Giperbola va parabola tenglamalari, xossalari Reja: I. Kirish II. Asosiy qism

Giperbola va parabola tenglamalari, xossalari
 
Reja:
I.Kirish
II.Asosiy qism
2.1.Ikkinchi tartibli egri chiziqlar haqida ma’lumot. Aylananing ba’zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.
2.2. Ellipsning ba’zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.
2.3. Giperbolaning ba’zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.
2.4. Parabolaning ba’zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.
III.Xulosa va takliflar.
IV.Foydalanilgan adabiyotlar
V.Ilovalar
 
Kirish
 
Mavzuning dolzarbligi. Geometriya fani qadimiy fanlardan bo`lib, unga oid dastlabki tushunchalar bundan 3500 – 4000 yil avval Misr, Bobil va O`rta Osiyoda vujudga kela boshlagan. Qadimda yer maydonlarini o`lchash, idishlar, savatlar va don omborlarini hajmini topish bilan shug`ullanganlar. Geometrik ma’lumotlar va dalillar ham yuza va hajmlarni topish usullaridan iborat bo`lgan.
Kurs ishi obyekti va predmeti. Malaka ishida geometriyadagi ikki o’lchovli fazolardagi chiziqlarni xususiyatlarini o’rganilgan.
Ikkinchi tartibli chiziqlarni atroflicha oʻrganish hayotdagi ko’plab jarayonlarda katta rol oʻynaydi.
Kurs ishining maqsad va vazifalari. Tadqiqot ishimizda geometriyaning planimetriya bo’limidagi ikki o’lchovli chiziqlar ya’ni ikkinchi tartibli chiziqlarga mansub bo’lgan giperbola va parabola xossalari va hayotda qaysi sohalarda qo‘llanilishini ko‘rsatib berish
Kurs ishining metodologik va nazariy asoslari. Tadqiqot mavzusi borasida ilgari ham koʻplab ilmiy ishlar olib borilgan.
Miloddan avvalgi VII asrda geometrik ma’lumotlar bilan shug`ullanish Yunonistonga ko`chdi. Yunon faylasuflari yangi dalillar topdilar va geometrik bilimlarni izchil sistemaga soldilar. Yunonlarning bu harakatlari miloddan avvalgi III asrda Yevklid tomonidan yaratilgan “Negizlar” nomli asari bilan yakunlandi. Bu asar 13 tomdan iborat bo`lib, uning geometriyaga bag`ishlangan tomlari hozirgi davrda o`rta maktablardagi geometriya kursiga yaqin. Shuning uchun maktab geometriyasini Yevklid geometriyasi deb ham yuritiladi.
Aytib oʻtilgan adabiyotlar ikkinchi tartibli chiziqlarga eng birinchi bo’lib yozligan asarlar hisoblanadi.
Kurs ishining ilmiy yangiligi. Tadqiqot ishida giperbola va parabola bizning hayotimizda amaliy qo‘llanilishiga va unga doir masalalar, misollarning yechilishiga va albatta, ularning ayrim xossalari o’rganilgan.
Kurs ishining tuzilishi. Ish kirish, asosiy qism, xulosa va foydanilgan adabiyotlar roʻyxatini oʻz ichiga qamrab oladi.
faxrlanamiz.
Mirzo Ulug`bek (1394 – 1449) O`zining barcha astronomiyaga oid kashfiyotlarini geometriyaga oid hisob-kitoblar zaminida amalga oshirgan. U “Yangi astronomiya jadvallari” kitobida keltirilgan 1019 ta yulduzning fazoviy vaziyatlarini aniqlashda son-sanoqsiz hisob-kitob va geometrik yasash ishlarini bajargan.
Abu Rayhon Beruniy (973 – 1048) “Munajjimlik san’atidan boshlang`ich tushunchalar” degan asarida va Abu Ali Ibn Sino bilan bo`lgan yozishmalarida geometriyaning asosiy tushunchalari haqida qimmatli fikrlar bergan. Berunuyning “Aylanaga ichki chizilgan siniq chiziq xossasi yordamida uning vatarini aniqlash” degan mashhur risolasi geometriyaning turli muammolariga bag`ishlangan
Geometriya eng qadimgi fanlardan biri bo`lib, yunonchadan geo – yer, metero – o`lchash, ya’ni yer o`lchash degan ma’noni bildiradi.
Biz geometriya fanini ikkiga – planimetriya va stereometriya bo`limiga bo`lib o`ganganamiz. Lotincha planum – tekis, tekislik, stereo – fazo demakdir.
2.1.Ikkinchi tartibli egri chiziqlar haqida ma’lumot. Aylananing ba’zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.
2.2.Ellipsning ba’zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari
2.3.Giperbola va uning tenglamasi
2.4.Parabola (yun. parabole) — 2-tartibli yassi egri chiziq; har bir nuqtasidan fokus deb ataladigan nuqta va direktrisa deb ataladigan toʻgʻri chiziqqacha masofalari teng boʻladi (rasm, a). Fokusdan oʻtib, direktrisaga tik boʻlgan FN toʻgʻri chiziq Parabolaning oʻqi, oʻq bilan Parabolaning kesishish nuqtasi uchi deyiladi. Parabola oʻz oʻqiga nisbatan simmetrik chiziq. Havo qarshiligi qisobga olinmasa, boshlangʻich tezligi vertikal boʻlmagan, erkin harakatlanayotgan jismning trayektoriyasi Parabola chizadi. Parabolani oʻz oʻqi atrofida aylantirib hosil qilingan sirt (aylanma paraboloid) parallel nurlarni bir nuqtaga yigʻadi va, aksincha, fokusidan tarqalayotgan nurlar paraboloiddan qaytib, parallel dasta hosil qiladi. Parabolaning bu xossasidan projektor va avtomobil faralari yasashda, quyosh energiyasini qoʻllash (konsentratorlar)da foydalaniladi.