Guruh talabasi Yigitaliyev Fazliddin

Jadval 4.4

Daraja
1
2
3
4
5

Qo’shimcha

Endi GF(2) dagi koeffitsientli ko‘phadlar uchun qo‘shish amalini aniqlaymiz.
Qo'shish juda oson: biz GF(2) ga mos keladigan atamalarning koeffitsientlarini qo'shamiz.
E'tibor bering, n - 1 darajali ikkita ko'phadni qo'shish har doim polinom hosil qiladi
n - 1 darajasi bilan, ya'ni biz natijani yordamida kamaytirishimiz shart emas
modul.

Misol uchun 4.17
GF(28) da (x5 + x2 + x) ⊕ (x3 + x2 + 1) bajaraylik. Biz nimani nazarda tutayotganimizni ko'rsatish uchun ⊕ belgisidan foydalanamiz
polinom qo'shish. Quyidagilar protsedurani ko'rsatadi:

Qisqa yo'l bor: odatiy shartlarni saqlaydi va umumiy shartlarni o'chiradi. Boshqalarida
so'zlar, x5, x3, x va 1 saqlanadi va ikkita ko'phadda umumiy bo'lgan x2 o'chiriladi.
Misol uchun 4.18
Yana bir qisqa yo'l bor. Chunki GF(2) dagi qo'shimcha eksklyuziv yoki (XOR) ni bildiradi.
operatsiya. Natijani olish uchun biz eksklyuziv yoki ikkita so'zni, bitma-bitta olamiz. Avvalgisida
masalan, x5 + x2 + x - 00100110 va x3 + x2 + 1 - 00001101. Natijada 00101011 yoki x5 + x3 + x + 1 ko'phadli yozuvida.