Geometriya ● to’rtburchaklar ● ruzikulov shaxboz ● [phone]

GEOMETRIYA ● TO’RTBURCHAKLAR ● RUZIKULOV SHAXBOZ ● [phone]

• 
  Shar – deb fazoning biror O nuqtasidan biror bir (R) masofadan uzoqda bo’lmagan barcha nuqtalardan iborat figuraga aytiladi.
  
  Eslatma: sharni tasovvur qilganda uning ichi ham to’la deb tasovvur qilish kerak. Shar ichidagi ixtiyoriy nuqta ham sharga tegishlidir.
  
  
  
  
  
  
  
• 
  Shar hajmi va to’la sirti
  
  
  
  
  
  
  
  
• 
  Shar segmentining hajmi
  
  
  
  
  
  
  
• 
  Shar segmentining yon sirti
  
  
  

• 
  Sharning chegarasi shar sirti yoki sfera deyiladi. Sferaning shardan farqi uning ichki sohasi sferaga tegishli bo’lmaydi, ya’ni faqat chegara.
  
• 
  Markazni shar sirt bilan tutashtiruvchi har qanay kesma shar radiusi deyiladi.
  
• 
  Radiuslari bo’lgan metal sharlar eritilib bitta shar quyilganda hosil bo’lgan shar hajmi dastlabki uchta shar hajmlari yig’indisiga teng.
   
  
  
• 
  Markazi nuqtalarda bo’lgan R radisuli sfera tenglamasi
  
  
• 
  Markazi nuqtalarda bo’lgan R radisuli shar tenglamasi
  
  
• 
  Shar bilan tekslik kesishmasi doira bo’ladi.
  
• 
  R radiusli shar bilan tekslik kesishmasidan radiusli doira hosil bo’lsa, tekslik sharni markazdan qanday masofada kesib o’tishini topish
  
  

• 
  Radiusi R bo’lgan shar markazidan radiusli doirasigacha bo’lgan masofani topishda quyidagi chizmada hosil bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchak uchun pifagor teoremasini qo’llaymiz
  
  
• 
  Sharga tashqi tomondan urinuvchi planimetrik shakl.
  Biror uchburchak yoki to’rtburchak yoki v.k. larning barcha tomonlari sharga tashqi tomondan urinsa bu ko’pburchakka ichki chizilgan aylana shardagi doira bo’ladi
  
  – shar radiusi
  r – ko’pburchakka ichki chizilgan aylara radiusi
  x – shar markazidan ko’pburchak teksligigacha bo’lgan masofa
  
• 
  Sharga ichiga chizilgan planimetrik shakl.
  Biror uchburchak yoki to’rtburchak yoki v.k. larning barcha uchlari shar sirtida yotsa bu ko’pburchakka tashqi chizilgan aylana shardagi doira bo’ladi
  
  – shar radiusi
  R – ko’pburchakka tashqi chizilgan aylara radiusi
  x – shar markazidan ko’pburchak teksligigacha bo’lgan masofa
  

• 
  Har qanday ichki shar chizish mumkin bo’lgan fazoviy figura hajmini topish
  
  bunda − geometrim shaklning to’la sirti, – ichki shar radiusi
  
• 
  Agar prizmaga shar ichki chizilgan bo’lsa prizma balandligi ichki shar diametriga teng bo’ladi
  
  
• 
  Agar paralellopipedga shar tashqi chizilgan bo’lsa, paralellopiped dioganali tashqi shar diametriga teng bo’ladi. d = 2R
  
  
• 
  Balandligi H, asos radiusi R va yasovchisi L bo’lgan konusga tashqi chizilgan shar radiusi
  
• 
  Kubga tashqi chizilgan shar (yoki sharga ichki chizilgan kub)
  
  Tomoni bo’lgan kub ga tashqi chizilgan shar diametri kub dioganaliga teng. Demak
  
• 
  Kubga ichki chizilgan shar (yoki sharga tashqi chizilgan kub)
  
  Tomoni bo’lgan kub ga ichki chizilgan shar diametri kub qirrasiga teng. Demak
  

• 
  Prizmaga tashqi chizilgan shar (yoki sharga ich chizilgan prizma)
  bizga ixtiyoriy asosli prizma berilgan bo’lsin. Uni asosiga tashqi chizilgan aylana tasovvur qilamiz
  
  va o’sha tashqi aylanalar orqali slidr hosil qilamiz
  
  bu slindrga tashqi shar chizamiz. Slindrga tashqi shar chizib yon tomondan qarasak to’g’ri to’rtburchakka tashqi chizilgan aylanani ko’ramiz (bunda R – shar emas slindr asosi radiusi)
  
  
• 
  Piramidaga tashqi chizilgan shar (sharga ichki chizilgan piramida)
  bizga ixtiyoriy asosli piramida berilgan bo’lsin. Uni asosiga tashqi chizilgan aylana tasovvur qilamiz
  
  bu tashqi aylana va piramida uchi orqali konus hosil qilamiz va konusga tashqi chizilgan shar chizamiz (bunda R – shar emas konus asosi radiusi)
  
  Konusga tashqi chizilgan sharga yon tomondan qarasak “teng yonli uchburchakka tashqi chizilgan aylana”ni ko’ramiz
  
  
• 
  Piramidaga ichki chizilgan shar (sharga tashqi chizilgan piramida)
  bizga ixtiyoriy asosli piramida berilgan bo’lsin. Uni asosiga ichki chizilgan aylana tasovvur qilamiz
  
  bu ichki aylana va piramida uchi orqali konus hosil qilamiz va konusga tashqi ichki shar chizamiz
  
  Konusga tashqi ichki sharga yon tomondan qarasak “teng yonli uchburchakka ichki chizilgan aylana”ni ko’ramiz