Георгий Челпанов

Системой вообще мы называем соединение взаимосвязанных явлений в одно целое. Суждения, конечно, тоже могут соединяться таким образом, чтобы составлять одно целое; тогда они образуют «систему» суждений. Система суждений составляет науку. Наука , таким образом, есть совокупность систематически расположенных суждений достоверных, или по крайней мере вероятных .
Научное мышление должно осуществляться сообразно с известными правилами, т.е. по определённому методу. В научном мышлении метод может применяться в двух различных случаях, именно: во-первых, в открытии новых истин и, во-вторых, в определённом расположении уже открытых истин, как это бывает в изложении научных данных для наиболее ясного их понимания. И для открытия и для изложения научных истин служат методы аналитический и синтетический.
Анализ и синтез . Для того чтобы понять, в чём заключаются эти методы, заметим, что частное положение, вывод, следствие находится в таком же отношении к общему положению, принципу, основанию, в каком действие находится к причине. Как из известной причины получается известное действие, так из известного принципа, основания получается известный вывод, следствие. Мы так же ищем для известного положения принцип или основание, как для известного действия ищем его причину. С другой стороны, как для известной причины мы ищем её действие, так для известных принципов мы можем искать их следствия.
Отсюда, в зависимости от того, что мы ищем, получаются два различных процесса.
Если мы от причины идём к действию, от основания к выводу, то такой путь называется прогрессивным или синтетическим . Прогрессивным он называется потому, что он соответствует реальному ходу природы, действительному ходу вещей, так как в природе причина раньше, чем действие. Обратный путь, именно от действия к причине, от выводов к принципам, называется регрессивным , аналитическим .
Схема отношения между анализом и синтезом:

Часто словам «анализ» и «синтез» придают другое значение, именно под анализом понимают метод разложения целого на его составные части, а под синтезом – обратный метод сложения целого и в его частей, или элементов. В этом смысле чаще всего говорят об анализе и синтезе химическом. Но для того чтобы истинный смысл понятий «анализ» и «синтез», как они употребляются в научном исследовании и изложении, был ясен, нужно считать основным значением слова «анализ» то, которое мы только что указали, именно сведение частных положений к основным принципам, а под синтезом следует понимать выведение следствий из основных принципов.

Аналитический метод исследования мы употребляем тогда, когда мы ищем причины данных действий. Судья, моралист и др., которые ищут причины известных действий, употребляют метод аналитический; законодатель, политик, педагог, которые стараются предусмотреть действия известных причин, должны идти путём синтетическим.
Для объяснения применения анализа возьмём следующий пример. Чтобы решить задачу вписывания правильного шестиугольника в данный круг, мы рассуждаем так. Предположим, что задача решена, и пусть AB будет одной из сторон вписанного шестиугольника. Если мы проведём радиусы к конечным точкам сторон, то треугольник, образовавшийся таким образом, будет равноугольный (так как каждый угол равен двум третям прямого угла); следовательно, сторона вписанного правильного шестиугольника равна радиусу. Отсюда следует, что, для того чтобы вписать правильный шестиугольник в данный круг, нужно радиус нанести шесть раз на окружность. Здесь применение аналитического метода очевидно. Мы, сделав предположение, что задача решена, т.е. допустив данное частное положение, нашли то условие, тот общий принцип, при котором это частное положение возможно, т.е. из которого это положение можно вывести. Другими словами, мы данное частное положение сводим к общему принципу.
Примером применения синтеза может служить теорема: «во всяком треугольнике сумма его углов равняется двум прямым углам». Для доказательства этой теоремы мы должны принять следующих два общих положения: «внутренние накрест лежащие углы равны» и «всякая пара смежных углов равна двум прямым». Из этих общих положений мы выводим искомое положение.