Geometrik progressiya Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya hadlarining xossalari

Yechish: 5-xossaga ko'ra


Javob: 189 (B).
6-misol
Daslabki beshta hadining yig'indisi -62 ga, dastlabki oltita hadining yig'indisi -126 ga va maxraji 2 ga teng geometrik progressiyaning birinchi hadini toping.
A) -1 B) -3 C) -4 D) -2
Yechish: S₅ = -62, S₆ = -126 ekanidan 7-xossaga ko'ra b₆ = S₆-S₅ =-26+62=-64 ni topamiz. q = 2 va b₆ = b₁ ∙ q⁵ ekanidan b₁ ∙ 2⁵ = -64, bundan esa b₁ = -2 ni hosil qilamiz.
Javob: ¡2 (D).
7-misol
O'suvchi geometrik progressiyaning dastlabki to'rtta hadi yig'indisi 15 ga, undan keying to'rttasiniki esa 240 ga teng. Shu progressiyaning dastlabki oltita hadi yig'indisini toping.
A) 31 B) 48 C) 63 D) 127
Yechish: Masala sharti va 1-xossadan


ni olamiz. b₁(1+q+q²+q³) ning qiymatini sistemaning 2-tenglamasiga qo'yib
q⁴∙15=240 ni, bu yerdan esa q = 2 ni olamiz. q ning qiymatini sistemaning 1-tenglamasiga qo'yib b₁=1 ekanligini topamiz. 5-xossadan S₆ = 2⁶ -1=63.
Javob: 63 (C).
8-misol
Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning yig'indisi 56 ga, hadlari kvadratlarining yig'indisi esa 448 ga teng. Progressiyaning maxrajini toping.
A) 0,75 B) 0,8 C) 0,25 D) 0,5