G. B. Fexner (1801-1887) koeffitsienti. Bu koeffitsien

14-Ma’ruza

BOG’LANISH ZICHLIGINI O’RGANISH USULLARI REJA:

14.1. Bog’liqlikni zichligini o’rganish metodlari

14.2. O’zaro bog’lanishlarni grafikda aks ettirish

Tayanch so’z va iboralar: bog’lanish zichligi, korrelyatsiya koeffitsenti, korrelyatsion nisbat, korrelyatsiya indeksi, cheddok shkalasi, ko’p omilli regressiya, bog’lanish shakli, Spirmen koeffitsenti, Fexner

koeffitsenti, Kendel koeffitsenti, kordinatsiya koeffitsenti.

14.1. Bog’liqlikni zichligini o’rganish metodlari

Statistikada omil belgi bilan natijaviy belgi o’rtasidagi bog’liqlikning zichligi bir qancha ko’rsatkichlar

bilan baholanadi:

G.B.Fexner (1801-1887) koeffitsienti. Bu koeffitsientni (belgilar muvofiqligi koeffitsienti deb ham
yuritiladi) hisoblash uchun, avvalo omil va natijaviy belgi bo’yicha o’rtacha darajalar aniqlanadi va variantlarni o’rtachadan farqi hisoblab chiqiladi, unday keyin omil belgi bilan natijaviy belgi

individual belgilarning o’rtachadan farqini mos kelgan va kelmagan belgilari aniqlanadi va ular o’zaro taqqoslanadi.

Ushbu koeffitsient quyidagicha hisoblanadi:






F_к


MH

MH

,

bu erda: M– bir xil ishoradagi (mos kelgan) juft chetlanishlar (x va u ning ^xva ^y dan chetlanishi), H- har xil ishoradagi( mos kelmagan) juft chetlanishlar (x va u ning ^xva ^ydan chetlanishi)

Fexner koeffitsienti qiymati –1 bilan +1 oralig’ida yotadi va u qanchalik 1 ga yaqin bo’lsa, bog’lanish
shunchalik kuchli hisoblanadi. Agarda M> N bo’lsa, Fk ˃0. Sabab mos kelgan belgilar soni mos
kelmagan belgilar sonidan ko’p bo’lib, bog’lanishning to’g’ri chiziqli ekanligidan dalolat beradi va
aksincha. Agarda M=N bo’lsa Fk =0 bo’lib, belgilar o’rtasida bog’lanish yo’qligidan dalolat beradi.
K.Spirmen va M. Kendel koeffitsientlari yoki ranglar (o’rin, martaba, daraja ) koeffitsienti. K.Spirmen

omil va natijaviy belgining har bir hadiga o’rin berib, keyin ular asosida dispersiyani (farqlar bo’yicha d) hisoblaydi va dispersiya qiymatini hadlar sonini ularning kvadrati (bir ayrilgan holda) ko’paytmasiga

nisbatini oladi yoki quyidagi formula bilan aniqlaydi :

( 1)

nn





d

6


P

1 ₂2

Bu yerda : d-omil belgi bilan natijaviy belgi ranglar o’rtasidagi chetlanish ( d =x-u) n -hadrlar soni. Belgilarning ranglari (tutgan o’rinlari)ni ishlatgan holda, korrelyatsion bog’lanishning boshqacha

ko’rsatkichi hisoblashni Kendel taklif qilgan:



(1)

nn





2


_ S

Bu yerda Q-Y-buyicha ijobiy natijalar ya’ni undan katta hadlar; P-salbiy natijalar, ya’ni undan kichik hadlar.

Bir necha belgilar o’rtasidagi bog’liqlikni zichligining baholash uchun konkordatsiya koeffitsienti
qo’llaniladi. Uni quyidagi formula bilan hisoblash mumkin:

( )

