Guruh talabasi Mullajonov Hikmatullo. Srib fanidan 2-Mustaqil ish

2. Kotelnikov teoremasining sharti bajarilganda, diskret signal namunalarida asl uzluksiz signal va shu sababli uning spektri haqidagi barcha ma'lumotlar saqlanishi aytilgan edi. Shuning uchun signal spektrini uning diskret namunalari bilan ham topish mumkin, bu raqamli ishlov berishda signallarni tahlil qilish uchun keng imkoniyatlar yaratadi. Ilgari davriy signalning spektri diskret bo'lganligi, ya'ni signal ma'lum harmonikaga aylanishi mumkinligi ko'rsatilgan edi. Diskret signal davriy spektrga ega. Diskret davriy signal diskret davriy spektrga ega bo'ladi... Diskret signal vaqtning belgilangan nuqtalarida signal qiymatlarining ketma-ketligi sifatida ifodalanadi, ya'ni u har qanday uchun bajariladi. Odatda elementlarning vektori sifatida namunalar bilan belgilangan signalning diskret Furie o'zgarishi, formula bo'yicha hisoblanadi:



Formula bo'yicha teskari Furye transformatsiyasi:



kompleks amplitudasi va chastotaga mos kelishi

yoki bu bir xil ,

bu erda gertsdagi kvantlash chastotasi: bu kvantlash davri bo'lib, davr qayd qilingan fragmentning davomiyligiga teng deb hisoblanadi. signal.

MATLAB-da, diskret Furierni aylantirish maxsus tezkor algoritm yordamida hisob-kitoblarni amalga oshiradigan fft (Fast Fourier Transform) buyrug'i yordamida amalga oshiriladi. Buyruq sintaksisi:

y \u003d fft (x, n, xira)

x - signal namunalari bo'lgan vektor;

y - transformatsiya natijasi bo'lgan vektor ;

n - konversiyani amalga oshirishda ishlatiladigan signal namunalarining sonini aniqlaydigan ixtiyoriy parametr. Bu holda y vektor n elementlardan iborat bo'ladi;

dim - konversiya amalga oshiriladigan o'lchov sonini belgilaydigan ixtiyoriy parametr. Agar x bir nechta signaldan iborat bo'lsa, ularning har biri ustun yoki satrda, xiralashgan bilan ko'rsatilganidek ishlatiladi.

Fft buyrug'i harmonikalarning amplitudalari diapazonidagi harmonikalarning chastotalariga mos keladigan qatorni qaytaradi. Umuman olganda, x vektorning barcha qiymatlari har qanday o'lchangan jismoniy miqdor uchun xos bo'lgan haqiqiy bo'lsa, yuqorida ko'rsatilgandek, faqat chastota diapazonidagi harmonikalar muhimdir. Bu bitta signal davri. Ya'ni, bu holda davriy signalning qayd etilgan segmenti vaqti-vaqti bilan davom ettirilishi kerak, takrorlash davri esa butun signal yozilishining davomiyligi bo'lishi kerak. Agar yozib olish davomiyligi yozilgan signal davridan farq qilsa, u holda signalni yozib olish vaqti-vaqti bilan takrorlanib tursa, signal shakli va mos ravishda buziladi.

Masalan, davri bo'lgan sinusoidal signal yozilgan va ro'yxatga olish davomiyligi, bundan tashqari, bu erda butun son mavjud. Keyin signal yozishni davriy takrorlash bilan birinchi turdagi uzilishlar paydo bo'ladi, chunki yozuvning boshida va oxiridagi signal qiymatlari har xil.

Yozib olingan signal segmenti vaqt oralig'ini belgilaydigan to'rtburchaklar puls bilan o'ralgan holda asl signal sifatida talqin qilinishi mumkin. Keyin, Furye transformatsiyasining xususiyatlariga ko'ra, qayd etilgan signalning spektri to'rtburchaklar pulsning spektri bilan asl spektrning mahsuloti bo'ladi.

Ushbu diagrammaning har bir blokini batafsil ko'rib chiqing.

1. Analog model signallarining manbai model signallarining Generatoridir. Quyidagi qurilmalardan foydalanish mumkin (o'qituvchining tanlovi bilan):

· Har xil shakllardagi standart laboratoriya signal generatori (sinusoidal va to'rtburchaklar pulslar);

L-Card qurilmasining raqamli-analogli konvertoriga (DAC) o'rnatilgan raqamli generator ;

· MATLAB yordamida signallarni kompyuterning ovoz kartasida tinglash mumkin.

MATLAB-dan foydalangan holda deyarli har qanday shakldagi signallarni ko'paytirish mumkin bo'ldi, ularning spektri audio diapazonda, imkoniyatlar faqat ovoz kartasining xususiyatlari, ya'ni kvantlash chastotasi, chastotaga javob va maksimal mumkin bo'lgan kuchlanish qiymati bilan cheklangan. Asosan tovushni ko'paytirish uchun mo'ljallangan ovoz kartalari chastota reaktsiyasiga ega, ular chastota diapazonida signalni 100 gts dan 20 kGtsgacha takrorlay oladi. Ushbu chegaralar ovoz kartasining ichki tuzilishi bilan belgilanadi, odatda ushbu diapazondagi signal spektrini cheklash uchun filtrlar ishlatiladi. Ovoz kartasining yana bir xususiyati shundaki, ularning aksariyati faqat ma'lum kvantlash chastotalari bilan ishlaydi: 8000Hz, 11025Hz, 22050Hz va 44100Hz. Turli xil ovoz kartalari uchun chiqish zo'riqishi farq qilishi mumkin, lekin odatda mumkin bo'lgan maksimal qiymat 1V ga teng. Ovoz kartasining ustunligi:

Ular deyarli har qanday kompyuterda mavjud;

MATLAB va Simulink kabi ko'plab dasturlar tomonidan qo'llab-quvvatlanadi.

Kamchiliklari:

Turli xil taxtalar uchun texnik xususiyatlar katta farq qilishi mumkin;

O'lchov vositasi sifatida ular aniqlik sinfiga ega emas;

Ishdan chiqishiga olib kelishi mumkin bo'lgan ichki himoya zanjirlarining etishmasligi (galvanik yoki optik izolyatsiya).

2. Yuqorida sanab o'tilgan har qanday generatorlarning chiqishidan olingan analog signallar katod nurli osiloskop ekranida ingl. Bunday boshqarish hosil bo'lgan signallarning shaklini kuzatish va ularning parametrlarini - amplituda, davomiylik, takrorlash davri va boshqalarni belgilash uchun zarurdir.

3. Eksperimental o'rnatishning navbatdagi elementi past o'tkazuvchanlik filtri (LPF). Bu bunday kontaktlarning zanglashiga olib boradigan analog qurilma. Uning maqsadi Kotelnikov teoremasi shartlarini qondirish uchun yuqoridan o'rganilayotgan signallarning spektrini cheklashdir. L-Cardning maksimal kvantlash chastotasi 125 kHz ni tashkil etadi, shunda Kotelnikov teoremasida signal buzilmasdan tiklanishi uchun signal spektri oshmasligi kerak fgr:

O'qituvchining ko'rsatmasiga binoan eng oddiy past o'tish filtri lehimlanishi kerak. Uning diagrammasi sek. 6.

4. Analog-raqamli konvertor (ADC) - kompyuterda qayta ishlash uchun mavjud bo'lgan analog signallarni raqamli realizatsiyaga aylantirish uchun mo'ljallangan qurilma. Laboratoriyamizda L-Card ADC dan L-761 va L-783 turlaridan foydalanamiz, ular to'g'ridan-to'g'ri kompyuter tizimining birligida joylashgan.