Георгий Челпанов

Полная и неполная индукция . Полной индукцией называется тот вид индукции, в заключении которого говорится только о тех случаях, о которых говорится также и в посылках . Если я, рассмотрев месяцы года, нахожу, что ни один из них не имеет больше 31 дня, и высказываю это в виде общего положения, то это будет полной индукцией. Если я, исследовав национальность каждого ученика, сидящего в классе, и узнав, что каждый из них есть француз, выражаю в виде общего положения: «все ученики класса суть французы», то это будет полной индукцией. По мнению некоторых, это есть единственная индукция, заслуживающая названия индукции, потому, что она имеет безусловно достоверный характер. Но если принять то определение индукции, которое было предложено выше, то для нас сделается ясным, что такого рода заключения не могут быть названы индукцией, потому что индукция в собственном смысле есть умозаключение от известного к неизвестному. В индуктивном умозаключении в выводе всегда должно получаться что-нибудь новое, между тем как в полной индукции ничего нового не получается, потому что заключение в полной индукции есть только повторение в краткой форме того, что содержится в посылках: это есть простое резюмирование посылок. Индуктивным умозаключением является именно неполная индукция, которой мы из исследования только некоторых случаев умозаключаем к классу случаев; исследовав только часть класса, умозаключаем ко всему классу.
Популярная индукция . Существуют индуктивные построения, которые не могут удовлетворять требованиям научной точности. Это – построения, которыми склонно пользоваться популярное сознание и которые поэтому называются популярной индукцией.
В чём заключается популярная индукция?
Если мы имеем случаи наблюдать многократное повторение сходных явлений, то начинаем думать, что эти явления всегда будут иметь место, если только мы не имели случая наблюдать явлений, противоречащих им. Если мы, например, много раз во многих местах имели случай наблюдать, что лебеди имеют белый цвет перьев, то мы делаем заключение, что лебеди всегда и везде имеют белый цвет перьев. Такое заключение Бэкон назвал: inductio per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria (индукция через простое перечисление, в котором не встречается противоречащего случая), потому что в ней делается вывод на основании простого перечисления, пересмотра сходных случаев, которые были у нас в прошлом опыте и которым не было противоречащего случая. Кажется, что чем больше случаев наблюдаемой связи, тем большую достоверность приобретает выводимое заключение. Такая индукция не может быть признаваема достоверной, потому что то обстоятельство, что мы не встречали случаев, противоречащих тем, которые мы наблюдали, отнюдь не является ручательством, что всегда будет так, как мы наблюдали.
От популярной индукции отличается индукция научная. В этом процессе исследуют каждый отдельный наблюдаемый случай, анализируют его, всё случайное для данного явления отбрасывают, ищут существенные признаки его и строят заключения, приводя в связь и согласие эти последние с другими обобщениями. Такие выводы только и могут иметь характер более или менее достоверный. Это можно пояснить при помощи только что приведённого примера. Если мы на основании наблюдённых нами лебедей делаем заключение, что «все лебеди белы», то такая индукция будет популярной, потому что на основании тщательных исследований относительно цвета перьев птиц мы должны придти к заключению, что цвет представляет собой нечто непостоянное, не связанное необходимо с природой лебедя, а потому легко может случиться, что окажутся лебеди, обладающие чёрным цветом перьев.
Индукция должна иметь дело с необходимой связью вещей, а не со случайной. Связь между белым цветом перьев и организацией лебедя не является необходимой; чёрный цвет перьев лебедя не есть что-либо такое, что противоречит другим обобщениям. Цвет перьев для птиц не есть что-либо существенное, т.е. не есть что-либо такое, от чего могла бы зависеть жизнь или существо птиц. Совсем иное дело, если бы мы, произведя наблюдение над процессом дыхания у лебедей, сказали, что «лебеди дышат кислородом». Это было бы правильной научной индукцией, потому что способность вдыхания кислорода есть такое свойство, без которого птицы не мыслимы. Точно таким же образом мы поступаем во всех тех случаях, когда нам вообще приходится строить индуктивные положения относительно наблюдаемых нами явлений.