Geometrik optika qonunlari

2. Sferik ko‘zgular

1. 
   Sferik ko‘zguning fokus masofasi egrilik radiusining yarmiga tengligini isbotlang.
   
2. 
   Botiq ko‘zgudan 25 cm masofada joylashgan buyumning 4 marta kattalashgan tasviri hosil bo‘lgan bo‘lsa, botiq ko‘zguning egrilik radiusini toping.
   
3. 
   Buyumning radiusi 60 cm bo‘lgan botiq ko‘zgu yordamida hosil qilingan tasviri buyumning o‘lchamidan 4 marta kichik bo‘lishi uchun, buyum va ko‘zgu orasidagi masofa qanday bo‘lishi kerak?
   
4. 
   Qavariq ko‘zguning egrilik radiusi 40 cm. Balandligi 10 cm bo‘lgan buyum ko‘zgudan 80 cm masofada turibdi. Ko‘zgudan tasvirgacha bo‘lgan masofa va tasvirning balandligini aniqlang.
   
5. 
   Buyumdan botiq ko‘zgugacha bo‘lgan masofa, ko‘zgudan tasvirgacha bo‘lgan masofaga teng bo‘lishi uchun buyum fokus masofasi 20 cm bo‘lgan botiq ko‘zgudan qanday masofada joylashishi kerak?
   
6. 
   Buyum egrilik radiusi 1 m bo‘lgan qavariq ko‘zgudan 1,5 m masofada joylashgan. Ko‘zguning kattalashtirishi topilsin.
   
7. 
   Botiq ko‘zgu yordamida buyumning 4 marta kichik tasviri hosil qilingan. Buyum ko‘zguga 5 cm yaqinlashsa, buyumning 2 marta kichik tasviri hosil bo‘ladi. Ko‘zguning egrilik radiusini toping.
   
8. 
   Qavariq ko‘zguning fokusi buyumdan 4 cm masofada, buyum tasviridan 24cm masofada joylashgan. Ko‘zguning kattalashtirishini toping.
   
9. 
   Nuqtaviy yorug‘lik manbai botiq ko‘zgudan 25 cm masofada, bosh optiko‘qdan 5 cm masofada joylashgan. Manbaning tasviri o‘qdan 20 cm masofaa joylashgan. Ko‘zguning egrilik radiusini ikki hol: tasvir haqiqiy va mavhum bo‘lgan hollar uchun aniqlang.
   
10. 
    Cheksiz uzoqda joylashgan yorug‘lik manbaidan keluvchi nurlar ko‘zgudan 4cm diametrli teshikka ega bo‘lgan ekranga kelib tushadi. Nurlar ekran tekisligiga perpendikulyar. Ekran orqasiga undan 48 cm masofada optiko‘qi nurlar bilan parallel bo‘lgan botiq ko‘zgu o‘rnatilgan. Ko‘zguning fokus masofasi 20 cm. Ekrandagi yorug‘ doiraning diametri qanday?
    
11. 
    Buyumning to‘g‘ri 4 marta kattalashgan tasvirini olish uchun uni egrilik radiusi 120 cm bo‘lgan botiq ko‘zgudan qanday masofaga qo‘yish kerak?
    
12. 
    Agar qavariq ko‘zguning qutbidan 24 cm masofada joylashgan buyumning 5 marta kichiklashgan tasviri hosil bo‘lsa, ko‘zguning egrilik radiusini toping.
    
13. 
    Botiq ko‘zgu yordamida hosil qilinga tasvir o‘zidan 2 marta katta. Buyum va uning tasviri orasidagi masofa 18 cm bo‘lsa, ko‘zguning egrilik radiusini toping.
    
14. 
    Kuzatuvchi sferik ko‘zgudagi to‘g‘ri tasvirini o‘zidan 0,3 m masofada ko‘rmoqda. Uning tasviri o‘zidan 2 marta katta. Sferik ko‘zguning egrilik radiusini toping.
    
15. 
    Yig‘iluvchi yorug‘lik nurlari dastasi botiq ko‘zguga tushib, undan qaytgandan so‘ng ko‘zgudan 20 cm masofada va uning bosh optiko‘qidan 15 cm masofada yig‘iladi. Ko‘zguning bosh fokus masofasi 50 cm. agar ko‘zgu bo‘lmasa, nurlar dastasi qanday l masofaga yig‘iladi?
    
16. 
    Bosh fokus masofasi 10 cm bo‘lgan botiq ko‘zguga yig‘iluvchi nurlar dastasi tushmoqda. Agar nurlar yo‘lini ko‘zgu orqasiga nurlar kesishguncha davom ettirilsa, kesishish nuqtasi ko‘zgudan 30 cm masofada joylashadi. Nurlar qaytgandan so‘ng ko‘zgudan qanday masofaga yig‘iladi?
    
17. 
    Nuqtaviy yorug‘lik manbai sferik ko‘zgudan d=6,4 cm masofada, bu nuqta ning tasviri ko‘zgu fokusidan a=20 cm masofada joylashgan. Nuqta ko‘zguning bosh optiko‘qida joylashgan.
    
18. 
    Kuzatuvchi o‘zining sferik ko‘zgudagi tasvirini o‘zidan 0,2 m masofada ko‘rmoqda. Uning tasviri xuddi shunday masofada turgan yassi ko‘zguda hosil bo‘lgan tasviridan 1,5 marta katta. Sferik ko‘zguning egrilik radiusini toping.
    
19. 
    Yig‘iluvchi nurlar dastasi botiq ko‘zguga tushib, undan qaytgandan so‘ng ko‘zgudan 0,2 m masofada va bosh optiko‘qidan 0,15 m masofada turgan nuqtada yig‘iladi. Ko‘zguning bosh fokus masofasi 0,5 m. Agar ko‘zgu bo‘lmasa, nurlar shu o‘qdan qanday masofaga yig‘iladi? Nurlar yo‘lini chizing.
    
20. 
    Fokus masofasi 0,1 m bo‘lgan botiq ko‘zguga yig‘iluvchi nurlar tushmoqda. Agar nurlar yo‘lini ko‘zgu orqasiga ular kesishguncha davom ettirilsa, kesishish nuqtasi ko‘zgudan 0,3 m masofada joylashgan bo‘ladi. Nurlar qaytgandan so‘ng qanday masofaga yig‘iladi?