8-Ma’ruza. Chiziqli bo‘lmagan tenglamalar tizimini Nuyuton usulida yechish

8-Ma’ruza. Chiziqli bo‘lmagan tenglamalar tizimini Nuyuton usulida yechish.

Reja:
8.1. Tugun kuchlanishlari tenglamalarini iteratsiya (ketma-ketlik) usulida yechish. Quvvat oqimi taqsimlanishini aniqlash.
Tayanch so‘z va iboralar: murakkab berk tarmoq, quvvatlar taqsimoti, iteratsiya usuli, tugun kuchlanishlar tenglamalar usuli.
8.1. Tugun kuchlanishlari tenglamalarini iteratsiya (ketma-ketlik) usulida yechish. Quvvat oqimi taqsimlanishini aniqlash.
Tugun kuchlanishlari tenglamalari xolati va imkoniyati foydalaniladigan shaklda adabiyotlarda mukammal keltirilgan. Shuning uchun 8.1-rasmda keltirilgan tarmoq uchastkalarida tugun kuchlanishlari va quvvat okimini aniqlash uchun tugun kuchlanishlari tenglamalarini iteratsiya usulida yechishni misolda ko‘rib chiqamiz.
Tugun kuchlanishlaritenglamasini iteratsiya usulida yechishda birinchi yaqinlashish-xamma tugunlar kuchlanishga tayanch tuguni kuchlanishi qabul qilinadi. Qabul qilingan misolda¹
(8.1)
(yuqori kavsdagi daraja yaqinlashish tartibini bildiradi). Birinchi yaqinlashishdagi qiymatlarni olingan (8.1) tugun kuchlanishlari tenglamalar sistemasiga qo‘yib, tugun kuchlanishlarini ikkinchi yaqinlashishini olamiz.
Yaqinlikni olish uchun tezlashtirilgan iteratsiya usuli qullaniladi, bunda xisoblangan yaqinrok noma’lum qiymat, keyingi noma’lum qiymatni aniqlashda ishlatiladi. Tezlashtirilgan iteratsiya jarayoni quyidagi formulaga asosan olib boriladi.

Ko‘rilayotgan (8.1)-tenglamalar sistemasi uchun misolda yaqinlashishni yozamiz.

;
;
;
;

Tugun kuchlanishlari tenglamalari usulida iterativ yo‘l bilan olingan kuchlanish tarmoq uchastkalarida quvvat isrofini xisobga olib okim taqsimlanishini xisoblashga imkon beradi. 8.1-sxema misolida quvvat oqimini taqsimlanishini aniqlashni ko‘ramiz.

8.1 – rasm. Liniyali quvvatlar sxemasi
Tugunlar bo‘yicha quvvat oqimini, ya’ni umumiy tugunga tutashgan uchastkalardagi quvvatni ketma-ket metodik aniqlash maqsadga muvofiqdir.
3-tayanch tugun uchastkalaridan boshlaymiz 1-3 uchastka oxiridagi to‘liq quvat kompleksi

(kavsdagi daraja quvvatni uchastka orqali 3-tugunga oqishini ko‘rsatadi);
;
1-tugun uchastkalaridagi quvvat
; ; ;
2-tugun uchastkalaridagi quvvat
;
4-tugun uchastkalaridagi quvvat
;
5-tugun uchastkalaridagi quvvat
;
Bir ta’minlovchi punkt bo‘lgan tarmoqni tugun kuchlanishlari usulida hisoblash. Bu usulni 8.1 – rasmdagi misol uchun ko‘rib chiqamiz.

1^ Идельчик В.И.-Электрические сети и системы. Учебник. -М.: Энергоатомиздат, 1990.