Giroskoplar giroskop: tarix, ta'rif

Reaktiv harakat — harakatlanayotgan jism (reaktiv dvigatel, snaryad va boshqalar) dan chikayotgan gaz, bugʻ va boshqa ish jismlari taʼsirida vujudga keladigan harakat. Reaktiv harakatni reaktiv tortish kuchi hosil qiladi. Reaktiv tortish kuchi — ish jismi (yonilgʻi yonishidan hosil boʻladigan gazsimon moddalar)ning dvigatelning ish sirtiga koʻrsatadigan bosimiga teng taʼsir etuvchi kuch. Reaktiv harakat reaktiv dvigatellarda yuz beradi. Reaktiv harakat impulsning saqalanish qonuniga asoslanadi. Reaktiv harakat deganda raketalar va reaktiv samolyotlarning harakatini tushunamiz.. Shuni ham aytish kerakki qayiq, kema, parrakli samolyot kabi naqliyot vositalarining harakati ham mohiyati jihatdan reaktiv harakatdir chunki qayiq va kemalarda eshkak va parraklar yordamida suv bir tomonga biror (𝒗_𝟏 ) ⃗ tezlik bilan harakatga keltirilsa, qayiq va kema qarama-qarshi tomonga (𝒗_𝟐 ) ⃗ tezlik bilan harakatlanadi. Parrakli samolyotlarda ham shu hodisa kuzatiladi. Ammo “reaktiv harakat” tushunchasi odatda ancha tor ma’noda qo’llanilib, bunda raketa va reaktiv samolyotlarning harakatigina ko’zda tutiladi. Yopiq sistemada jismlarning bir qismi tezlik bilan ajralganda ikkinchi qismiga qarama-qarshi yo’nalishda tezlik berilishiga asoslangan harakatga reaktiv harakat deyiladi. Raketa va reaktiv samolyotlar harakatining asosiy hususiyatlaridan biri shundan iboratki bu yerda berk tizimning massasi harakat davomida uzluksiz o’zgarib boradi: raketada yonga yonilg’idan hosil bo’lgan gaz raketadan uzluksiz otilib chiqib turadi va binobarin, raketaning massasi ham uzluksiz kamayib boradi. Yonilg’ining yonish jarayonida hosil bo’lgan gaz qandaydir 𝒖 ⃗ tezlik bilan raketadan otilin chiqishi tufayli raketa 𝒖 ⃗ ga teskari yo’nalishda biror 𝒗 ⃗ tezlik bilan harakatlanadi.
QOIDA
Umuman olganda harakat jarayonida raketaning massasi bilan bir qatorda uning tezligi ham o’zgarib boradi, ya’ni u tezlanish bilan harakatlanadi. Raketaga tezlanish beradigan kuch- gazning otilib chiqishi tufayli vujudga keladigan reaktiv kuchdir. Bu kuch raketaning harakat tenglamasi orqali ifodalanadi.

Yer bilan bog’langan inersial sanoq tizimida harakatlanayotgan raketaning 𝒕 paytdagi massasi 𝒎 va tezligi 𝒗 ⃗ bo’lsa, uning shu paytdagi impulsi 𝒎𝒗 ⃗ ga teng bo’ladi. So’ngra 𝒅𝒕 vaqt davomida raketadan massasi 𝒅𝒎 ga teng gaz otilib chiqishi natijasida uning massasi 𝒎−𝒅𝒎 ga, tezligi esa 𝒗+𝒅𝒗 ⃗ ga teng bo’ladi ya’ni 𝒅𝒕 vaqtdan so’ng raketaning impulsi (𝒎−𝒅𝒎)(𝒗 ⃗+𝒅𝒗 ⃗) ga teng bo’ladi. Raketaga nisbatan 𝒖 ⃗ tezlik bilan harakatlanayotgan 𝒅𝒎 massali gazning impulsi esa (𝒗 ⃗+𝒅𝒗 ⃗−𝒖 ⃗)𝒅𝒎 (raketaga nisbatan uning impulsi- 𝒖 ⃗𝒅𝒎 ga teng!) bo’ladi. Mazkur berk tizim uchun impulsning saqlaninsh qonuni quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: (𝒎−𝒅𝒎)(𝒗 ⃗+𝒅𝒗 ⃗ )+(𝒗 ⃗+𝒅𝒗 ⃗−𝒖 ⃗ )𝒅𝒎=𝒎𝒗 ⃗ Bundan 𝒎𝒅𝒗 ⃗−𝒖 ⃗𝒅𝒎=𝟎 Yoki 𝒎𝒅𝒗 ⃗=𝒖 ⃗𝒅𝒎 ga ega bo’lamiz. Tizim tezligidan (𝒅𝒗 ⃗) o’zgarishi 𝒅𝒕 vaqt davomida sodir bo’lgani tufayli (gazning tezligi 𝒖 ⃗ ni o’zgarmas deb hisoblab), oxirgi tenglikni quyidagicha yozamiz:
𝒎 (𝒅𝒗 ⃗)/𝒅𝒕=𝒖 ⃗ 𝒅𝒎/𝒅𝒕

Bu tenglikning o’ng tomoni tizimga ta’sir etuvchi reaktiv kuchni ifodalaydi; bu tenglik tashqi kuchlar (raketaning o’g’irlik kuchi va havoning qarshilik kuchi) hisobga olmaganda hol uchun raketaning harakat tenglamasi deb ataladi. Demak, raketaga ta’sir etuvchi reaktiv kuch gazning tezligiga va vaqt virligi davomida sarf bo’lgan yonilg’i massasiga mutanosibdir. Agar raketaga tashqi kuchlar ham ta’sir etsa, uning harakat tenglamasi quyidagi ko’rinish oladi:
𝒎 (𝒅𝒗 ⃗)/𝒅𝒕= (𝑭_𝑻 ) ⃗+(𝒖 ) ⃗ 𝒅𝒎/𝒅𝒕

Bu yerda 𝑭_𝑻 – raketaga ta’sir etuvchi og’irlik kuchi va muhitning qarshilik kuchlarining vektor yig’insidir. 𝒖 ⃗ ning yo’nalishi 𝒗 ⃗ ning yo’nalishi bilan qarama-qarshi bo’lsa, raketa tezlanish bilan harakatlanadi; agar 𝒖 ⃗ ning yo’nalishi 𝒗 ⃗ bilan bir xil bo’lsa raketa harakati sekinlanuvchan harakat bo’ladi. Shunig uchun (1) tenglikni raketaning harakat yo’nalishiga bo’lgan proyeksiyasi orqali ifodalasak uni quyidagicha yozamiz: 𝒎 𝒅𝒗/𝒅𝒕=−𝒖 𝒅𝒎/𝒅𝒕 Yoki
𝒅𝒗=−𝒖 𝒅𝒎/𝒎

Agar tizim (raketa+yonlig’i)ning boshlang’ich massasi 𝒎_𝟎 va tizim ishining oxirida uning massasi 𝒎_𝝓=𝒎_𝟎−𝒎_𝒆bo’lsa raketaning oxirgi eng katta tezligi (3) tezlikni integrallash orqali topiladi (𝒖=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕 ): 𝒗=−𝒖 ∫2_(𝒎_𝟎)^(𝒎_𝝓)▒〖𝒅𝒎/𝒎=𝐥𝐧⁡〖𝒎_𝟎/𝒎_𝝓 〗 〗 ya’ni :

𝒗=𝒖 𝐥𝐧⁡〖𝒎_𝟎/𝒎_𝝓 〗

bu yerda 𝒎_𝝓=𝒎_𝟎−𝒎_𝒆 foydali yuk deyiladi (𝒎_𝒆− ishlatilgan yonilg’I massasi ). (4) tenglik Siolovskiy formulasi deb ataladi. Ko’rinib turibdiki, raketaning erishgan eng katta tezligi raketdan chiqayotgan gazning tezligiga va ishlatilgan massasiga mutanosibdir. Boshqacha aytganda, Siolovskiy formulasi raketag muayyan 𝒗 ⃗ tezlik berish uchun zarur bo’lgan yonilg’i massasi (𝒎_𝒆) ni hisoblashga imkon beradi.

NOINERSAL SANOQ TIZIMLARI

Noinersial sanoq tizimi.
Inersiya kuchlari. Ma’lumki Nyuton qonunlari faqat inersial sanoq tizimlarida bajariladi. Inersial sanoq tizimlariga nisbatan tezlanish bilan harakatlanayotgan sanoq tizimlari noinersial sanoq tizimlaridir Umuman aytganda noinersial sanoq tizimlarida Nyuton qonunlari bajarilmaydi. Lekin agar jismlarning o`zaro ta’sir kuchlaridan tashqari ya’na inersiya kuchlari deb atalgan kuchlarni hisobga olish bilan noinersial sanoq tizimlarida ham Nyuton qonunlarini qo`llash mumkin. Bunday hollarda inersiya kuchlari Fin shunday bo`lishi kerakki ular Nyuton kuchlari bilan birga jismga xuddi noinersial sanoq tizimida qolishi mumkin bo`lgan a tezlanish bersin, ya’ni ma= F  n+ F  in bunda F  n=ma 1 , a 1 - inersial tizimidagi tezlanish u holda ma=ma 1 + F  in Inersiya kuchlari sanoq tizimini o`lchanayotgan tizimga nisbatan tezlanishi bilan harakatidan kelib chiqadi. Jism aylanuvchi sanoq tizimida harakatlanayotgan holda unga markazdan ko`chma inersiya kuchidan tashqari inersion tabiatli yana bir kuch ta’sir etadi. Bu kuchni uni nazariy usulda kashf etgan fransuz fizigi koriolis nomi Koriolis inersiya kuchi deb yuritildi.
Gorizontal disk ustida O dan A tomon biror sharchani  tezlik bilan dumalatib yuboraylik. Disk aylanayotgan holda (a) sharcha OA to`g`ri chiziq bo`ylab harakatlanadi. Lekin disk  burchak tezlik bilan OZ o`q atrofida aylanma harakat qilayotgan holda sharcha OV egri chiziq bo`ylab harakatlanadi. Koriolis inersiya kuchi disk tekisligida yotadi, yo`nalishi esa  va  vektorlar vektor ko`paytmasining yunalishi bilan aniqlanadi Fk=2m

Umumiy holda Fk=2msin - va  orasidagi burchak. Koriolis inersiya kuchlari Yerning shimoliy yarmidagi jismni  ga nisbatan o`ng tomonga, janubiy yarmidagi jismni esa  ga nisbatan chap tomonga og`dirishga harakat qiladi.