ganisbatining dagilimiti funksiyaning nuqtadagihosilasidebataladivabulimitquyidagibelgilashlardanbiribilanbelgilanadi.

Shundayqilib,

tenglik funksiyaning nuqtadagi hosilasini ifodalar ekan.


Ta’rif-2.Agaryuqoridagilimit,

bo‘lsa, funksiya da cheksiz hosilaga ega deb ataladi.
Hosilanitopishjarayonifunksiyanidifferensiallash deb ataladi.
Misollar.Hosilaningta’rifidanfoydalanibayrimfunksiyalarninghosilalarinitopamiz.
1. funksiyaning hosilasini, hosila ta’rifidan foydalanib toping?

Yechish.Funksiya orttirmasi, ga ko‘ra ga teng. Hosilata’rifigako‘ra,



Demak, funksiyaning ixtiyoriy nuqtadagi hosilasi, ga teng bo‘ladi.
2. funksiyaning hosilasini, hosila ta’rifidan foydalanib toping.
Yechish.Funksiya orttirmasi, ga ko‘ra

gateng. Hosilata’rifigako‘ra,




Demak, funksiyaning ixtiyoriy nuqtadagi hosilasi, ga teng bo‘ladi.
Natijada, hosilata’rifigako‘ra, ushbuelementarfunksiyalarninghosilalarinikeltiramiz.

Download 83.71 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling