Geologiya va konchilik

2. Agar yo’l egilgan ko’rinishda burchaklar xatolardan tuzatilmagan bo’lganda, shartli koordinatalar tenglamasi quyidagicha bo’ladi:

• 2. Agar yo’l egilgan ko’rinishda burchaklar xatolardan tuzatilmagan bo’lganda, shartli koordinatalar tenglamasi quyidagicha bo’ladi:

• (23)

• bu yerda αi - yo’lning direksion burchaklari;
• va – masofa va burchak o’lchangan
• qiymatlariga tuzatmalar;
• -yo’lning oxirgi va har qaysi
• nuqtasidagi koordinatalar farqi;
• – koordinata orttirmalari xatoliklari.
• ni o’ng tomonga o’tkazamiz.

• (24)

• O’rta kvadratik xatolik yo’ldagi burilish burchaklari soniga ham bog’liq

• (25)

• bu yerda – yo’lning i nuqtasi va
• oxirgisi orasidagi masofa

• qiymat, yo’l qanchalik egilgan va burilish burchaklari ham kam bo’lsa, shunchalik kichik bo’ladi 5-rasm

• 5-rasm.

• Dala o’lchash aniqliklari va berilgan xatoliklarini e’tiborga olganda yo’ldagi oxirgi nuqta holatining o’rta kvadratik xatoligi formulasi

• (26)

• bu yerda

• direksion burchakning o’rta kvadratik xatoligi;

• To oxirgi punktning Tb punktga nisbatan o’rta kvadratik xatoligi.

• 3. Poligonometriya yo’li oxirgi nuqtasi holatining xatolardan tuzatilishi, yo’lning egilganligiga va undagi burilish burchaklari soniga bog’liq.

• (27)

• bu yerda Do, i – yo’lning uchidagi og’irlik markazi va
• uning har qaysi punktlari orasidagi masofa.

• ning qiymati, yo’l qanchalik kam singan va burilish burchaklari kam bo’lsa, shunchalik kichik bo’ladi (6-rasm).

• 6-rasm.

• Oxirgi nuqta holati o’rta kvadratik xatoligi

• (28)

• Agar berilgan ma’lumotlarda xatolar bo’lsa, u quyidagicha bo’ladi.

• (29)

• bu yerda

• og’irlik markazidan yo’lning boshlang’ich va oxirgi nuqtalarigacha bo’lgan masofa; m – boshlang’ich va oxirgi direksion burchaklar o’rta kvadratik xatoligi.

• 4. Cho’ziq yo’l n ga teng masofali s yo’ldan,
• shuningdek, n - juft son, unda uning og’irlik markazi
• yo’lning o’rtasida yotadi.

• kattalik bunday yo’l uchun quyidagicha
• bo’ladi (7-rasm).

• unda

• (30)

• (29)

• Ifodaning sur’atdagi va maxrajdagi sonlarini bo’lib,

• (31)

• hosil qilamiz.
• Cho’ziq poligonometriya yo’li oxirgi nuqtasi
• holati o’rta kvadratik xatoligi quyidagicha
• bo’ladi.

• (32)

• Agar koordinatalar va direksion burchaklarda xatoliklar bo’lsa (29) ni quyidagicha yozamiz.

• (33)

• (26) va (33) formulalarni taqqoslashlar shuni ko’rsatadiki, burchaklarni oldindan tuzatish direksion burchaklar perimetr
• xatoliklarini marta kamaytiradi.

• 7-расм.

• 5. Agarda T0 nuqta Tb nuqta bilan mos kelsa yo’l ochiq yo’ldan yopiq yo’lga aylanadi, ammo ochik yo’l uchun qo’llaniladigan formulalar o’z kuchida qoladi.
• Ochiq yo’l uchun (25) formula quyidagicha tavsiya etiladi

• (34)

• б

• Bundan ko’rinadiki, o’rta kvadratik xatolik
• yopiq yo’lda ochiq yo’ldagiga nisbatan kichik
• bo’larkan, ayniqsa, oxirgisi cho’ziq bo’lsa.

• 6. (28) formula yopiq yo’l uchun ham to’lig’icha qo’llanilgan (6-rasmga qarang), faqat

• qiymatlarini hisoblashda Tb nuqta ikki marta katnashadi.

• Yopiq yo’lni ko’p burchakdan iborat teng tomonli
• ko’rinishda qabul qilamiz.
• Unda ko’p burchak perimetri aylana uzunligiga
• yaqinlashadi. Shuning uchun Di≈ R teng deb olamiz.

• va [s] = 2R

• bundan

• R =

• Shuningdek,

• (35)

• (35) ifodanihisobgaolganda,  10 qaysikim, (27)
• Formula quyidagicha ko’rinish oladi.

• (36)

• 7. Poligonometriya yo’llari har qaysi ko’rinishda
• Direksion burchak aniqligidan qat’iy nazar, masalan,
• gidroteodolit [1] o’lchashlardan, shartli koordinata
• tenglamalari quyidagicha yoziladi:

• (37)

• vaM2 qiymatlar uchun quyidagicha
• ifodalarini yozamiz.

• (38)

• (39)

• berilgan koordinatalarda katta xatoliklar bo’lganida
• (39) quyidagicha yoziladi.

• +

• (40)

• Cho’ziq ko’rinishdagi yo’llar uchun (39) va (40)
• formulalar oddiy ko’rinish oladi

• , (41)

• (42)

•