Geometriya paydo bo’lish tarixi Tayyorladi: Uroqova Gulandon The geometriya tarixi

Geometriya paydo bo’lish tarixi
Tayyorladi: Uroqova Gulandon
The geometriya tarixi Bu matematikaning ushbu sohasidan amaliy ravishda foydalangan birinchi tsivilizatsiyalardan, xususan miloddan avvalgi 3000 yillarga qadar uchburchaklarni bilgan Hind vodiysi va Bobil xalqlaridan boshlanadi.
Misr kotibi Ahmesning yozuvlarida (miloddan avvalgi 1550 y.) Aylana maydonini hisoblash usullari qo'llaniladi. Bobilliklar o'z navbatida hajm va maydonlarni o'lchashning umumiy qoidalariga ega edilar.
Misrliklar va bobilliklar ikkala tsivilizatsiya ham Pifagoriya teoremasining versiyalarini Pifagoriya versiyalaridan 1500 yil oldin bilishar edi. Boshqa tomondan, Vedik davridagi hindular (miloddan avvalgi 1500-100) qurbongohlar qurishda geometriyadan foydalanganlar.
Geometriya (geo... va metriya) — mat. ning predmet shakllari va shakliy munosabatlarini oʻrganadigan boʻlimi. Yer oʻlchash bilan bogʻliq ravishda paydo boʻlgan. Nomi shundan. Mas, ochiq silindrsimon idishning shakli, hajmi, sirtining yuzi Geometriyani oʻrganish obyektlari, uning rangi yoki qanday moddadan yasalgani esa Geometriyani qiziqtirmaydi. Shuningdek, asosiy doira boʻlsa ham, shaklda ellips bilan tasvirlanishi Geometriyaga mansub munosabatdir. Geometriya tushunchalarni mavhumlashtirib, ideallashtirib oʻrganadi.
Qadimgi Yunoniston
Yunonlar uzoq vaqt davomida matematikaning rivojlanishiga moyil edilar. Pifagor va Aflotun kabi belgilar, dunyoda mavjud bo'lgan barcha narsalarga tegishli raqamlar. Ular uchun matematik olamni talqin qilishning kaliti edi; bu ideal bir necha asrlar davomida Pifagoriya izdoshlarida davom etdi.
Miletning talesi
Milet Tales geometriyaning rivojlanishiga o'z hissasini qo'shgan yunonlardan biri edi. U uzoq vaqt Misrda bo'lgan va ulardan asosiy bilimlarni o'rgangan. U birinchi bo'lib geometriyani o'lchash formulalarini yaratdi.
U Misr piramidalarining balandligini ularning balandligi ularning soyasi o'lchoviga teng bo'lgan vaqtda o'lchab, ularning soyasini o'lchashga muvaffaq bo'ldi.
Qadimgi Misr va Bobilda Geometriya amaliy ehtiyojlar: maydonlar yuzini oʻlchash, navigatsiya, astronomiya, meʼmorlik masalalarini hal qilish uchun vujudga kelgan boʻlsa, Yunonistonda Geometriya sanʼat sifatida ham rivojlanib, yuksak natijalarga erishdi. Xususan, sirkul va chizgʻich yordamida shakllar yasash rivoj topdi. 
Evklid elementlari
Qadim zamonlardan buyon qutqarib kelingan eng taniqli asar bu o'rganishdir Elementlar, miloddan avvalgi 300 yillarda qilingan Aleksandriyalik Evklid (miloddan avvalgi 325 - mil. av. 265) Bu 2000 yildan ortiq vaqt davomida matematikani o'qitish uchun asos bo'lib kelgan juda katta tarixiy ahamiyatga ega asar.
Evklidning ta'limoti geometriyadagi qurilish vositalarini ikkitaga qisqartirdi: o'lchovsiz o'lchagich va kompas. Bu 19-asrga qadar javob topa olmagan uchta klassik muammolarni yaratdi: doirani kvadratga aylantirish, kubni ikki baravar oshirish va burchakni rezektsiya qilish.
Uyg'onish davri istiqbollari va proektsiyalarini tahlil qilish matematiklarning qiziqishini uyg'otadigan omillardan biri bo'ldi. Shu paytdan boshlab geometriyada yanada mustahkam va murakkab matematik asoslar yaratila boshlanadi.
Zamonaviylik uchun eng muhim ishlardan biri bu me'mor Jirard Desarjes (1591–1661) bo'lib, u proektsion geometriyani boshlagan. Bir tomondan, proektsiyadagi parallel chiziqlar cheksiz chiziqning bir nuqtasida, ya'ni ufqda birlashishi kerakligini aniqladi.
Boshqa tomondan, u Desargues teoremasi deb tan olinadigan narsani kashf etdi, bu "proektiv" deb hisoblanishi mumkin bo'lgan ikkita raqam o'rtasidagi munosabatni o'rnatadi. Bundan tashqari, u Apollonius asarlarini konusning qismlariga nisbatan soddalashtirishga mas'ul bo'lgan, bu raqam va silindr o'rtasida o'xshashliklarni yaratgan.
Rene Dekart (1596-1650) va Per de Fermat (1601-1665) tadqiqotlari orqali analitik geometriyani mustaqil ravishda yaratish davrning yana bir buyuk hodisasidir. Bu koordinata tizimidan foydalangan holda geometriyani o'rganishdir.
Shakllarning bunday almashtirishlarda oʻzgarmay qoladigan (invariant) xossalari tegishli Geometriya sohalarining oʻrganish obyekti boʻladi. Kleyn nuqtai nazaridan maxsus nisbiylik nazariyasi Lorens gruppasiga mos keluvchi Geometriyadir. Shakllarning xossalarini oʻrganishda ularning koʻlamiga qarab Geometriya yana ikki turga boʻlinadi: shakllarning kichik (mahalliy) sohalari xossalarini oʻrganuvchi sohalar geometriyasi va shakllarni yaxlit obyekt sifatida oʻrganuvchi toʻla (global) Geometriya hozirgi davrda Geometriya matematikaning barcha sohalarida, shakl va holatlarga doir tushunchalarni tasavvur qilishda qoʻllanilmoqda.
Evklid uning geometriyasiga mavhum yondoshdi Elementlar, hozirgacha yozilgan eng nufuzli kitoblardan biri. Evklid ma'lum narsalarni kiritdi aksiomalar, yoki postulatlar, nuqta, chiziq va tekisliklarning birlamchi yoki o'z-o'zidan ravshan xususiyatlarini ifodalovchi. U matematik fikrlash orqali boshqa xususiyatlarni qat'iyan aniqlab olishga kirishdi. Evklidning geometriyaga yondashuvining o'ziga xos xususiyati uning qat'iyligi edi va u shunday nomlandi aksiomatik yoki sintetik geometriya. 19-asrning boshlarida kashfiyot evklid bo'lmagan geometriya tomonidan Lobachevskiy (1792-1856), Xanos Bolyay (1802–1860), Karl Fridrix Gauss (1777–1855) va boshqalar 20-asrda ushbu fanga bo'lgan qiziqishni qayta tiklashga olib keldi. Devid Xilbert (1862-1943) geometriyaning zamonaviy asosini yaratishga harakat qilib, aksiomatik fikr yuritdi.