Gauss hām gauss-jordan usili joba Аlgebralıq ten’lemeler sistemasın sheshiwdin’ Gauss usılı
Download 33.24 Kb.
|
Gauss hām gauss-jordan usili joba Аlgebralıq ten’lemeler sistema-fayllar.org
- Bu sahifa navigatsiya:
- Аlgebralıq ten’lemeler sistemasın sheshiwdin’ Gauss usılı.
Gauss hām gauss-jordan usili joba Аlgebralıq ten’lemeler sistemasın sheshiwdin’ Gauss usılı Gauss-Jordan usılı GAUSS HĀM GAUSS-JORDAN USILI Joba 1. Аlgebralıq ten’lemeler sistemasın sheshiwdin’ Gauss usılı 2. Gauss-Jordan usılı. Аlgebralıq ten’lemeler sistemasın sheshiwdin’ Gauss usılı. Sızıqlı teńlemeler sistemasın Kramer usılı menen sheshiw sistemada belgisizler sanı qansha ulken san bolǵan sayın tártibi usı sanǵa teń bolǵan determinantlardı esaplawǵa baylanıslı qıyınshılıqlardan ótiwdi talap etedi. Sonıń ushın ámeliyatta sızıqlı sistemalardı sheshiwde Gausstıń belgisizlerdi izbe-iz joq etiw (yamasa qısqasha Gauss usılı) usılı dep atalǵan usıldı isletedi. Bul usılda berilgen sızıqlı teńlemeler sisteması dáslep matricası úshmúyeshli formada bolǵan teńlemeler sistemasına alıp kelinip, keyingi sistemanı sheshiw arqalı dáslepki berilgen sistemanıń sheshimi tabıladı. Matricanı úshmúyeshli formadaǵı matricaǵa alıp keliwdiń zárurli hám jeterli shárti, berilgen matricanıń bas diagonalındaǵı elementleriniń bir waqıtta nolge teń bolmaslıǵınan ibarat. Bul shárttiń durıslıǵın dálillep otırmastan Gauss usılınıń algoritmin beremiz. Ápiwayılıqtı názerde tutqan halda bes belgisizli bes sızıqlı teńlemeler sistemasın Gauss usılında sheship kórsetemiz, yaǵnıy (1) túrindegi sistema qarastırıladı. Meyli bolsın. Usı teńsizlik orınlı bolǵan jaǵdayda jetekshi element dep ataladı. Eger bolsa, onda sistemadaǵı teńlemelerdiń ornalasıw tártibin ózgertip diń koefficienti nolden ózgeshe teńlemeni birinshi qatarǵa jazıp, onıń birinshi koefficientin jetekshi element retinde qabıl etiwge boladı. Endi (1)-sistemadaǵı birinshi teńlemeni ge bólip, (2) túrinde jazıp alamız. (2)-teńleme járdeminde (1)-sistemadaǵı belgisizin joq etiw múmkin. Onıń ushın (2)-teńlemeni ge kóbeytip (1)-sistemanıń ekinshi teńlemesinen alıp taslaymız, keyin (2)-teńlemeni ge kóbeytip (1)-sistemanıń úshinshi teńlemesinen alıp taslaymız, keyin (2)-teńlemeni ge kóbeytip (1)-sistemanıń tórtinshi teńlemesinen alıp taslaymız, keyin (2)-teńlemeni ge kóbeytip (1)-sistemanıń besinshi teńlemesinen alıp taslasaq, tórt teńlemeden ibarat sistemasına iye bolamız. Bul sistemada , belgilewin kiritip, (3) túrinde jazıp alamız. Meyli (3) sistemasında jetekshi element bolsın. Endi (3) sistemasınıń birinshi teńlemesin ge bólip, (4) túrinde jazıp alsaq, onda (4) teńleme járdeminde (1a) sistemasınıń belgisizin joq etiw múmkin. Onıń ushın (4) teńlemeni dáslep ge kóbeytip (3) sistemasınıń ekinshi teńlemesinen alamız, keyin (4) teńlemeni ge kóbeytip (3) sistemasınıń ushinshi teńlemesinen alamız, keyin (4) teńlemeni ge kóbeytip (3) sistemasınıń tórtinshi teńlemesinen alamız, nátiyjede sistemasına iye bolamız. Bul sistemada qolaylılıq ushın belgilewin kiritip, onı
joqarıdaǵi teńlemeler sisteması kelip shıǵadı. Bul sistemada qolaylılıq ushın belgilewin kiritip, onı (7) túrinde jazıp alamız. (7) sistemanıń jetekshi elementi dep esaplap, onıń birinshi teńlemesin ke bólip, (8) teńlemesine iye bolamız. (8) sistemasınıń birinshi teńlemesinen basqa teńlemelerinde belgisizin joq etiw maqsetinde, usı teńlemeni kóbeytip, (7) sistemasınıń ekinshi teńlemesinen alamız, sonda túrindegi belgisizine baylanıslı sızıqlı teńlemesi payda boladı. belgilewin kiritip bul teńlemeni, (9) túrinde jazıw múmkin. (9) teńlemesiniń jetekshi elementi bolsa, onda birden-bir mánisine iye bolamız. Basqa belgisizleri sáykes (8), (6), (4), (2) teńlemelerinen tabıladı: , .
Mısal ushın, sistemasın sheshiw kerek bolsın. Bul sistemanıń keńeytirilgen matricası . Usı matricanı úshmúyeshli formaǵa iye matricasına alıp kelemiz. 1) bolǵanı ushın matricasını birinshi qatarın kóbeytip ekinshi hám tórtinshi qatarlarǵa, keyin ge kóbeytip úshinshi qatarǵa qosamız. Sonda . Endi keyingi matricanıń ekinshi hám tórtinshi qatarların -2 ge kóbeytip jazǵanan soń ekinshi qatardı dáslep tórtinshi qatardan alamız, keyin 2ge kóbeytip ushinshi qatarǵa qosamız, Úshinshi qatardı -1ge kóbeytemiz, tórtinshi qatardı 4ke bólemiz, keyin úshinshi qatardı 6ǵa bólip tórtinshi qatardan alamız, nátiyjede matricasına iye bolamız. Endi keńeytirilgen matricası bolǵan sistema jazsaq, túrindegi berilgen sistemaǵa ekvivalent bolǵan sistema payda boladı. Usı sistemadan belgisizlerdiń mánisleri tabıladı. Download 33.24 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling