Geografik kenglama (λ) = 90° α + 80°30'

Aravakash yulduz turkumining eng yorug yulduzi (α) ning og'ishi -45°54' deb berilgan. Yulduz yuqori kulminatsiyada matematik gorizontdan 80°30' balandda bo'ladigan joyning geografik kenglamasini topish uchun quyidagi formuladan foydalanamiz
Geografik kenglama (λ) = 90° - α + 80°30'
Bu formulaga Aravakash yulduzining og'ish qiymati (-45°54')ni kiritamiz:
λ = 90° - (-45°54') + 80°30'
λ = 90° + 45°54' + 80°30'
Ayni vaqtda, 1 grad 60 daqiqa, va 1 daqiqa 60 soniya bo'lganligini unutmang. Shu sababli, daqiqlarni gradlarga aylantiramiz:
λ = 90° + 45° + 54'/60 + 80° + 30'/60
λ = 90° + 45° + 0.9° + 80° + 0.5°
λ = 90° + 45° + 0.9° + 80° + 0.5°
λ = 215.4°
Shuningdek, gradlarni daqiqlarga aylantiramiz:
λ = 215° + 24' (ya'ni 0.4°)
Yuqoridagi amalni bajarayotganda, Aravakash yulduz turkumining eng yorug yulduzi og'ishi joyning geografik kenglamasi 215°24' bo'ladi.


Yulduz yuqori kulminatsiyada bo'lgan joyingizdagi kenglikni bilmoqchisiz, bu esa geografik kenglamaga tengdir. Geografik kenglama koordinatalari ko'rsatilgan joyning enlem va boylamini ifodalaydi. Sizning berilgan enlemingiz 12° 45' bo'lgan joyda.
Ekliptika - bu Quyoshning yerkuzeydagi ko'rsatkichi bo'yicha yilda o'tkazgan yo'li. Ekliptika va yerkuzeyning ekliptika bilan kesishish nuqtasi "bahor" (21-Martda) va "qishki" (23-Sentyabrda) solishtiriladi. Ekliptika yilda 360° o'zaro buriladi, shuning uchun bir burchakning ko'rsatkichi ekliptika burchagi.
"Bahor" nuqtasi burchagi:
"Bahor" ekliptika burchagi, geografik kenglama yoki enlem bo'yicha aniqlanadi. Bu "bahor" nuqtasi ekliptikaning ustida joylashadi. Sizning berilgan enlemingiz 12° 45', shuning uchun burchak quyidagi formula orqali topiladi:
Burchak = 90° - Enlem
Burchak = 90° - 12° 45' = 77° 15'
"Qishki" nuqtasi burchagi:
"Qishki" nuqtasi ham ekliptika burchagi orqali aniqlanadi va quyidagi formula orqali topiladi:
Burchak = 90° - Enlem
Burchak = 90° - 12° 45' = 77° 15'
Kuzgi tengkunlik nuqtasi burchagi:
Kuzgi tengkunlik nuqtasi ham ekliptika burchagi orqali aniqlanadi, lekin uni olish uchun quyidagi formula ishlatiladi:
Burchak = 180° - Enlem
Burchak = 180° - 12° 45' = 167° 15'
Yozgi Quyosh turishi nuqtasi burchagi:
Yozgi Quyosh turishi nuqtasi ham ekliptika burchagi orqali aniqlanadi, va quyidagi formula orqali topiladi:
Burchak = 360° - Enlem
Burchak = 360° - 12° 45' = 347° 15'
Shunday qilib, berilgan joyingizdagi ekliptika va turishi nuqtalari uchun burchaklar quyidagicha:
"Bahor" nuqtasi burchagi: 77° 15'
"Qishki" nuqtasi burchagi: 77° 15'
Kuzgi tengkunlik nuqtasi burchagi: 167° 15'
Yozgi Quyosh turishi nuqtasi burchagi: 347° 15'


Yulduzning og'ish burchagi (α) +15" bo'lgan yulduzning zenit tomonga qancha burchak masofada ko'rinadi? Burchak masofani hisoblash uchun trigonometrik formulasini ishlatamiz.
Og'ish burchak (α) ko'rsatkichi:
α = +15"
Burchaklarni gradlar va daqiqlarga o'tkazamiz:
α = 0° 0' + 15"
Geografik kenglama (enlem) (φ) 45° bo'lgan joyda berilgan. Zenit burchagi (z) va og'ish burchak (α) oraidagi masofa ni quyidagi formuladan topamiz:
sin(z) = sin(φ) * sin(α)
sin(z) = sin(45°) * sin(0° 0' + 15")
sin(z) = sin(45°) * sin(0° 15')
sin(z) = sin(45°) * sin(15/60) (daqiqlarga aylantiramiz)
sin(z) = sin(45°) * sin(0.25)
sin(z) = 0.7071 * 0.2474
sin(z) = 0.1749
Zenit burchak (z) ni topish uchun inverz sin orqali (arcsin yoki sin^(-1)) foydalanamiz:
z = arcsin(0.1749)
z ≈ 10.06°
Shunday qilib, yulduzning og'ish burchagi +15" bo'lgan yulduz yuqori kulminatsiyada 45° enlemga ega joyda zenit tomonga 10.06° burchak masofada ko'rinadi.