Garmonik tebranishlar(4 soat)

30.  sigʻimi kondensator uzunligi kesim yuzasi , oʻramlardan iborat gʻaltakka parallel ulangan. Tebranish davri topilsin.
31. Diametri dan boʻlgan ikki plastinkadan tashkil topgan kondensator, induktivligi ga teng gʻaltak bilan parallel ulangan. Plastinkalar orasidagi masofa . Tebranish davri topilsin.
32. Tebranish konturi sigʻimi boʻlgan kondensator va induktivlikka teng gʻaltakdan iborat. Agar konturdagi maksimal tokning qiymati boʻlsa kondensator qoplamalaridagi maksimal kuchlanishning qiymati farqi qanday?
33. Tebranish konturi ga teng induktivlikdan va sigʻimdan iborat boʻlib, qisqichlar orasidagi maksimal kuchlanish . Agar konturning qarshiligi juda kichik boʻlsa, undagi tokning maksimal qiymati I_o qanday?
34. Kondensatorning sigʻimi boʻlgan tebranish konturida chastotali tovush toʻlqinlarini hosil qilish uchun, unga qanday induktivlikka ega boʻlgan gʻaltakka ulash kerak? Konturning qarshiligi hisobga olinmasin.


4-mavzu: Majburiy mexanik va elektromagnit tebranishlar
(2 soat)
ASOSIY FORMULALAR
Majburiy tebranishlarning differensial tenglamasi
(1)
yoki
(2)
bu erda - tebranayotgan moddiy nuqtaga taʼsir etuvchi va majburiy tebranishlarni vujudga keltiruvchi tashqi davriy kuch; F₀- uning amplitudaviy qiymati; .
Majburiy tebranishlar amplitudasi
(3)
Rezonans chastota va rezonans amplitudasi
(4)
va
(5)
Tebranayotgan tizimning asilligi
(6)
Agar Ѳ<<1
(7)
MASALALAR YECHISH NAMUNALARI
1 masala. Sulfat kislotasida suzib yurgan areometr massasi 55 gr boʻlib, u suyuqlik zichligini ρ=1,27 gr/cm³ koʻrsatmoqda. Agar qurilmani muvozanat holatdan vertikal siljitib qoʻyib yuborilsa u tebranishni boshlaydi. Areometr shkalasi joylashtirilgan tsilindrik trubkaning radiusi r=0,30 sm boʻlsa tebranishlarni soʻnmas deb xisoblagan holda uning davrini aniqlang.
Yechilishi. Suyuqlikka botirilgan areometrga ikkita kuch tasir qiladi: mg – ogʻirlik kuchi va jism tomonidan siqib chiqarilgan uning ogʻirligiga teng boʻlgan itarib chiqaruvchi Arximed kuchi.
(1)
V– suyuqlikka botirilgan areometr hajmiga teng boʻlgan siqib chiqarilgan suyuqlik hajmi
Agar areometr muvozanat holatda boʻlsa, unga ta’sir etuvchi kuchlar tenglashadi. Pastga yo‘nalishni musbat deb hisoblab quyidagi ifodani yozib olamiz.
(2)
Areometr muvozanat holatdan vertikal x kattalikka siljigan boʻlsin (x-algebraik kattalik). Suyuqlikka botirilgan qurilmaning hajmi oʻzgarganligi tufayli itarib chiquvchi kuch ham oʻzgaradi. Areometrga vertikal yo‘naltirilgan teng ta‘sir etuvchi quyidagi kuch taʻsir etadi.
(3)
bu yerda qurilmaning suyuqlikka botirilgan hajmining oʻzgarishi. (2) ifodaga ΔV qo‘yib qavsni ochish orqali (1) ni hisobga olgan holda quyidagi ifodani hosil qilamiz.
(4)
bu yerda doimiy kattalik. Areometrga siljishga proporsional boʻlgan teskari ishorali kuch, yani kvazielastik kuch ta’sir qiladi. Bundan kelib chiqadiki, u garmonik tebranma harakat qilib, uning davrini quyidagicha aniqlaymiz:

2 masala. t=2,0 minut davomida soʻnuvchi tebranma harakat qilayotgan mayatnikning energiyasi N=100 marta kamaydi. Agar mayatnik massasi m=0,100 kg boʻlsa, soʼnish koeffitsiyentini aniqlang.
Yechilishi. Qarshilik koeffitsienti r, sunish koeffitsiyenti β va massa m bilan quyidagicha bogʻlangan
(1)
β kattalikni soʻnuvchi tebranishlar tenglamasi orqali aniqlaymiz. Tengalamadagi koʻpaytuvchi amplitudaning vaqt oʻtishi bilan kamayishini koʻrsatadi. Tebranishlar energiyasi amplituda kvadratiga proportsional boʻlganligidan boshlangʻich va oxirgi energiyalarni W₀ va W orqali ifodalab, quyidagini yozib olamiz.
(2)
(2) va (3) ifodalardan . Logarifmlab, quyidagini aniqlaymiz:
(3)
Topilgan β ning qiymatini (1) ga qoʻyib, noma’lum kattalikni aniqlaymiz:
; .
m = 0,100 kg, t = 120 s, ln10,0 = 2,3 bilgan holda, hisoblashlarni bajaramiz: