Guruh Abdurashidov Bexruz

Kesmaning yechimi 1.03198

2. Tenglamamizni natijasi chiqishi mumkin bo’lgan oraliq a=0, b=1.5 eps esa natijamiz aniqligini anglatadi.

3. F[x]=0 bo’lsa bizda yagona yechim bo’ladi. Bu jarayon bizni kodimizda Fc=0 bo’lganda yechimni olib beradi

3-amaliy ishi
Mavzu: Taqribiy integrallash usullari. Zaruriy aniqlikni ta’minlovchi qadamini tanlash.


To’rtburchak usulida yechish
Bajarilish tartibi:
sin x l(tgx)dx integralini to'rtburchak usulini aniqlash uchun formuladan foydalanamiz:
I ≈ (b-a) * (f(a) + f(b)) / 2
bu yerda a va b - integralning kesma paydoi, va f(x) = sin x ln(tan x) funksiyasi.
Dastur kodi:
function f(x) {
return Math.pow(Math.tan(x),2) + Math.pow(1/Math.tan(x),2);
}

function trapezoidal(a, b, n) {

let h = (b - a) / n;
let sum = f(a) + f(b);
for (let i = 1; i < n; i++) {
let x = a + i * h;
sum += 2 * f(x);
}
return (h / 2) * sum;
}

let a = Math.PI/3, b = Math.PI/6;

let n = 100;
let result = trapezoidal(a, b, n);

console.log("Result: " + result);

To’rtburchak usulida natija 0.585928
Trapetsiya usulida
Dastur kodi:
function f(x) {
return Math.pow(Math.tan(x),2) + Math.pow(1/Math.tan(x),2);
}

function trapezoid(a, b, n) {

let h = (b - a) / n;
let sum = (f(a) + f(b)) / 2.0;
for (let i = 1; i < n; i++) {
let x = a + i * h;
sum += f(x);
}
return sum * h;
}

let a = Math.PI/3, b = Math.PI/6;

let n = 1000;
let result = trapezoid(a, b, n);
console.log("Integralni qiymati: " + result);Natijasi:

Trapetsiya usulida Integral qiymati 0.585903


4-amaliy ishi
Topshiriq
Berilgan masalalarning matematik modelini tuzing. Minimal xarajatlar usuli yordamida bazis rejasini tuzing. Masalani yechishda n soni o’rniga jurnaldagi tartib raqamni qo’yib hisoblansin. 3 ta A, V, S temir yo’l stantsiyalarida mos ravishda 80, 70 va 50 vagonlar zahirasi mavjud. Bu vagonlarni sement ortishga shaylangan 4 ta punktga yuborish kerak. Jumladan, 1-punktga 60 ta, 2-punktga 45 ta, 3-punktga 65 va 4-punktga 30 ta vagon kerak. Vagonlarni taqsimlash uchun sarf qilinadigan xarajatlar matritsasi quyidagi ko’rinishda berilgan:
𝐶 = ( 3 + 𝑛, 𝑛 − 1, 5𝑛, 3 2𝑛, 4𝑛, 10, 9 + 𝑛 3𝑛, 12 + 𝑛, 𝑛 − 3, 9 + 𝑛 )
Ma'lumotlar kiritilgandan so'ng, minimal xarajatlar usuli yordamida bazis rejasini topish uchun, matritsa elementlerini qo‘llaymiz:
// Ma'lumotlar
const n = 2;
const A = 80, V = 70, S = 50;
const points = [60, 45, 65, 30];
const C = [
[3 + n, n - 1, 5 * n, 3],
[2 * n, 4 * n, 10, 9 + n],
[3 * n, 12 + n, n - 3, 9 + n]
];

// Bazis rejasini topish

const vagonlar = [A, V, S];
const taqsimlash = [];
for (let i = 0; i < points.length; i++) {
const qoldiq = n - (taqsimlash.reduce((a, b) => a + b, 0) % n);
const kerakliVagonlar = Math.ceil(points[i] / n);
const vagonIndex = vagonlar.findIndex(v => v >= kerakliVagonlar);
vagonlar[vagonIndex] -= kerakliVagonlar;
taqsimlash.push(qoldiq + kerakliVagonlar);
}
const tartibRaqami = taqsimlash.reduce((a, b) => a + b, 0) % n + 1;

// Natijani chiqarish

console.log(`Taqsimlash natijalari: ${taqsimlash}`);
console.log(`Masala yechilgan tartib raqami: ${tartibRaqami}`);